- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 =
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × 340/591 × 400/592 × 328/705 × 363/799 × 348/1.067
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (543; 345) = 3
543/345 =
(543 : 3)/(345 : 3) =
181/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
543/345 =
(3 × 181)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 181) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 181)/(1 × 5 × 23) =
181/115
Fracția: 370/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
566 = 2 × 283
CMMDC (370; 566) = 2
370/566 =
(370 : 2)/(566 : 2) =
185/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/566 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 283) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 283) =
185/283
Fracția: 380/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
548 = 22 × 137
CMMDC (380; 548) = 22 = 4
380/548 =
(380 : 4)/(548 : 4) =
95/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/548 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 137) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 137) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 137) =
95/137
Fracția: 359/576
359/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (359; 576) = 1
Fracția: 340/591
340/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
591 = 3 × 197
CMMDC (340; 591) = 1
Fracția: 400/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
592 = 24 × 37
CMMDC (400; 592) = 24 = 16
400/592 =
(400 : 16)/(592 : 16) =
25/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/592 =
(24 × 52)/(24 × 37) =
((24 × 52) : 24)/((24 × 37) : 24) =
(24 : 24 × 52)/(24 : 24 × 37) =
(2(4 - 4) × 52)/(2(4 - 4) × 37) =
(20 × 52)/(20 × 37) =
(1 × 52)/(1 × 37) =
25/37
Fracția: 328/705
328/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (328; 705) = 1
Fracția: 363/799
363/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
799 = 17 × 47
CMMDC (363; 799) = 1
Fracția: 348/1.067
348/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
1.067 = 11 × 97
CMMDC (348; 1.067) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × 340/591 × 400/592 × 328/705 × 363/799 × 348/1.067 =
- 181/115 × 185/283 × 95/137 × 359/576 × 340/591 × 25/37 × 328/705 × 363/799 × 348/1.067
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/115 × 185/283 × 95/137 × 359/576 × 340/591 × 25/37 × 328/705 × 363/799 × 348/1.067 =
- (181 × 185 × 95 × 359 × 340 × 25 × 328 × 363 × 348) / (115 × 283 × 137 × 576 × 591 × 37 × 705 × 799 × 1.067) =
- (181 × 5 × 37 × 5 × 19 × 359 × 22 × 5 × 17 × 52 × 23 × 41 × 3 × 112 × 22 × 3 × 29) / (5 × 23 × 283 × 137 × 26 × 32 × 3 × 197 × 37 × 3 × 5 × 47 × 17 × 47 × 11 × 97) =
- (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 181 × 359) / (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 181 × 359; 26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) = 26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 181 × 359) / (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- ((27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 181 × 359) : (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37)) / ((26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) : (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 37)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 55 : 52 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 37 : 37 × 41 × 181 × 359)/(26 : 26 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 37 : 37 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 181 × 359)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (21 × 30 × 53 × 111 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 181 × 359)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 23 × 1 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (2 × 1 × 53 × 11 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 181 × 359)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (2 × 53 × 11 × 19 × 29 × 41 × 181 × 359)/(32 × 23 × 472 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- (2 × 125 × 11 × 19 × 29 × 41 × 181 × 359)/(9 × 23 × 2.209 × 97 × 137 × 197 × 283) =
- 4.036.836.619.750/338.774.742.958.257
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.036.836.619.750/338.774.742.958.257 =
- 4.036.836.619.750 : 338.774.742.958.257 ≈
- 0,011915990503 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011915990503 =
- 0,011915990503 × 100/100 =
( - 0,011915990503 × 100)/100 =
- 1,191599050301/100 ≈
- 1,191599050301% ≈
- 1,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 = - 4.036.836.619.750/338.774.742.958.257
Ca număr zecimal:
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 543/345 × 370/566 × 380/548 × 359/576 × - 340/591 × 400/592 × 328/705 × - 363/799 × 348/1.067 ≈ - 1,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.