- 544/822 × - 8.565/524 × - 6.642/507 × - 10.441/562 × - 962.727/1.296 × 899/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/822 × - 8.565/524 × - 6.642/507 × - 10.441/562 × - 962.727/1.296 × 899/533 =
- 544/822 × 8.565/524 × 6.642/507 × 10.441/562 × 962.727/1.296 × 899/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (544; 822) = 2
544/822 =
(544 : 2)/(822 : 2) =
272/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/822 =
(25 × 17)/(2 × 3 × 137) =
((25 × 17) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(25 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(5 - 1) × 17)/(1 × 3 × 137) =
(24 × 17)/(1 × 3 × 137) =
272/411
Fracția: 8.565/524
8.565/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
524 = 22 × 131
CMMDC (8.565; 524) = 1
Fracția: 6.642/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.642 = 2 × 34 × 41
507 = 3 × 132
CMMDC (6.642; 507) = 3
6.642/507 =
(6.642 : 3)/(507 : 3) =
2.214/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.642/507 =
(2 × 34 × 41)/(3 × 132) =
((2 × 34 × 41) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 41)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 3(4 - 1) × 41)/(1 × 132) =
(2 × 33 × 41)/(1 × 132) =
2.214/169
Fracția: 10.441/562
10.441/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
562 = 2 × 281
CMMDC (10.441; 562) = 1
Fracția: 962.727/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.296 = 24 × 34
CMMDC (962.727; 1.296) = 3
962.727/1.296 =
(962.727 : 3)/(1.296 : 3) =
320.909/432
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.727/1.296 =
(3 × 17 × 43 × 439)/(24 × 34) =
((3 × 17 × 43 × 439) : 3)/((24 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 43 × 439)/(24 × 34 : 3) =
(1 × 17 × 43 × 439)/(24 × 3(4 - 1)) =
(1 × 17 × 43 × 439)/(24 × 33) =
320.909/432
Fracția: 899/533
899/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
533 = 13 × 41
CMMDC (899; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/822 × 8.565/524 × 6.642/507 × 10.441/562 × 962.727/1.296 × 899/533 =
- 272/411 × 8.565/524 × 2.214/169 × 10.441/562 × 320.909/432 × 899/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/411 × 8.565/524 × 2.214/169 × 10.441/562 × 320.909/432 × 899/533 =
- (272 × 8.565 × 2.214 × 10.441 × 320.909 × 899) / (411 × 524 × 169 × 562 × 432 × 533) =
- (24 × 17 × 3 × 5 × 571 × 2 × 33 × 41 × 53 × 197 × 17 × 43 × 439 × 29 × 31) / (3 × 137 × 22 × 131 × 132 × 2 × 281 × 24 × 33 × 13 × 41) =
- (25 × 34 × 5 × 172 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571) / (27 × 34 × 133 × 41 × 131 × 137 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 172 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571; 27 × 34 × 133 × 41 × 131 × 137 × 281) = 25 × 34 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 172 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571) / (27 × 34 × 133 × 41 × 131 × 137 × 281) =
- ((25 × 34 × 5 × 172 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571) : (25 × 34 × 41)) / ((27 × 34 × 133 × 41 × 131 × 137 × 281) : (25 × 34 × 41)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 × 172 × 29 × 31 × 41 : 41 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571)/(27 : 25 × 34 : 34 × 133 × 41 : 41 × 131 × 137 × 281) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5 × 172 × 29 × 31 × 1 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571)/(2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 133 × 1 × 131 × 137 × 281) =
- (20 × 30 × 5 × 172 × 29 × 31 × 1 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571)/(22 × 30 × 133 × 1 × 131 × 137 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 172 × 29 × 31 × 1 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571)/(22 × 1 × 133 × 1 × 131 × 137 × 281) =
- (5 × 172 × 29 × 31 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571)/(22 × 133 × 131 × 137 × 281) =
- (5 × 289 × 29 × 31 × 43 × 53 × 197 × 439 × 571)/(4 × 2.197 × 131 × 137 × 281) =
- 146.197.086.775.696.585/44.318.824.316
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.197.086.775.696.585 : 44.318.824.316 = - 3.298.758 și restul = - 10.512.697.057 ⇒
- 146.197.086.775.696.585 = - 3.298.758 × 44.318.824.316 - 10.512.697.057 ⇒
- 146.197.086.775.696.585/44.318.824.316 =
( - 3.298.758 × 44.318.824.316 - 10.512.697.057)/44.318.824.316 =
( - 3.298.758 × 44.318.824.316)/44.318.824.316 - 10.512.697.057/44.318.824.316 =
- 3.298.758 - 10.512.697.057/44.318.824.316 =
- 3.298.758 10.512.697.057/44.318.824.316
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.298.758 - 10.512.697.057/44.318.824.316 =
- 3.298.758 - 10.512.697.057 : 44.318.824.316 ≈
- 3.298.758,23720613575 ≈
- 3.298.758,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.298.758,23720613575 =
- 3.298.758,23720613575 × 100/100 =
( - 3.298.758,23720613575 × 100)/100 =
- 329.875.823,720613575042/100 ≈
- 329.875.823,720613575042% ≈
- 329.875.823,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/822 × - 8.565/524 × - 6.642/507 × - 10.441/562 × - 962.727/1.296 × 899/533 = - 146.197.086.775.696.585/44.318.824.316
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/822 × - 8.565/524 × - 6.642/507 × - 10.441/562 × - 962.727/1.296 × 899/533 = - 3.298.758 10.512.697.057/44.318.824.316
Ca număr zecimal:
- 544/822 × - 8.565/524 × - 6.642/507 × - 10.441/562 × - 962.727/1.296 × 899/533 ≈ - 3.298.758,24
Ca procentaj:
- 544/822 × - 8.565/524 × - 6.642/507 × - 10.441/562 × - 962.727/1.296 × 899/533 ≈ - 329.875.823,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.