- 543/376 × 572/364 × - 596/377 × - 598/403 × 615/373 × 654/352 × 836/375 × - 1.048/394 × 1.069/402 × - 1.713/389 × - 3.231/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 543/376 × 572/364 × - 596/377 × - 598/403 × 615/373 × 654/352 × 836/375 × - 1.048/394 × 1.069/402 × - 1.713/389 × - 3.231/390 =
543/376 × 572/364 × 596/377 × 598/403 × 615/373 × 654/352 × 836/375 × 1.048/394 × 1.069/402 × 1.713/389 × 3.231/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/376
543/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
376 = 23 × 47
CMMDC (543; 376) = 1
Fracția: 572/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (572; 364) = 22 × 13 = 52
572/364 =
(572 : 52)/(364 : 52) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/364 =
(22 × 11 × 13)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 11 × 13) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 11 × 13 : 13)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 11 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 596/377
596/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
377 = 13 × 29
CMMDC (596; 377) = 1
Fracția: 598/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
403 = 13 × 31
CMMDC (598; 403) = 13
598/403 =
(598 : 13)/(403 : 13) =
46/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/403 =
(2 × 13 × 23)/(13 × 31) =
((2 × 13 × 23) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 23)/(13 : 13 × 31) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 31) =
46/31
Fracția: 615/373
615/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 373) = 1
Fracția: 654/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
352 = 25 × 11
CMMDC (654; 352) = 2
654/352 =
(654 : 2)/(352 : 2) =
327/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/352 =
(2 × 3 × 109)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 109)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 109)/(24 × 11) =
327/176
Fracția: 836/375
836/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
375 = 3 × 53
CMMDC (836; 375) = 1
Fracția: 1.048/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
394 = 2 × 197
CMMDC (1.048; 394) = 2
1.048/394 =
(1.048 : 2)/(394 : 2) =
524/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.048/394 =
(23 × 131)/(2 × 197) =
((23 × 131) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 131)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 131)/(1 × 197) =
(22 × 131)/(1 × 197) =
524/197
Fracția: 1.069/402
1.069/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.069; 402) = 1
Fracția: 1.713/389
1.713/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.713; 389) = 1
Fracția: 3.231/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.231 = 32 × 359
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (3.231; 390) = 3
3.231/390 =
(3.231 : 3)/(390 : 3) =
1.077/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.231/390 =
(32 × 359)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 359) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 359)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 359)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 359)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 359)/(2 × 1 × 5 × 13) =
1.077/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
543/376 × 572/364 × 596/377 × 598/403 × 615/373 × 654/352 × 836/375 × 1.048/394 × 1.069/402 × 1.713/389 × 3.231/390 =
543/376 × 11/7 × 596/377 × 46/31 × 615/373 × 327/176 × 836/375 × 524/197 × 1.069/402 × 1.713/389 × 1.077/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
543/376 × 11/7 × 596/377 × 46/31 × 615/373 × 327/176 × 836/375 × 524/197 × 1.069/402 × 1.713/389 × 1.077/130 =
(543 × 11 × 596 × 46 × 615 × 327 × 836 × 524 × 1.069 × 1.713 × 1.077) / (376 × 7 × 377 × 31 × 373 × 176 × 375 × 197 × 402 × 389 × 130) =
(3 × 181 × 11 × 22 × 149 × 2 × 23 × 3 × 5 × 41 × 3 × 109 × 22 × 11 × 19 × 22 × 131 × 1.069 × 3 × 571 × 3 × 359) / (23 × 47 × 7 × 13 × 29 × 31 × 373 × 24 × 11 × 3 × 53 × 197 × 2 × 3 × 67 × 389 × 2 × 5 × 13) =
(27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069) / (29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069; 29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) = 27 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069) / (29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) =
((27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069) : (27 × 32 × 5 × 11)) / ((29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) : (27 × 32 × 5 × 11)) =
(27 : 27 × 35 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069)/(29 : 27 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069)/(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) =
(20 × 33 × 1 × 111 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069)/(22 × 30 × 53 × 7 × 1 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069)/(22 × 1 × 53 × 7 × 1 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) =
(33 × 11 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069)/(22 × 53 × 7 × 132 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) =
(27 × 11 × 19 × 23 × 41 × 109 × 131 × 149 × 181 × 359 × 571 × 1.069)/(4 × 125 × 7 × 169 × 29 × 31 × 47 × 67 × 197 × 373 × 389) =
449.047.871.248.312.509.410.259/47.864.305.372.955.298.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
449.047.871.248.312.509.410.259 : 47.864.305.372.955.298.500 = 9.381 și restul = 32.822.544.618.854.181.759 ⇒
449.047.871.248.312.509.410.259 = 9.381 × 47.864.305.372.955.298.500 + 32.822.544.618.854.181.759 ⇒
449.047.871.248.312.509.410.259/47.864.305.372.955.298.500 =
(9.381 × 47.864.305.372.955.298.500 + 32.822.544.618.854.181.759)/47.864.305.372.955.298.500 =
(9.381 × 47.864.305.372.955.298.500)/47.864.305.372.955.298.500 + 32.822.544.618.854.181.759/47.864.305.372.955.298.500 =
9.381 + 32.822.544.618.854.181.759/47.864.305.372.955.298.500 =
9.381 32.822.544.618.854.181.759/47.864.305.372.955.298.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.381 + 32.822.544.618.854.181.759/47.864.305.372.955.298.500 =
9.381 + 32.822.544.618.854.181.759 : 47.864.305.372.955.298.500 ≈
9.381,685741584738 ≈
9.381,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.381,685741584738 =
9.381,685741584738 × 100/100 =
(9.381,685741584738 × 100)/100 =
938.168,574158473842/100 ≈
938.168,574158473842% ≈
938.168,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 543/376 × 572/364 × - 596/377 × - 598/403 × 615/373 × 654/352 × 836/375 × - 1.048/394 × 1.069/402 × - 1.713/389 × - 3.231/390 = 449.047.871.248.312.509.410.259/47.864.305.372.955.298.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 543/376 × 572/364 × - 596/377 × - 598/403 × 615/373 × 654/352 × 836/375 × - 1.048/394 × 1.069/402 × - 1.713/389 × - 3.231/390 = 9.381 32.822.544.618.854.181.759/47.864.305.372.955.298.500
Ca număr zecimal:
- 543/376 × 572/364 × - 596/377 × - 598/403 × 615/373 × 654/352 × 836/375 × - 1.048/394 × 1.069/402 × - 1.713/389 × - 3.231/390 ≈ 9.381,69
Ca procentaj:
- 543/376 × 572/364 × - 596/377 × - 598/403 × 615/373 × 654/352 × 836/375 × - 1.048/394 × 1.069/402 × - 1.713/389 × - 3.231/390 ≈ 938.168,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.