- 544/800 × 8.544/503 × - 6.622/507 × 10.444/557 × - 962.708/1.276 × 910/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/800 × 8.544/503 × - 6.622/507 × 10.444/557 × - 962.708/1.276 × 910/525 =
- 544/800 × 8.544/503 × 6.622/507 × 10.444/557 × 962.708/1.276 × 910/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
800 = 25 × 52
CMMDC (544; 800) = 25 = 32
544/800 =
(544 : 32)/(800 : 32) =
17/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/800 =
(25 × 17)/(25 × 52) =
((25 × 17) : 25)/((25 × 52) : 25) =
(25 : 25 × 17)/(25 : 25 × 52) =
(2(5 - 5) × 17)/(2(5 - 5) × 52) =
(20 × 17)/(20 × 52) =
(1 × 17)/(1 × 52) =
17/25
Fracția: 8.544/503
8.544/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.544 = 25 × 3 × 89
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.544; 503) = 1
Fracția: 6.622/507
6.622/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.622 = 2 × 7 × 11 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (6.622; 507) = 1
Fracția: 10.444/557
10.444/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.444; 557) = 1
Fracția: 962.708/1.276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (962.708; 1.276) = 22 = 4
962.708/1.276 =
(962.708 : 4)/(1.276 : 4) =
240.677/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.708/1.276 =
(22 × 240.677)/(22 × 11 × 29) =
((22 × 240.677) : 22)/((22 × 11 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 240.677)/(22 : 22 × 11 × 29) =
(2(2 - 2) × 240.677)/(2(2 - 2) × 11 × 29) =
(20 × 240.677)/(20 × 11 × 29) =
(1 × 240.677)/(1 × 11 × 29) =
240.677/319
Fracția: 910/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (910; 525) = 5 × 7 = 35
910/525 =
(910 : 35)/(525 : 35) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/525 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (5 × 7))/((3 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13)/(3 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3 × 5(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3 × 5 × 1) =
26/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/800 × 8.544/503 × 6.622/507 × 10.444/557 × 962.708/1.276 × 910/525 =
- 17/25 × 8.544/503 × 6.622/507 × 10.444/557 × 240.677/319 × 26/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/25 × 8.544/503 × 6.622/507 × 10.444/557 × 240.677/319 × 26/15 =
- (17 × 8.544 × 6.622 × 10.444 × 240.677 × 26) / (25 × 503 × 507 × 557 × 319 × 15) =
- (17 × 25 × 3 × 89 × 2 × 7 × 11 × 43 × 22 × 7 × 373 × 240.677 × 2 × 13) / (52 × 503 × 3 × 132 × 557 × 11 × 29 × 3 × 5) =
- (29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677) / (32 × 53 × 11 × 132 × 29 × 503 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677; 32 × 53 × 11 × 132 × 29 × 503 × 557) = 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677) / (32 × 53 × 11 × 132 × 29 × 503 × 557) =
- ((29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677) : (3 × 11 × 13)) / ((32 × 53 × 11 × 132 × 29 × 503 × 557) : (3 × 11 × 13)) =
- (29 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677)/(32 : 3 × 53 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 503 × 557) =
- (29 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677)/(3(2 - 1) × 53 × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 503 × 557) =
- (29 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677)/(3 × 53 × 1 × 131 × 29 × 503 × 557) =
- (29 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677)/(3 × 53 × 1 × 13 × 29 × 503 × 557) =
- (29 × 72 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677)/(3 × 53 × 13 × 29 × 503 × 557) =
- (512 × 49 × 17 × 43 × 89 × 373 × 240.677)/(3 × 125 × 13 × 29 × 503 × 557) =
- 146.526.726.012.524.032/39.609.175.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.526.726.012.524.032 : 39.609.175.125 = - 3.699.312 și restul = - 29.162.510.032 ⇒
- 146.526.726.012.524.032 = - 3.699.312 × 39.609.175.125 - 29.162.510.032 ⇒
- 146.526.726.012.524.032/39.609.175.125 =
( - 3.699.312 × 39.609.175.125 - 29.162.510.032)/39.609.175.125 =
( - 3.699.312 × 39.609.175.125)/39.609.175.125 - 29.162.510.032/39.609.175.125 =
- 3.699.312 - 29.162.510.032/39.609.175.125 =
- 3.699.312 29.162.510.032/39.609.175.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.699.312 - 29.162.510.032/39.609.175.125 =
- 3.699.312 - 29.162.510.032 : 39.609.175.125 ≈
- 3.699.312,73625643402 ≈
- 3.699.312,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.699.312,73625643402 =
- 3.699.312,73625643402 × 100/100 =
( - 3.699.312,73625643402 × 100)/100 =
- 369.931.273,625643401984/100 ≈
- 369.931.273,625643401984% ≈
- 369.931.273,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/800 × 8.544/503 × - 6.622/507 × 10.444/557 × - 962.708/1.276 × 910/525 = - 146.526.726.012.524.032/39.609.175.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/800 × 8.544/503 × - 6.622/507 × 10.444/557 × - 962.708/1.276 × 910/525 = - 3.699.312 29.162.510.032/39.609.175.125
Ca număr zecimal:
- 544/800 × 8.544/503 × - 6.622/507 × 10.444/557 × - 962.708/1.276 × 910/525 ≈ - 3.699.312,74
Ca procentaj:
- 544/800 × 8.544/503 × - 6.622/507 × 10.444/557 × - 962.708/1.276 × 910/525 ≈ - 369.931.273,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.