- 545/359 × - 362/590 × - 394/587 × 391/620 × - 355/585 × 425/640 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 545/359 × - 362/590 × - 394/587 × 391/620 × - 355/585 × 425/640 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076 =
545/359 × 362/590 × 394/587 × 391/620 × 355/585 × 425/640 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/359
545/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (545; 359) = 1
Fracția: 362/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (362; 590) = 2
362/590 =
(362 : 2)/(590 : 2) =
181/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/590 =
(2 × 181)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 181)/(1 × 5 × 59) =
181/295
Fracția: 394/587
394/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (394; 587) = 1
Fracția: 391/620
391/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (391; 620) = 1
Fracția: 355/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (355; 585) = 5
355/585 =
(355 : 5)/(585 : 5) =
71/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/585 =
(5 × 71)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 71) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 71)/(32 × 1 × 13) =
71/117
Fracția: 425/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
640 = 27 × 5
CMMDC (425; 640) = 5
425/640 =
(425 : 5)/(640 : 5) =
85/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/640 =
(52 × 17)/(27 × 5) =
((52 × 17) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 17)/(27 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 17)/(27 × 1) =
(51 × 17)/(27 × 1) =
(5 × 17)/(27 × 1) =
85/128
Fracția: 361/725
361/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
725 = 52 × 29
CMMDC (361; 725) = 1
Fracția: 368/831
368/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
831 = 3 × 277
CMMDC (368; 831) = 1
Fracția: 379/1.076
379/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.076 = 22 × 269
CMMDC (379; 1.076) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/359 × 362/590 × 394/587 × 391/620 × 355/585 × 425/640 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076 =
545/359 × 181/295 × 394/587 × 391/620 × 71/117 × 85/128 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
545/359 × 181/295 × 394/587 × 391/620 × 71/117 × 85/128 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076 =
(545 × 181 × 394 × 391 × 71 × 85 × 361 × 368 × 379) / (359 × 295 × 587 × 620 × 117 × 128 × 725 × 831 × 1.076) =
(5 × 109 × 181 × 2 × 197 × 17 × 23 × 71 × 5 × 17 × 192 × 24 × 23 × 379) / (359 × 5 × 59 × 587 × 22 × 5 × 31 × 32 × 13 × 27 × 52 × 29 × 3 × 277 × 22 × 269) =
(25 × 52 × 172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379) / (211 × 33 × 54 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379; 211 × 33 × 54 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) = 25 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379) / (211 × 33 × 54 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) =
((25 × 52 × 172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379) : (25 × 52)) / ((211 × 33 × 54 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) : (25 × 52)) =
(25 : 25 × 52 : 52 × 172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379)/(211 : 25 × 33 × 54 : 52 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) =
(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379)/(2(11 - 5) × 33 × 5(4 - 2) × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) =
(20 × 50 × 172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379)/(26 × 33 × 52 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) =
(1 × 1 × 172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379)/(26 × 33 × 52 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) =
(172 × 192 × 232 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379)/(26 × 33 × 52 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) =
(289 × 361 × 529 × 71 × 109 × 181 × 197 × 379)/(64 × 27 × 25 × 13 × 29 × 31 × 59 × 269 × 277 × 359 × 587) =
5.772.043.220.065.867.897/467.738.804.598.355.742.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.772.043.220.065.867.897/467.738.804.598.355.742.400 =
5.772.043.220.065.867.897 : 467.738.804.598.355.742.400 ≈
0,012340312934 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012340312934 =
0,012340312934 × 100/100 =
(0,012340312934 × 100)/100 =
1,234031293389/100 ≈
1,234031293389% ≈
1,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 545/359 × - 362/590 × - 394/587 × 391/620 × - 355/585 × 425/640 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076 = 5.772.043.220.065.867.897/467.738.804.598.355.742.400
Ca număr zecimal:
- 545/359 × - 362/590 × - 394/587 × 391/620 × - 355/585 × 425/640 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 545/359 × - 362/590 × - 394/587 × 391/620 × - 355/585 × 425/640 × 361/725 × 368/831 × 379/1.076 ≈ 1,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.