- 544/29 × - 87/26 × - 3.005/30 × 7.005/34 × 86/32 × 78/26 × - 85/23 × 10.049/26 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/29 × - 87/26 × - 3.005/30 × 7.005/34 × 86/32 × 78/26 × - 85/23 × 10.049/26 =
544/29 × 87/26 × 3.005/30 × 7.005/34 × 86/32 × 78/26 × 85/23 × 10.049/26
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/29
544/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (544; 29) = 1
Fracția: 87/26
87/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
26 = 2 × 13
CMMDC (87; 26) = 1
Fracția: 3.005/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.005 = 5 × 601
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (3.005; 30) = 5
3.005/30 =
(3.005 : 5)/(30 : 5) =
601/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.005/30 =
(5 × 601)/(2 × 3 × 5) =
((5 × 601) : 5)/((2 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 601)/(2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 601)/(2 × 3 × 1) =
601/6
Fracția: 7.005/34
7.005/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.005 = 3 × 5 × 467
34 = 2 × 17
CMMDC (7.005; 34) = 1
Fracția: 86/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
32 = 25
CMMDC (86; 32) = 2
86/32 =
(86 : 2)/(32 : 2) =
43/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/32 =
(2 × 43)/25 =
((2 × 43) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 43)/(25 : 2) =
(1 × 43)/2(5 - 1) =
(1 × 43)/24 =
43/16
Fracția: 78/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
26 = 2 × 13
CMMDC (78; 26) = 2 × 13 = 26
78/26 =
(78 : 26)/(26 : 26) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/26 =
(2 × 3 × 13)/(2 × 13) =
((2 × 3 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 85/23
85/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (85; 23) = 1
Fracția: 10.049/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.049 = 13 × 773
26 = 2 × 13
CMMDC (10.049; 26) = 13
10.049/26 =
(10.049 : 13)/(26 : 13) =
773/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.049/26 =
(13 × 773)/(2 × 13) =
((13 × 773) : 13)/((2 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 773)/(2 × 13 : 13) =
(1 × 773)/(2 × 1) =
773/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
544/29 × 87/26 × 3.005/30 × 7.005/34 × 86/32 × 78/26 × 85/23 × 10.049/26 =
544/29 × 87/26 × 601/6 × 7.005/34 × 43/16 × 3 × 85/23 × 773/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
544/29 × 87/26 × 601/6 × 7.005/34 × 43/16 × 3 × 85/23 × 773/2 =
(544 × 87 × 601 × 7.005 × 43 × 3 × 85 × 773) / (29 × 26 × 6 × 34 × 16 × 23 × 2) =
(25 × 17 × 3 × 29 × 601 × 3 × 5 × 467 × 43 × 3 × 5 × 17 × 773) / (29 × 2 × 13 × 2 × 3 × 2 × 17 × 24 × 23 × 2) =
(25 × 33 × 52 × 172 × 29 × 43 × 467 × 601 × 773) / (28 × 3 × 13 × 17 × 23 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 172 × 29 × 43 × 467 × 601 × 773; 28 × 3 × 13 × 17 × 23 × 29) = 25 × 3 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 172 × 29 × 43 × 467 × 601 × 773) / (28 × 3 × 13 × 17 × 23 × 29) =
((25 × 33 × 52 × 172 × 29 × 43 × 467 × 601 × 773) : (25 × 3 × 17 × 29)) / ((28 × 3 × 13 × 17 × 23 × 29) : (25 × 3 × 17 × 29)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 52 × 172 : 17 × 29 : 29 × 43 × 467 × 601 × 773)/(28 : 25 × 3 : 3 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 52 × 17(2 - 1) × 1 × 43 × 467 × 601 × 773)/(2(8 - 5) × 1 × 13 × 1 × 23 × 1) =
(20 × 32 × 52 × 171 × 1 × 43 × 467 × 601 × 773)/(23 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1) =
(1 × 32 × 52 × 17 × 1 × 43 × 467 × 601 × 773)/(23 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1) =
(32 × 52 × 17 × 43 × 467 × 601 × 773)/(23 × 13 × 23) =
(9 × 25 × 17 × 43 × 467 × 601 × 773)/(8 × 13 × 23) =
35.683.770.829.725/2.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.683.770.829.725 : 2.392 = 14.917.964.393 și restul = 1.669 ⇒
35.683.770.829.725 = 14.917.964.393 × 2.392 + 1.669 ⇒
35.683.770.829.725/2.392 =
(14.917.964.393 × 2.392 + 1.669)/2.392 =
(14.917.964.393 × 2.392)/2.392 + 1.669/2.392 =
14.917.964.393 + 1.669/2.392 =
14.917.964.393 1.669/2.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.917.964.393 + 1.669/2.392 =
14.917.964.393 + 1.669 : 2.392 ≈
14.917.964.393,697742474916 ≈
14.917.964.393,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.917.964.393,697742474916 =
14.917.964.393,697742474916 × 100/100 =
(14.917.964.393,697742474916 × 100)/100 =
1.491.796.439.369,774247491639/100 ≈
1.491.796.439.369,774247491639% ≈
1.491.796.439.369,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/29 × - 87/26 × - 3.005/30 × 7.005/34 × 86/32 × 78/26 × - 85/23 × 10.049/26 = 35.683.770.829.725/2.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/29 × - 87/26 × - 3.005/30 × 7.005/34 × 86/32 × 78/26 × - 85/23 × 10.049/26 = 14.917.964.393 1.669/2.392
Ca număr zecimal:
- 544/29 × - 87/26 × - 3.005/30 × 7.005/34 × 86/32 × 78/26 × - 85/23 × 10.049/26 ≈ 14.917.964.393,7
Ca procentaj:
- 544/29 × - 87/26 × - 3.005/30 × 7.005/34 × 86/32 × 78/26 × - 85/23 × 10.049/26 ≈ 1.491.796.439.369,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.