- 544/844 × 8.603/528 × 6.651/511 × - 10.438/522 × 962.767/1.287 × 882/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/844 × 8.603/528 × 6.651/511 × - 10.438/522 × 962.767/1.287 × 882/512 =
544/844 × 8.603/528 × 6.651/511 × 10.438/522 × 962.767/1.287 × 882/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
844 = 22 × 211
CMMDC (544; 844) = 22 = 4
544/844 =
(544 : 4)/(844 : 4) =
136/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/844 =
(25 × 17)/(22 × 211) =
((25 × 17) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(25 : 22 × 17)/(22 : 22 × 211) =
(2(5 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 211) =
(23 × 17)/(20 × 211) =
(23 × 17)/(1 × 211) =
136/211
Fracția: 8.603/528
8.603/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.603 = 7 × 1.229
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (8.603; 528) = 1
Fracția: 6.651/511
6.651/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.651 = 32 × 739
511 = 7 × 73
CMMDC (6.651; 511) = 1
Fracția: 10.438/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.438; 522) = 2
10.438/522 =
(10.438 : 2)/(522 : 2) =
5.219/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/522 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 32 × 29) =
5.219/261
Fracția: 962.767/1.287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.767; 1.287) = 13
962.767/1.287 =
(962.767 : 13)/(1.287 : 13) =
74.059/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.767/1.287 =
(13 × 31 × 2.389)/(32 × 11 × 13) =
((13 × 31 × 2.389) : 13)/((32 × 11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 31 × 2.389)/(32 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 31 × 2.389)/(32 × 11 × 1) =
74.059/99
Fracția: 882/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
512 = 29
CMMDC (882; 512) = 2
882/512 =
(882 : 2)/(512 : 2) =
441/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/512 =
(2 × 32 × 72)/29 =
((2 × 32 × 72) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(29 : 2) =
(1 × 32 × 72)/2(9 - 1) =
(1 × 32 × 72)/28 =
441/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
544/844 × 8.603/528 × 6.651/511 × 10.438/522 × 962.767/1.287 × 882/512 =
136/211 × 8.603/528 × 6.651/511 × 5.219/261 × 74.059/99 × 441/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
136/211 × 8.603/528 × 6.651/511 × 5.219/261 × 74.059/99 × 441/256 =
(136 × 8.603 × 6.651 × 5.219 × 74.059 × 441) / (211 × 528 × 511 × 261 × 99 × 256) =
(23 × 17 × 7 × 1.229 × 32 × 739 × 17 × 307 × 31 × 2.389 × 32 × 72) / (211 × 24 × 3 × 11 × 7 × 73 × 32 × 29 × 32 × 11 × 28) =
(23 × 34 × 73 × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389) / (212 × 35 × 7 × 112 × 29 × 73 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 73 × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389; 212 × 35 × 7 × 112 × 29 × 73 × 211) = 23 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 73 × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389) / (212 × 35 × 7 × 112 × 29 × 73 × 211) =
((23 × 34 × 73 × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389) : (23 × 34 × 7)) / ((212 × 35 × 7 × 112 × 29 × 73 × 211) : (23 × 34 × 7)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 73 : 7 × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389)/(212 : 23 × 35 : 34 × 7 : 7 × 112 × 29 × 73 × 211) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389)/(2(12 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 112 × 29 × 73 × 211) =
(20 × 30 × 72 × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389)/(29 × 3 × 1 × 112 × 29 × 73 × 211) =
(1 × 1 × 72 × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389)/(29 × 3 × 1 × 112 × 29 × 73 × 211) =
(72 × 172 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389)/(29 × 3 × 112 × 29 × 73 × 211) =
(49 × 289 × 31 × 307 × 739 × 1.229 × 2.389)/(512 × 3 × 121 × 29 × 73 × 211) =
292.419.589.511.464.583/83.019.459.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
292.419.589.511.464.583 : 83.019.459.072 = 3.522.301 și restul = 65.802.699.911 ⇒
292.419.589.511.464.583 = 3.522.301 × 83.019.459.072 + 65.802.699.911 ⇒
292.419.589.511.464.583/83.019.459.072 =
(3.522.301 × 83.019.459.072 + 65.802.699.911)/83.019.459.072 =
(3.522.301 × 83.019.459.072)/83.019.459.072 + 65.802.699.911/83.019.459.072 =
3.522.301 + 65.802.699.911/83.019.459.072 =
3.522.301 65.802.699.911/83.019.459.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.522.301 + 65.802.699.911/83.019.459.072 =
3.522.301 + 65.802.699.911 : 83.019.459.072 ≈
3.522.301,7926177868 ≈
3.522.301,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.522.301,7926177868 =
3.522.301,7926177868 × 100/100 =
(3.522.301,7926177868 × 100)/100 =
352.230.179,261778680022/100 ≈
352.230.179,261778680022% ≈
352.230.179,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/844 × 8.603/528 × 6.651/511 × - 10.438/522 × 962.767/1.287 × 882/512 = 292.419.589.511.464.583/83.019.459.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/844 × 8.603/528 × 6.651/511 × - 10.438/522 × 962.767/1.287 × 882/512 = 3.522.301 65.802.699.911/83.019.459.072
Ca număr zecimal:
- 544/844 × 8.603/528 × 6.651/511 × - 10.438/522 × 962.767/1.287 × 882/512 ≈ 3.522.301,79
Ca procentaj:
- 544/844 × 8.603/528 × 6.651/511 × - 10.438/522 × 962.767/1.287 × 882/512 ≈ 352.230.179,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.