- 544/885 × 8.643/577 × - 6.691/545 × 10.542/561 × - 962.840/1.327 × 921/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/885 × 8.643/577 × - 6.691/545 × 10.542/561 × - 962.840/1.327 × 921/532 =
- 544/885 × 8.643/577 × 6.691/545 × 10.542/561 × 962.840/1.327 × 921/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/885
544/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (544; 885) = 1
Fracția: 8.643/577
8.643/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.643 = 3 × 43 × 67
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.643; 577) = 1
Fracția: 6.691/545
6.691/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (6.691; 545) = 1
Fracția: 10.542/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.542; 561) = 3
10.542/561 =
(10.542 : 3)/(561 : 3) =
3.514/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/561 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 251)/(1 × 11 × 17) =
3.514/187
Fracția: 962.840/1.327
962.840/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.840 = 23 × 5 × 24.071
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.840; 1.327) = 1
Fracția: 921/532
921/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (921; 532) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/885 × 8.643/577 × 6.691/545 × 10.542/561 × 962.840/1.327 × 921/532 =
- 544/885 × 8.643/577 × 6.691/545 × 3.514/187 × 962.840/1.327 × 921/532
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 544/885 × 8.643/577 × 6.691/545 × 3.514/187 × 962.840/1.327 × 921/532 =
- (544 × 8.643 × 6.691 × 3.514 × 962.840 × 921) / (885 × 577 × 545 × 187 × 1.327 × 532) =
- (25 × 17 × 3 × 43 × 67 × 6.691 × 2 × 7 × 251 × 23 × 5 × 24.071 × 3 × 307) / (3 × 5 × 59 × 577 × 5 × 109 × 11 × 17 × 1.327 × 22 × 7 × 19) =
- (29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) =
- ((29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (29 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) =
- (2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) =
- (27 × 31 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) =
- (27 × 3 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071)/(5 × 11 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) =
- (128 × 3 × 43 × 67 × 251 × 307 × 6.691 × 24.071)/(5 × 11 × 19 × 59 × 109 × 577 × 1.327) =
- 13.730.038.099.536.859.008/5.145.665.323.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.730.038.099.536.859.008 : 5.145.665.323.205 = - 2.668.272 și restul = - 3.396.258.007.248 ⇒
- 13.730.038.099.536.859.008 = - 2.668.272 × 5.145.665.323.205 - 3.396.258.007.248 ⇒
- 13.730.038.099.536.859.008/5.145.665.323.205 =
( - 2.668.272 × 5.145.665.323.205 - 3.396.258.007.248)/5.145.665.323.205 =
( - 2.668.272 × 5.145.665.323.205)/5.145.665.323.205 - 3.396.258.007.248/5.145.665.323.205 =
- 2.668.272 - 3.396.258.007.248/5.145.665.323.205 =
- 2.668.272 3.396.258.007.248/5.145.665.323.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.668.272 - 3.396.258.007.248/5.145.665.323.205 =
- 2.668.272 - 3.396.258.007.248 : 5.145.665.323.205 ≈
- 2.668.272,660023105648 ≈
- 2.668.272,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.668.272,660023105648 =
- 2.668.272,660023105648 × 100/100 =
( - 2.668.272,660023105648 × 100)/100 =
- 266.827.266,00231056482/100 ≈
- 266.827.266,00231056482% ≈
- 266.827.266%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/885 × 8.643/577 × - 6.691/545 × 10.542/561 × - 962.840/1.327 × 921/532 = - 13.730.038.099.536.859.008/5.145.665.323.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/885 × 8.643/577 × - 6.691/545 × 10.542/561 × - 962.840/1.327 × 921/532 = - 2.668.272 3.396.258.007.248/5.145.665.323.205
Ca număr zecimal:
- 544/885 × 8.643/577 × - 6.691/545 × 10.542/561 × - 962.840/1.327 × 921/532 ≈ - 2.668.272,66
Ca procentaj:
- 544/885 × 8.643/577 × - 6.691/545 × 10.542/561 × - 962.840/1.327 × 921/532 ≈ - 266.827.266%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.