- 544/384 × 582/377 × - 584/382 × - 602/403 × - 622/370 × - 661/359 × - 848/373 × - 1.056/403 × 1.077/414 × 1.731/399 × 3.251/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/384 × 582/377 × - 584/382 × - 602/403 × - 622/370 × - 661/359 × - 848/373 × - 1.056/403 × 1.077/414 × 1.731/399 × 3.251/394 =
- 544/384 × 582/377 × 584/382 × 602/403 × 622/370 × 661/359 × 848/373 × 1.056/403 × 1.077/414 × 1.731/399 × 3.251/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
384 = 27 × 3
CMMDC (544; 384) = 25 = 32
544/384 =
(544 : 32)/(384 : 32) =
17/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/384 =
(25 × 17)/(27 × 3) =
((25 × 17) : 25)/((27 × 3) : 25) =
(25 : 25 × 17)/(27 : 25 × 3) =
(2(5 - 5) × 17)/(2(7 - 5) × 3) =
(20 × 17)/(22 × 3) =
(1 × 17)/(22 × 3) =
17/12
Fracția: 582/377
582/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
377 = 13 × 29
CMMDC (582; 377) = 1
Fracția: 584/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
382 = 2 × 191
CMMDC (584; 382) = 2
584/382 =
(584 : 2)/(382 : 2) =
292/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/382 =
(23 × 73)/(2 × 191) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 191) =
(22 × 73)/(1 × 191) =
292/191
Fracția: 602/403
602/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
403 = 13 × 31
CMMDC (602; 403) = 1
Fracția: 622/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (622; 370) = 2
622/370 =
(622 : 2)/(370 : 2) =
311/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/370 =
(2 × 311)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 311)/(1 × 5 × 37) =
311/185
Fracția: 661/359
661/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (661; 359) = 1
Fracția: 848/373
848/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (848; 373) = 1
Fracția: 1.056/403
1.056/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
403 = 13 × 31
CMMDC (1.056; 403) = 1
Fracția: 1.077/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.077 = 3 × 359
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (1.077; 414) = 3
1.077/414 =
(1.077 : 3)/(414 : 3) =
359/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.077/414 =
(3 × 359)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 359) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 359)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 359)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 359)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 359)/(2 × 3 × 23) =
359/138
Fracția: 1.731/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (1.731; 399) = 3
1.731/399 =
(1.731 : 3)/(399 : 3) =
577/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.731/399 =
(3 × 577)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 577) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 577)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 577)/(1 × 7 × 19) =
577/133
Fracția: 3.251/394
3.251/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (3.251; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/384 × 582/377 × 584/382 × 602/403 × 622/370 × 661/359 × 848/373 × 1.056/403 × 1.077/414 × 1.731/399 × 3.251/394 =
- 17/12 × 582/377 × 292/191 × 602/403 × 311/185 × 661/359 × 848/373 × 1.056/403 × 359/138 × 577/133 × 3.251/394
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 661/359 × 359/138 = 661/138
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 17/12 × 582/377 × 292/191 × 602/403 × 311/185 × 661/359 × 848/373 × 1.056/403 × 359/138 × 577/133 × 3.251/394 =
- 17/12 × 582/377 × 292/191 × 602/403 × 311/185 × 661/138 × 848/373 × 1.056/403 × 577/133 × 3.251/394
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 661/138
661/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (661; 138) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/12 × 582/377 × 292/191 × 602/403 × 311/185 × 661/138 × 848/373 × 1.056/403 × 577/133 × 3.251/394 =
- (17 × 582 × 292 × 602 × 311 × 661 × 848 × 1.056 × 577 × 3.251) / (12 × 377 × 191 × 403 × 185 × 138 × 373 × 403 × 133 × 394) =
- (17 × 2 × 3 × 97 × 22 × 73 × 2 × 7 × 43 × 311 × 661 × 24 × 53 × 25 × 3 × 11 × 577 × 3.251) / (22 × 3 × 13 × 29 × 191 × 13 × 31 × 5 × 37 × 2 × 3 × 23 × 373 × 13 × 31 × 7 × 19 × 2 × 197) =
- (213 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251) / (24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251; 24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251) / (24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373) =
- ((213 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373) : (24 × 32 × 7)) =
- (213 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373) =
- (2(13 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373) =
- (29 × 30 × 1 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251)/(20 × 30 × 5 × 1 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373) =
- (29 × 1 × 1 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251)/(1 × 1 × 5 × 1 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373) =
- (29 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251)/(5 × 133 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 191 × 197 × 373) =
- (512 × 11 × 17 × 43 × 53 × 73 × 97 × 311 × 577 × 661 × 3.251)/(5 × 2.197 × 19 × 23 × 29 × 961 × 37 × 191 × 197 × 373) =
- 595.806.337.248.687.537.060.352/69.472.516.898.267.037.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 595.806.337.248.687.537.060.352 : 69.472.516.898.267.037.035 = - 8.576 și restul = - 10.032.329.149.427.448.192 ⇒
- 595.806.337.248.687.537.060.352 = - 8.576 × 69.472.516.898.267.037.035 - 10.032.329.149.427.448.192 ⇒
- 595.806.337.248.687.537.060.352/69.472.516.898.267.037.035 =
( - 8.576 × 69.472.516.898.267.037.035 - 10.032.329.149.427.448.192)/69.472.516.898.267.037.035 =
( - 8.576 × 69.472.516.898.267.037.035)/69.472.516.898.267.037.035 - 10.032.329.149.427.448.192/69.472.516.898.267.037.035 =
- 8.576 - 10.032.329.149.427.448.192/69.472.516.898.267.037.035 =
- 8.576 10.032.329.149.427.448.192/69.472.516.898.267.037.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.576 - 10.032.329.149.427.448.192/69.472.516.898.267.037.035 =
- 8.576 - 10.032.329.149.427.448.192 : 69.472.516.898.267.037.035 ≈
- 8.576,144407164118 ≈
- 8.576,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.576,144407164118 =
- 8.576,144407164118 × 100/100 =
( - 8.576,144407164118 × 100)/100 =
- 857.614,440716411813/100 ≈
- 857.614,440716411813% ≈
- 857.614,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/384 × 582/377 × - 584/382 × - 602/403 × - 622/370 × - 661/359 × - 848/373 × - 1.056/403 × 1.077/414 × 1.731/399 × 3.251/394 = - 595.806.337.248.687.537.060.352/69.472.516.898.267.037.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/384 × 582/377 × - 584/382 × - 602/403 × - 622/370 × - 661/359 × - 848/373 × - 1.056/403 × 1.077/414 × 1.731/399 × 3.251/394 = - 8.576 10.032.329.149.427.448.192/69.472.516.898.267.037.035
Ca număr zecimal:
- 544/384 × 582/377 × - 584/382 × - 602/403 × - 622/370 × - 661/359 × - 848/373 × - 1.056/403 × 1.077/414 × 1.731/399 × 3.251/394 ≈ - 8.576,14
Ca procentaj:
- 544/384 × 582/377 × - 584/382 × - 602/403 × - 622/370 × - 661/359 × - 848/373 × - 1.056/403 × 1.077/414 × 1.731/399 × 3.251/394 ≈ - 857.614,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.