- 544/840 × - 8.598/526 × - 6.645/514 × - 10.440/522 × - 962.776/1.285 × 885/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/840 × - 8.598/526 × - 6.645/514 × - 10.440/522 × - 962.776/1.285 × 885/506 =
- 544/840 × 8.598/526 × 6.645/514 × 10.440/522 × 962.776/1.285 × 885/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (544; 840) = 23 = 8
544/840 =
(544 : 8)/(840 : 8) =
68/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/840 =
(25 × 17)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 17) : 23)/((23 × 3 × 5 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 17)/(23 : 23 × 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7) =
(22 × 17)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 17)/(1 × 3 × 5 × 7) =
68/105
Fracția: 8.598/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.598 = 2 × 3 × 1.433
526 = 2 × 263
CMMDC (8.598; 526) = 2
8.598/526 =
(8.598 : 2)/(526 : 2) =
4.299/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.598/526 =
(2 × 3 × 1.433)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 1.433) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.433)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 1.433)/(1 × 263) =
4.299/263
Fracția: 6.645/514
6.645/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.645 = 3 × 5 × 443
514 = 2 × 257
CMMDC (6.645; 514) = 1
Fracția: 10.440/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.440; 522) = 2 × 32 × 29 = 522
10.440/522 =
(10.440 : 522)/(522 : 522) =
20/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/522 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 32 × 5 × 29) : (2 × 32 × 29))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32 × 29)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 5 × 29 : 29)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29 : 29) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1) =
(22 × 30 × 5 × 1)/(1 × 30 × 1) =
(22 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1) =
20/1 =
20
Fracția: 962.776/1.285
962.776/1.285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.776 = 23 × 151 × 797
1.285 = 5 × 257
CMMDC (962.776; 1.285) = 1
Fracția: 885/506
885/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (885; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/840 × 8.598/526 × 6.645/514 × 10.440/522 × 962.776/1.285 × 885/506 =
- 68/105 × 4.299/263 × 6.645/514 × 20 × 962.776/1.285 × 885/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/105 × 4.299/263 × 6.645/514 × 20 × 962.776/1.285 × 885/506 =
- (68 × 4.299 × 6.645 × 20 × 962.776 × 885) / (105 × 263 × 514 × 1.285 × 506) =
- (22 × 17 × 3 × 1.433 × 3 × 5 × 443 × 22 × 5 × 23 × 151 × 797 × 3 × 5 × 59) / (3 × 5 × 7 × 263 × 2 × 257 × 5 × 257 × 2 × 11 × 23) =
- (27 × 33 × 53 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 2572 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 2572 × 263) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 2572 × 263) =
- ((27 × 33 × 53 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 2572 × 263) : (22 × 3 × 52)) =
- (27 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 23 × 2572 × 263) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 23 × 2572 × 263) =
- (25 × 32 × 51 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 23 × 2572 × 263) =
- (25 × 32 × 5 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 2572 × 263) =
- (25 × 32 × 5 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433)/(7 × 11 × 23 × 2572 × 263) =
- (32 × 9 × 5 × 17 × 59 × 151 × 443 × 797 × 1.433)/(7 × 11 × 23 × 66.049 × 263) =
- 110.343.971.346.593.760/30.763.840.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.343.971.346.593.760 : 30.763.840.877 = - 3.586.807 și restul = - 11.542.084.021 ⇒
- 110.343.971.346.593.760 = - 3.586.807 × 30.763.840.877 - 11.542.084.021 ⇒
- 110.343.971.346.593.760/30.763.840.877 =
( - 3.586.807 × 30.763.840.877 - 11.542.084.021)/30.763.840.877 =
( - 3.586.807 × 30.763.840.877)/30.763.840.877 - 11.542.084.021/30.763.840.877 =
- 3.586.807 - 11.542.084.021/30.763.840.877 =
- 3.586.807 11.542.084.021/30.763.840.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.586.807 - 11.542.084.021/30.763.840.877 =
- 3.586.807 - 11.542.084.021 : 30.763.840.877 ≈
- 3.586.807,37518345213 ≈
- 3.586.807,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.586.807,37518345213 =
- 3.586.807,37518345213 × 100/100 =
( - 3.586.807,37518345213 × 100)/100 =
- 358.680.737,518345212965/100 ≈
- 358.680.737,518345212965% ≈
- 358.680.737,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/840 × - 8.598/526 × - 6.645/514 × - 10.440/522 × - 962.776/1.285 × 885/506 = - 110.343.971.346.593.760/30.763.840.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/840 × - 8.598/526 × - 6.645/514 × - 10.440/522 × - 962.776/1.285 × 885/506 = - 3.586.807 11.542.084.021/30.763.840.877
Ca număr zecimal:
- 544/840 × - 8.598/526 × - 6.645/514 × - 10.440/522 × - 962.776/1.285 × 885/506 ≈ - 3.586.807,38
Ca procentaj:
- 544/840 × - 8.598/526 × - 6.645/514 × - 10.440/522 × - 962.776/1.285 × 885/506 ≈ - 358.680.737,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.