- 545/284 × 564/276 × - 542/269 × 100.430/293 × - 557/262 × - 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × - 10.434/293 × 10.420/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 545/284 × 564/276 × - 542/269 × 100.430/293 × - 557/262 × - 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × - 10.434/293 × 10.420/262 =
- 545/284 × 564/276 × 542/269 × 100.430/293 × 557/262 × 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × 10.434/293 × 10.420/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/284
545/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
284 = 22 × 71
CMMDC (545; 284) = 1
Fracția: 564/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (564; 276) = 22 × 3 = 12
564/276 =
(564 : 12)/(276 : 12) =
47/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/276 =
(22 × 3 × 47)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 47) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 47)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 47)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 23) =
47/23
Fracția: 542/269
542/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (542; 269) = 1
Fracția: 100.430/293
100.430/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.430; 293) = 1
Fracția: 557/262
557/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (557; 262) = 1
Fracția: 100.429/264
100.429/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.429 = 7 × 14.347
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.429; 264) = 1
Fracția: 1.425/287
1.425/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.425 = 3 × 52 × 19
287 = 7 × 41
CMMDC (1.425; 287) = 1
Fracția: 10.435/242
10.435/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
242 = 2 × 112
CMMDC (10.435; 242) = 1
Fracția: 10.434/293
10.434/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.434; 293) = 1
Fracția: 10.420/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
262 = 2 × 131
CMMDC (10.420; 262) = 2
10.420/262 =
(10.420 : 2)/(262 : 2) =
5.210/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/262 =
(22 × 5 × 521)/(2 × 131) =
((22 × 5 × 521) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 521)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 5 × 521)/(1 × 131) =
(21 × 5 × 521)/(1 × 131) =
(2 × 5 × 521)/(1 × 131) =
5.210/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 545/284 × 564/276 × 542/269 × 100.430/293 × 557/262 × 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × 10.434/293 × 10.420/262 =
- 545/284 × 47/23 × 542/269 × 100.430/293 × 557/262 × 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × 10.434/293 × 5.210/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 545/284 × 47/23 × 542/269 × 100.430/293 × 557/262 × 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × 10.434/293 × 5.210/131 =
- (545 × 47 × 542 × 100.430 × 557 × 100.429 × 1.425 × 10.435 × 10.434 × 5.210) / (284 × 23 × 269 × 293 × 262 × 264 × 287 × 242 × 293 × 131) =
- (5 × 109 × 47 × 2 × 271 × 2 × 5 × 112 × 83 × 557 × 7 × 14.347 × 3 × 52 × 19 × 5 × 2.087 × 2 × 3 × 37 × 47 × 2 × 5 × 521) / (22 × 71 × 23 × 269 × 293 × 2 × 131 × 23 × 3 × 11 × 7 × 41 × 2 × 112 × 293 × 131) =
- (24 × 32 × 56 × 7 × 112 × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347) / (27 × 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 56 × 7 × 112 × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347; 27 × 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932) = 24 × 3 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 56 × 7 × 112 × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347) / (27 × 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932) =
- ((24 × 32 × 56 × 7 × 112 × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347) : (24 × 3 × 7 × 112)) / ((27 × 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932) : (24 × 3 × 7 × 112)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 56 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347)/(27 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 : 112 × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 56 × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347)/(2(7 - 4) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932) =
- (20 × 31 × 56 × 1 × 110 × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347)/(23 × 1 × 1 × 111 × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932) =
- (1 × 3 × 56 × 1 × 1 × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347)/(23 × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932) =
- (3 × 56 × 19 × 37 × 472 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347)/(23 × 11 × 23 × 41 × 71 × 1312 × 269 × 2932) =
- (3 × 15.625 × 19 × 37 × 2.209 × 83 × 109 × 271 × 521 × 557 × 2.087 × 14.347)/(8 × 11 × 23 × 41 × 71 × 17.161 × 269 × 85.849) =
- 1.550.753.138.058.567.201.323.314.078.125/2.334.978.175.271.629.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.550.753.138.058.567.201.323.314.078.125 : 2.334.978.175.271.629.624 = - 664.140.313.807 și restul = - 1.170.855.375.676.659.557 ⇒
- 1.550.753.138.058.567.201.323.314.078.125 = - 664.140.313.807 × 2.334.978.175.271.629.624 - 1.170.855.375.676.659.557 ⇒
- 1.550.753.138.058.567.201.323.314.078.125/2.334.978.175.271.629.624 =
( - 664.140.313.807 × 2.334.978.175.271.629.624 - 1.170.855.375.676.659.557)/2.334.978.175.271.629.624 =
( - 664.140.313.807 × 2.334.978.175.271.629.624)/2.334.978.175.271.629.624 - 1.170.855.375.676.659.557/2.334.978.175.271.629.624 =
- 664.140.313.807 - 1.170.855.375.676.659.557/2.334.978.175.271.629.624 =
- 664.140.313.807 1.170.855.375.676.659.557/2.334.978.175.271.629.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 664.140.313.807 - 1.170.855.375.676.659.557/2.334.978.175.271.629.624 =
- 664.140.313.807 - 1.170.855.375.676.659.557 : 2.334.978.175.271.629.624 ≈
- 664.140.313.807,501441678589 ≈
- 664.140.313.807,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 664.140.313.807,501441678589 =
- 664.140.313.807,501441678589 × 100/100 =
( - 664.140.313.807,501441678589 × 100)/100 =
- 66.414.031.380.750,14416785889/100 ≈
- 66.414.031.380.750,14416785889% ≈
- 66.414.031.380.750,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 545/284 × 564/276 × - 542/269 × 100.430/293 × - 557/262 × - 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × - 10.434/293 × 10.420/262 = - 1.550.753.138.058.567.201.323.314.078.125/2.334.978.175.271.629.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 545/284 × 564/276 × - 542/269 × 100.430/293 × - 557/262 × - 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × - 10.434/293 × 10.420/262 = - 664.140.313.807 1.170.855.375.676.659.557/2.334.978.175.271.629.624
Ca număr zecimal:
- 545/284 × 564/276 × - 542/269 × 100.430/293 × - 557/262 × - 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × - 10.434/293 × 10.420/262 ≈ - 664.140.313.807,5
Ca procentaj:
- 545/284 × 564/276 × - 542/269 × 100.430/293 × - 557/262 × - 100.429/264 × 1.425/287 × 10.435/242 × - 10.434/293 × 10.420/262 ≈ - 66.414.031.380.750,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.