- 543/30 × 91/34 × - 4.943/27 × 5.275/23 × - 93/21 × - 82/34 × - 78/23 × - 10.041/27 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 543/30 × 91/34 × - 4.943/27 × 5.275/23 × - 93/21 × - 82/34 × - 78/23 × - 10.041/27 =
543/30 × 91/34 × 4.943/27 × 5.275/23 × 93/21 × 82/34 × 78/23 × 10.041/27
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (543; 30) = 3
543/30 =
(543 : 3)/(30 : 3) =
181/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
543/30 =
(3 × 181)/(2 × 3 × 5) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 181)/(2 × 1 × 5) =
181/10
Fracția: 91/34
91/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
34 = 2 × 17
CMMDC (91; 34) = 1
Fracția: 4.943/27
4.943/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.943 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
27 = 33
CMMDC (4.943; 27) = 1
Fracția: 5.275/23
5.275/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.275 = 52 × 211
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.275; 23) = 1
Fracția: 93/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
21 = 3 × 7
CMMDC (93; 21) = 3
93/21 =
(93 : 3)/(21 : 3) =
31/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/21 =
(3 × 31)/(3 × 7) =
((3 × 31) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 7) =
(1 × 31)/(1 × 7) =
31/7
Fracția: 82/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
34 = 2 × 17
CMMDC (82; 34) = 2
82/34 =
(82 : 2)/(34 : 2) =
41/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/34 =
(2 × 41)/(2 × 17) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 17) =
(1 × 41)/(1 × 17) =
41/17
Fracția: 78/23
78/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (78; 23) = 1
Fracția: 10.041/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.041 = 3 × 3.347
27 = 33
CMMDC (10.041; 27) = 3
10.041/27 =
(10.041 : 3)/(27 : 3) =
3.347/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.041/27 =
(3 × 3.347)/33 =
((3 × 3.347) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 3.347)/(33 : 3) =
(1 × 3.347)/3(3 - 1) =
(1 × 3.347)/32 =
3.347/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
543/30 × 91/34 × 4.943/27 × 5.275/23 × 93/21 × 82/34 × 78/23 × 10.041/27 =
181/10 × 91/34 × 4.943/27 × 5.275/23 × 31/7 × 41/17 × 78/23 × 3.347/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/10 × 91/34 × 4.943/27 × 5.275/23 × 31/7 × 41/17 × 78/23 × 3.347/9 =
(181 × 91 × 4.943 × 5.275 × 31 × 41 × 78 × 3.347) / (10 × 34 × 27 × 23 × 7 × 17 × 23 × 9) =
(181 × 7 × 13 × 4.943 × 52 × 211 × 31 × 41 × 2 × 3 × 13 × 3.347) / (2 × 5 × 2 × 17 × 33 × 23 × 7 × 17 × 23 × 32) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943) / (22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943; 22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 232) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943) / (22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 232) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 232) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943)/(22 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 232) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943)/(2(2 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 172 × 232) =
(1 × 1 × 51 × 1 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943)/(2 × 34 × 1 × 1 × 172 × 232) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943)/(2 × 34 × 1 × 1 × 172 × 232) =
(5 × 132 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943)/(2 × 34 × 172 × 232) =
(5 × 169 × 31 × 41 × 181 × 211 × 3.347 × 4.943)/(2 × 81 × 289 × 529) =
678.593.370.480.892.945/24.766.722
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
678.593.370.480.892.945 : 24.766.722 = 27.399.401.926 și restul = 13.386.373 ⇒
678.593.370.480.892.945 = 27.399.401.926 × 24.766.722 + 13.386.373 ⇒
678.593.370.480.892.945/24.766.722 =
(27.399.401.926 × 24.766.722 + 13.386.373)/24.766.722 =
(27.399.401.926 × 24.766.722)/24.766.722 + 13.386.373/24.766.722 =
27.399.401.926 + 13.386.373/24.766.722 =
27.399.401.926 13.386.373/24.766.722
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.399.401.926 + 13.386.373/24.766.722 =
27.399.401.926 + 13.386.373 : 24.766.722 ≈
27.399.401.926,540498375199 ≈
27.399.401.926,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.399.401.926,540498375199 =
27.399.401.926,540498375199 × 100/100 =
(27.399.401.926,540498375199 × 100)/100 =
2.739.940.192.654,049837519878/100 ≈
2.739.940.192.654,049837519878% ≈
2.739.940.192.654,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 543/30 × 91/34 × - 4.943/27 × 5.275/23 × - 93/21 × - 82/34 × - 78/23 × - 10.041/27 = 678.593.370.480.892.945/24.766.722
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 543/30 × 91/34 × - 4.943/27 × 5.275/23 × - 93/21 × - 82/34 × - 78/23 × - 10.041/27 = 27.399.401.926 13.386.373/24.766.722
Ca număr zecimal:
- 543/30 × 91/34 × - 4.943/27 × 5.275/23 × - 93/21 × - 82/34 × - 78/23 × - 10.041/27 ≈ 27.399.401.926,54
Ca procentaj:
- 543/30 × 91/34 × - 4.943/27 × 5.275/23 × - 93/21 × - 82/34 × - 78/23 × - 10.041/27 ≈ 2.739.940.192.654,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.