- 544/169 × - 785/769 × - 237/359 × - 346/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/169 × - 785/769 × - 237/359 × - 346/159 =
544/169 × 785/769 × 237/359 × 346/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/169
544/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
169 = 132
CMMDC (544; 169) = 1
Fracția: 785/769
785/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 769) = 1
Fracția: 237/359
237/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 359) = 1
Fracția: 346/159
346/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
159 = 3 × 53
CMMDC (346; 159) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
544/169 × 785/769 × 237/359 × 346/159 =
(544 × 785 × 237 × 346) / (169 × 769 × 359 × 159) =
(25 × 17 × 5 × 157 × 3 × 79 × 2 × 173) / (132 × 769 × 359 × 3 × 53) =
(26 × 3 × 5 × 17 × 79 × 157 × 173) / (3 × 132 × 53 × 359 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 17 × 79 × 157 × 173; 3 × 132 × 53 × 359 × 769) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 17 × 79 × 157 × 173) / (3 × 132 × 53 × 359 × 769) =
((26 × 3 × 5 × 17 × 79 × 157 × 173) : 3) / ((3 × 132 × 53 × 359 × 769) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 17 × 79 × 157 × 173)/(3 : 3 × 132 × 53 × 359 × 769) =
(26 × 1 × 5 × 17 × 79 × 157 × 173)/(1 × 132 × 53 × 359 × 769) =
(26 × 5 × 17 × 79 × 157 × 173)/(132 × 53 × 359 × 769) =
(64 × 5 × 17 × 79 × 157 × 173)/(169 × 53 × 359 × 769) =
11.672.711.360/2.472.767.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.672.711.360 : 2.472.767.947 = 4 și restul = 1.781.639.572 ⇒
11.672.711.360 = 4 × 2.472.767.947 + 1.781.639.572 ⇒
11.672.711.360/2.472.767.947 =
(4 × 2.472.767.947 + 1.781.639.572)/2.472.767.947 =
(4 × 2.472.767.947)/2.472.767.947 + 1.781.639.572/2.472.767.947 =
4 + 1.781.639.572/2.472.767.947 =
4 1.781.639.572/2.472.767.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 1.781.639.572/2.472.767.947 =
4 + 1.781.639.572 : 2.472.767.947 ≈
4,720504151698 ≈
4,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,720504151698 =
4,720504151698 × 100/100 =
(4,720504151698 × 100)/100 =
472,050415169831/100 ≈
472,050415169831% ≈
472,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 544/169 × - 785/769 × - 237/359 × - 346/159 = 11.672.711.360/2.472.767.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 544/169 × - 785/769 × - 237/359 × - 346/159 = 4 1.781.639.572/2.472.767.947
Ca număr zecimal:
- 544/169 × - 785/769 × - 237/359 × - 346/159 ≈ 4,72
Ca procentaj:
- 544/169 × - 785/769 × - 237/359 × - 346/159 ≈ 472,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.