- 545/286 × - 525/253 × - 557/256 × 100.374/276 × 558/274 × - 100.394/253 × - 1.399/266 × 10.399/249 × - 10.435/256 × 10.445/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 545/286 × - 525/253 × - 557/256 × 100.374/276 × 558/274 × - 100.394/253 × - 1.399/266 × 10.399/249 × - 10.435/256 × 10.445/274 =
545/286 × 525/253 × 557/256 × 100.374/276 × 558/274 × 100.394/253 × 1.399/266 × 10.399/249 × 10.435/256 × 10.445/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/286
545/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (545; 286) = 1
Fracția: 525/253
525/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
253 = 11 × 23
CMMDC (525; 253) = 1
Fracția: 557/256
557/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (557; 256) = 1
Fracția: 100.374/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.374 = 2 × 3 × 16.729
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.374; 276) = 2 × 3 = 6
100.374/276 =
(100.374 : 6)/(276 : 6) =
16.729/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.374/276 =
(2 × 3 × 16.729)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 16.729) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.729)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 16.729)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 16.729)/(2 × 1 × 23) =
16.729/46
Fracția: 558/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
274 = 2 × 137
CMMDC (558; 274) = 2
558/274 =
(558 : 2)/(274 : 2) =
279/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/274 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 137) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 137) =
279/137
Fracția: 100.394/253
100.394/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
253 = 11 × 23
CMMDC (100.394; 253) = 1
Fracția: 1.399/266
1.399/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.399; 266) = 1
Fracția: 10.399/249
10.399/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (10.399; 249) = 1
Fracția: 10.435/256
10.435/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
256 = 28
CMMDC (10.435; 256) = 1
Fracția: 10.445/274
10.445/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
274 = 2 × 137
CMMDC (10.445; 274) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/286 × 525/253 × 557/256 × 100.374/276 × 558/274 × 100.394/253 × 1.399/266 × 10.399/249 × 10.435/256 × 10.445/274 =
545/286 × 525/253 × 557/256 × 16.729/46 × 279/137 × 100.394/253 × 1.399/266 × 10.399/249 × 10.435/256 × 10.445/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
545/286 × 525/253 × 557/256 × 16.729/46 × 279/137 × 100.394/253 × 1.399/266 × 10.399/249 × 10.435/256 × 10.445/274 =
(545 × 525 × 557 × 16.729 × 279 × 100.394 × 1.399 × 10.399 × 10.435 × 10.445) / (286 × 253 × 256 × 46 × 137 × 253 × 266 × 249 × 256 × 274) =
(5 × 109 × 3 × 52 × 7 × 557 × 16.729 × 32 × 31 × 2 × 7 × 71 × 101 × 1.399 × 10.399 × 5 × 2.087 × 5 × 2.089) / (2 × 11 × 13 × 11 × 23 × 28 × 2 × 23 × 137 × 11 × 23 × 2 × 7 × 19 × 3 × 83 × 28 × 2 × 137) =
(2 × 33 × 55 × 72 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729) / (220 × 3 × 7 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 55 × 72 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729; 220 × 3 × 7 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 55 × 72 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729) / (220 × 3 × 7 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372) =
((2 × 33 × 55 × 72 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729) : (2 × 3 × 7)) / ((220 × 3 × 7 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 55 × 72 : 7 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729)/(220 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372) =
(1 × 3(3 - 1) × 55 × 7(2 - 1) × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729)/(2(20 - 1) × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372) =
(1 × 32 × 55 × 71 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729)/(219 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372) =
(1 × 32 × 55 × 7 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729)/(219 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372) =
(32 × 55 × 7 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729)/(219 × 113 × 13 × 19 × 233 × 83 × 1372) =
(9 × 3.125 × 7 × 31 × 71 × 101 × 109 × 557 × 1.399 × 2.087 × 2.089 × 10.399 × 16.729)/(524.288 × 1.331 × 13 × 19 × 12.167 × 83 × 18.769) =
2.819.381.485.677.730.935.102.753.965.915.625/3.266.988.916.422.220.447.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.819.381.485.677.730.935.102.753.965.915.625 : 3.266.988.916.422.220.447.744 = 862.990.832.783 și restul = 1.688.126.058.148.272.324.073 ⇒
2.819.381.485.677.730.935.102.753.965.915.625 = 862.990.832.783 × 3.266.988.916.422.220.447.744 + 1.688.126.058.148.272.324.073 ⇒
2.819.381.485.677.730.935.102.753.965.915.625/3.266.988.916.422.220.447.744 =
(862.990.832.783 × 3.266.988.916.422.220.447.744 + 1.688.126.058.148.272.324.073)/3.266.988.916.422.220.447.744 =
(862.990.832.783 × 3.266.988.916.422.220.447.744)/3.266.988.916.422.220.447.744 + 1.688.126.058.148.272.324.073/3.266.988.916.422.220.447.744 =
862.990.832.783 + 1.688.126.058.148.272.324.073/3.266.988.916.422.220.447.744 =
862.990.832.783 1.688.126.058.148.272.324.073/3.266.988.916.422.220.447.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
862.990.832.783 + 1.688.126.058.148.272.324.073/3.266.988.916.422.220.447.744 =
862.990.832.783 + 1.688.126.058.148.272.324.073 : 3.266.988.916.422.220.447.744 ≈
862.990.832.783,516722309544 ≈
862.990.832.783,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
862.990.832.783,516722309544 =
862.990.832.783,516722309544 × 100/100 =
(862.990.832.783,516722309544 × 100)/100 =
86.299.083.278.351,672230954398/100 ≈
86.299.083.278.351,672230954398% ≈
86.299.083.278.351,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 545/286 × - 525/253 × - 557/256 × 100.374/276 × 558/274 × - 100.394/253 × - 1.399/266 × 10.399/249 × - 10.435/256 × 10.445/274 = 2.819.381.485.677.730.935.102.753.965.915.625/3.266.988.916.422.220.447.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 545/286 × - 525/253 × - 557/256 × 100.374/276 × 558/274 × - 100.394/253 × - 1.399/266 × 10.399/249 × - 10.435/256 × 10.445/274 = 862.990.832.783 1.688.126.058.148.272.324.073/3.266.988.916.422.220.447.744
Ca număr zecimal:
- 545/286 × - 525/253 × - 557/256 × 100.374/276 × 558/274 × - 100.394/253 × - 1.399/266 × 10.399/249 × - 10.435/256 × 10.445/274 ≈ 862.990.832.783,52
Ca procentaj:
- 545/286 × - 525/253 × - 557/256 × 100.374/276 × 558/274 × - 100.394/253 × - 1.399/266 × 10.399/249 × - 10.435/256 × 10.445/274 ≈ 86.299.083.278.351,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.