- 544/329 × 348/564 × - 317/532 × 380/551 × - 335/583 × 333/567 × - 349/661 × - 331/779 × - 340/1.056 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/329 × 348/564 × - 317/532 × 380/551 × - 335/583 × 333/567 × - 349/661 × - 331/779 × - 340/1.056 =
544/329 × 348/564 × 317/532 × 380/551 × 335/583 × 333/567 × 349/661 × 331/779 × 340/1.056
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/329
544/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (544; 329) = 1
Fracția: 348/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (348; 564) = 22 × 3 = 12
348/564 =
(348 : 12)/(564 : 12) =
29/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/564 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(20 × 1 × 29)/(20 × 1 × 47) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 47) =
29/47
Fracția: 317/532
317/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (317; 532) = 1
Fracția: 380/551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
551 = 19 × 29
CMMDC (380; 551) = 19
380/551 =
(380 : 19)/(551 : 19) =
20/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/551 =
(22 × 5 × 19)/(19 × 29) =
((22 × 5 × 19) : 19)/((19 × 29) : 19) =
(22 × 5 × 19 : 19)/(19 : 19 × 29) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 29) =
20/29
Fracția: 335/583
335/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
583 = 11 × 53
CMMDC (335; 583) = 1
Fracția: 333/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
567 = 34 × 7
CMMDC (333; 567) = 32 = 9
333/567 =
(333 : 9)/(567 : 9) =
37/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/567 =
(32 × 37)/(34 × 7) =
((32 × 37) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 37)/(34 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 37)/(3(4 - 2) × 7) =
(30 × 37)/(32 × 7) =
(1 × 37)/(32 × 7) =
37/63
Fracția: 349/661
349/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (349; 661) = 1
Fracția: 331/779
331/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
779 = 19 × 41
CMMDC (331; 779) = 1
Fracția: 340/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (340; 1.056) = 22 = 4
340/1.056 =
(340 : 4)/(1.056 : 4) =
85/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/1.056 =
(22 × 5 × 17)/(25 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((25 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(25 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(5 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 17)/(23 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 17)/(23 × 3 × 11) =
85/264
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
544/329 × 348/564 × 317/532 × 380/551 × 335/583 × 333/567 × 349/661 × 331/779 × 340/1.056 =
544/329 × 29/47 × 317/532 × 20/29 × 335/583 × 37/63 × 349/661 × 331/779 × 85/264
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 29/47 × 20/29 = 20/47
Rescriem operația simplificată echivalentă:
544/329 × 29/47 × 317/532 × 20/29 × 335/583 × 37/63 × 349/661 × 331/779 × 85/264 =
544/329 × 20/47 × 317/532 × 335/583 × 37/63 × 349/661 × 331/779 × 85/264
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 20/47
20/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20 = 22 × 5
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (20; 47) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
544/329 × 20/47 × 317/532 × 335/583 × 37/63 × 349/661 × 331/779 × 85/264 =
(544 × 20 × 317 × 335 × 37 × 349 × 331 × 85) / (329 × 47 × 532 × 583 × 63 × 661 × 779 × 264) =
(25 × 17 × 22 × 5 × 317 × 5 × 67 × 37 × 349 × 331 × 5 × 17) / (7 × 47 × 47 × 22 × 7 × 19 × 11 × 53 × 32 × 7 × 661 × 19 × 41 × 23 × 3 × 11) =
(27 × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349) / (25 × 33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349; 25 × 33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349) / (25 × 33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661) =
((27 × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349) : 25) / ((25 × 33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661) : 25) =
(27 : 25 × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349)/(25 : 25 × 33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661) =
(2(7 - 5) × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349)/(2(5 - 5) × 33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661) =
(22 × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349)/(20 × 33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661) =
(22 × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349)/(1 × 33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661) =
(22 × 53 × 172 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349)/(33 × 73 × 112 × 192 × 41 × 472 × 53 × 661) =
(4 × 125 × 289 × 37 × 67 × 317 × 331 × 349)/(27 × 343 × 121 × 361 × 41 × 2.209 × 53 × 661) =
13.117.680.741.206.500/1.283.533.943.127.731.757
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.117.680.741.206.500/1.283.533.943.127.731.757 =
13.117.680.741.206.500 : 1.283.533.943.127.731.757 ≈
0,01021997183 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,01021997183 =
0,01021997183 × 100/100 =
(0,01021997183 × 100)/100 =
1,021997182968/100 ≈
1,021997182968% ≈
1,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 544/329 × 348/564 × - 317/532 × 380/551 × - 335/583 × 333/567 × - 349/661 × - 331/779 × - 340/1.056 = 13.117.680.741.206.500/1.283.533.943.127.731.757
Ca număr zecimal:
- 544/329 × 348/564 × - 317/532 × 380/551 × - 335/583 × 333/567 × - 349/661 × - 331/779 × - 340/1.056 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 544/329 × 348/564 × - 317/532 × 380/551 × - 335/583 × 333/567 × - 349/661 × - 331/779 × - 340/1.056 ≈ 1,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.