- 543/870 × - 8.640/565 × 6.666/533 × - 10.514/535 × 962.830/1.310 × - 912/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 543/870 × - 8.640/565 × 6.666/533 × - 10.514/535 × 962.830/1.310 × - 912/534 =
543/870 × 8.640/565 × 6.666/533 × 10.514/535 × 962.830/1.310 × 912/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (543; 870) = 3
543/870 =
(543 : 3)/(870 : 3) =
181/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
543/870 =
(3 × 181)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 181)/(2 × 1 × 5 × 29) =
181/290
Fracția: 8.640/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.640 = 26 × 33 × 5
565 = 5 × 113
CMMDC (8.640; 565) = 5
8.640/565 =
(8.640 : 5)/(565 : 5) =
1.728/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.640/565 =
(26 × 33 × 5)/(5 × 113) =
((26 × 33 × 5) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(26 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 113) =
(26 × 33 × 1)/(1 × 113) =
1.728/113
Fracția: 6.666/533
6.666/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.666 = 2 × 3 × 11 × 101
533 = 13 × 41
CMMDC (6.666; 533) = 1
Fracția: 10.514/535
10.514/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
535 = 5 × 107
CMMDC (10.514; 535) = 1
Fracția: 962.830/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.830 = 2 × 5 × 11 × 8.753
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.830; 1.310) = 2 × 5 = 10
962.830/1.310 =
(962.830 : 10)/(1.310 : 10) =
96.283/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.830/1.310 =
(2 × 5 × 11 × 8.753)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 5 × 11 × 8.753) : (2 × 5))/((2 × 5 × 131) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 8.753)/(2 : 2 × 5 : 5 × 131) =
(1 × 1 × 11 × 8.753)/(1 × 1 × 131) =
96.283/131
Fracția: 912/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (912; 534) = 2 × 3 = 6
912/534 =
(912 : 6)/(534 : 6) =
152/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/534 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 3 × 89) =
((24 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(4 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 89) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 1 × 89) =
152/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
543/870 × 8.640/565 × 6.666/533 × 10.514/535 × 962.830/1.310 × 912/534 =
181/290 × 1.728/113 × 6.666/533 × 10.514/535 × 96.283/131 × 152/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/290 × 1.728/113 × 6.666/533 × 10.514/535 × 96.283/131 × 152/89 =
(181 × 1.728 × 6.666 × 10.514 × 96.283 × 152) / (290 × 113 × 533 × 535 × 131 × 89) =
(181 × 26 × 33 × 2 × 3 × 11 × 101 × 2 × 7 × 751 × 11 × 8.753 × 23 × 19) / (2 × 5 × 29 × 113 × 13 × 41 × 5 × 107 × 131 × 89) =
(211 × 34 × 7 × 112 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753) / (2 × 52 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 7 × 112 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753; 2 × 52 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 7 × 112 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753) / (2 × 52 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131) =
((211 × 34 × 7 × 112 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753) : 2) / ((2 × 52 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131) : 2) =
(211 : 2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753)/(2 : 2 × 52 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131) =
(2(11 - 1) × 34 × 7 × 112 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753)/(1 × 52 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131) =
(210 × 34 × 7 × 112 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753)/(1 × 52 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131) =
(210 × 34 × 7 × 112 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753)/(52 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131) =
(1.024 × 81 × 7 × 121 × 19 × 101 × 181 × 751 × 8.753)/(25 × 13 × 29 × 41 × 89 × 107 × 113 × 131) =
160.405.332.164.583.238.656/54.473.933.845.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
160.405.332.164.583.238.656 : 54.473.933.845.825 = 2.944.625 și restul = 24.713.820.798.031 ⇒
160.405.332.164.583.238.656 = 2.944.625 × 54.473.933.845.825 + 24.713.820.798.031 ⇒
160.405.332.164.583.238.656/54.473.933.845.825 =
(2.944.625 × 54.473.933.845.825 + 24.713.820.798.031)/54.473.933.845.825 =
(2.944.625 × 54.473.933.845.825)/54.473.933.845.825 + 24.713.820.798.031/54.473.933.845.825 =
2.944.625 + 24.713.820.798.031/54.473.933.845.825 =
2.944.625 24.713.820.798.031/54.473.933.845.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.944.625 + 24.713.820.798.031/54.473.933.845.825 =
2.944.625 + 24.713.820.798.031 : 54.473.933.845.825 ≈
2.944.625,453681587748 ≈
2.944.625,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.944.625,453681587748 =
2.944.625,453681587748 × 100/100 =
(2.944.625,453681587748 × 100)/100 =
294.462.545,368158774759/100 ≈
294.462.545,368158774759% ≈
294.462.545,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 543/870 × - 8.640/565 × 6.666/533 × - 10.514/535 × 962.830/1.310 × - 912/534 = 160.405.332.164.583.238.656/54.473.933.845.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 543/870 × - 8.640/565 × 6.666/533 × - 10.514/535 × 962.830/1.310 × - 912/534 = 2.944.625 24.713.820.798.031/54.473.933.845.825
Ca număr zecimal:
- 543/870 × - 8.640/565 × 6.666/533 × - 10.514/535 × 962.830/1.310 × - 912/534 ≈ 2.944.625,45
Ca procentaj:
- 543/870 × - 8.640/565 × 6.666/533 × - 10.514/535 × 962.830/1.310 × - 912/534 ≈ 294.462.545,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.