- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 =
- 544/903 × 8.680/598 × 6.713/559 × 10.564/565 × 962.873/1.319 × 958/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/903
544/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (544; 903) = 1
Fracția: 8.680/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (8.680; 598) = 2
8.680/598 =
(8.680 : 2)/(598 : 2) =
4.340/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.680/598 =
(23 × 5 × 7 × 31)/(2 × 13 × 23) =
((23 × 5 × 7 × 31) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 31)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 31)/(1 × 13 × 23) =
(22 × 5 × 7 × 31)/(1 × 13 × 23) =
4.340/299
Fracția: 6.713/559
6.713/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.713 = 72 × 137
559 = 13 × 43
CMMDC (6.713; 559) = 1
Fracția: 10.564/565
10.564/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
565 = 5 × 113
CMMDC (10.564; 565) = 1
Fracția: 962.873/1.319
962.873/1.319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.873 = 113 × 8.521
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.873; 1.319) = 1
Fracția: 958/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (958; 558) = 2
958/558 =
(958 : 2)/(558 : 2) =
479/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/558 =
(2 × 479)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 479)/(1 × 32 × 31) =
479/279
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/903 × 8.680/598 × 6.713/559 × 10.564/565 × 962.873/1.319 × 958/558 =
- 544/903 × 4.340/299 × 6.713/559 × 10.564/565 × 962.873/1.319 × 479/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 544/903 × 4.340/299 × 6.713/559 × 10.564/565 × 962.873/1.319 × 479/279 =
- (544 × 4.340 × 6.713 × 10.564 × 962.873 × 479) / (903 × 299 × 559 × 565 × 1.319 × 279) =
- (25 × 17 × 22 × 5 × 7 × 31 × 72 × 137 × 22 × 19 × 139 × 113 × 8.521 × 479) / (3 × 7 × 43 × 13 × 23 × 13 × 43 × 5 × 113 × 1.319 × 32 × 31) =
- (29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521) / (33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 113 × 1.319)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521; 33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 113 × 1.319) = 5 × 7 × 31 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521) / (33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 113 × 1.319) =
- ((29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521) : (5 × 7 × 31 × 113)) / ((33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 113 × 1.319) : (5 × 7 × 31 × 113)) =
- (29 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 31 : 31 × 113 : 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 23 × 31 : 31 × 432 × 113 : 113 × 1.319) =
- (29 × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 1 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(33 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 432 × 1 × 1.319) =
- (29 × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 1 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(33 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 432 × 1 × 1.319) =
- (29 × 72 × 17 × 19 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(33 × 132 × 23 × 432 × 1.319) =
- (512 × 49 × 17 × 19 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(27 × 169 × 23 × 1.849 × 1.319) =
- 629.839.667.938.098.688/255.952.874.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 629.839.667.938.098.688 : 255.952.874.619 = - 2.460.764 și restul = - 48.379.149.772 ⇒
- 629.839.667.938.098.688 = - 2.460.764 × 255.952.874.619 - 48.379.149.772 ⇒
- 629.839.667.938.098.688/255.952.874.619 =
( - 2.460.764 × 255.952.874.619 - 48.379.149.772)/255.952.874.619 =
( - 2.460.764 × 255.952.874.619)/255.952.874.619 - 48.379.149.772/255.952.874.619 =
- 2.460.764 - 48.379.149.772/255.952.874.619 =
- 2.460.764 48.379.149.772/255.952.874.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.460.764 - 48.379.149.772/255.952.874.619 =
- 2.460.764 - 48.379.149.772 : 255.952.874.619 ≈
- 2.460.764,1890158485 ≈
- 2.460.764,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.460.764,1890158485 =
- 2.460.764,1890158485 × 100/100 =
( - 2.460.764,1890158485 × 100)/100 =
- 246.076.418,901584849951/100 ≈
- 246.076.418,901584849951% ≈
- 246.076.418,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 = - 629.839.667.938.098.688/255.952.874.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 = - 2.460.764 48.379.149.772/255.952.874.619
Ca număr zecimal:
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 ≈ - 2.460.764,19
Ca procentaj:
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 ≈ - 246.076.418,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.