- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 =
- 544/824 × 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × 962.775/1.272 × 887/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
824 = 23 × 103
CMMDC (544; 824) = 23 = 8
544/824 =
(544 : 8)/(824 : 8) =
68/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/824 =
(25 × 17)/(23 × 103) =
((25 × 17) : 23)/((23 × 103) : 23) =
(25 : 23 × 17)/(23 : 23 × 103) =
(2(5 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 103) =
(22 × 17)/(20 × 103) =
(22 × 17)/(1 × 103) =
68/103
Fracția: 8.586/547
8.586/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.586 = 2 × 34 × 53
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.586; 547) = 1
Fracția: 6.647/522
6.647/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.647 = 172 × 23
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (6.647; 522) = 1
Fracția: 10.428/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
508 = 22 × 127
CMMDC (10.428; 508) = 22 = 4
10.428/508 =
(10.428 : 4)/(508 : 4) =
2.607/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/508 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(22 × 127) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 79)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 79)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 3 × 11 × 79)/(20 × 127) =
(1 × 3 × 11 × 79)/(1 × 127) =
2.607/127
Fracția: 962.775/1.272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.775 = 32 × 52 × 11 × 389
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (962.775; 1.272) = 3
962.775/1.272 =
(962.775 : 3)/(1.272 : 3) =
320.925/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.775/1.272 =
(32 × 52 × 11 × 389)/(23 × 3 × 53) =
((32 × 52 × 11 × 389) : 3)/((23 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 11 × 389)/(23 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 52 × 11 × 389)/(23 × 1 × 53) =
(31 × 52 × 11 × 389)/(23 × 1 × 53) =
(3 × 52 × 11 × 389)/(23 × 1 × 53) =
320.925/424
Fracția: 887/503
887/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (887; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/824 × 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × 962.775/1.272 × 887/503 =
- 68/103 × 8.586/547 × 6.647/522 × 2.607/127 × 320.925/424 × 887/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/103 × 8.586/547 × 6.647/522 × 2.607/127 × 320.925/424 × 887/503 =
- (68 × 8.586 × 6.647 × 2.607 × 320.925 × 887) / (103 × 547 × 522 × 127 × 424 × 503) =
- (22 × 17 × 2 × 34 × 53 × 172 × 23 × 3 × 11 × 79 × 3 × 52 × 11 × 389 × 887) / (103 × 547 × 2 × 32 × 29 × 127 × 23 × 53 × 503) =
- (23 × 36 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 × 79 × 389 × 887) / (24 × 32 × 29 × 53 × 103 × 127 × 503 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 × 79 × 389 × 887; 24 × 32 × 29 × 53 × 103 × 127 × 503 × 547) = 23 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 × 79 × 389 × 887) / (24 × 32 × 29 × 53 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- ((23 × 36 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 × 79 × 389 × 887) : (23 × 32 × 53)) / ((24 × 32 × 29 × 53 × 103 × 127 × 503 × 547) : (23 × 32 × 53)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 : 53 × 79 × 389 × 887)/(24 : 23 × 32 : 32 × 29 × 53 : 53 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 52 × 112 × 173 × 23 × 1 × 79 × 389 × 887)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 29 × 1 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (20 × 34 × 52 × 112 × 173 × 23 × 1 × 79 × 389 × 887)/(2 × 30 × 29 × 1 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (1 × 34 × 52 × 112 × 173 × 23 × 1 × 79 × 389 × 887)/(2 × 1 × 29 × 1 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (34 × 52 × 112 × 173 × 23 × 79 × 389 × 887)/(2 × 29 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (81 × 25 × 121 × 4.913 × 23 × 79 × 389 × 887)/(2 × 29 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- 754.719.046.927.800.075/208.748.926.418
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 754.719.046.927.800.075 : 208.748.926.418 = - 3.615.439 și restul = - 37.148.032.573 ⇒
- 754.719.046.927.800.075 = - 3.615.439 × 208.748.926.418 - 37.148.032.573 ⇒
- 754.719.046.927.800.075/208.748.926.418 =
( - 3.615.439 × 208.748.926.418 - 37.148.032.573)/208.748.926.418 =
( - 3.615.439 × 208.748.926.418)/208.748.926.418 - 37.148.032.573/208.748.926.418 =
- 3.615.439 - 37.148.032.573/208.748.926.418 =
- 3.615.439 37.148.032.573/208.748.926.418
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.615.439 - 37.148.032.573/208.748.926.418 =
- 3.615.439 - 37.148.032.573 : 208.748.926.418 ≈
- 3.615.439,177955562265 ≈
- 3.615.439,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.615.439,177955562265 =
- 3.615.439,177955562265 × 100/100 =
( - 3.615.439,177955562265 × 100)/100 =
- 361.543.917,795556226533/100 ≈
- 361.543.917,795556226533% ≈
- 361.543.917,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 = - 754.719.046.927.800.075/208.748.926.418
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 = - 3.615.439 37.148.032.573/208.748.926.418
Ca număr zecimal:
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 ≈ - 3.615.439,18
Ca procentaj:
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 ≈ - 361.543.917,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.