- 543/265 × 582/278 × - 567/279 × - 100.436/291 × - 562/292 × - 100.437/267 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × - 10.437/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 543/265 × 582/278 × - 567/279 × - 100.436/291 × - 562/292 × - 100.437/267 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × - 10.437/273 =
543/265 × 582/278 × 567/279 × 100.436/291 × 562/292 × 100.437/267 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × 10.437/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/265
543/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
265 = 5 × 53
CMMDC (543; 265) = 1
Fracția: 582/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
278 = 2 × 139
CMMDC (582; 278) = 2
582/278 =
(582 : 2)/(278 : 2) =
291/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/278 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 139) =
291/139
Fracția: 567/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
279 = 32 × 31
CMMDC (567; 279) = 32 = 9
567/279 =
(567 : 9)/(279 : 9) =
63/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/279 =
(34 × 7)/(32 × 31) =
((34 × 7) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(32 : 32 × 31) =
(3(4 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 31) =
(32 × 7)/(30 × 31) =
(32 × 7)/(1 × 31) =
63/31
Fracția: 100.436/291
100.436/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.436 = 22 × 7 × 17 × 211
291 = 3 × 97
CMMDC (100.436; 291) = 1
Fracția: 562/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
292 = 22 × 73
CMMDC (562; 292) = 2
562/292 =
(562 : 2)/(292 : 2) =
281/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/292 =
(2 × 281)/(22 × 73) =
((2 × 281) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 281)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 281)/(21 × 73) =
(1 × 281)/(2 × 73) =
281/146
Fracția: 100.437/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.437 = 3 × 33.479
267 = 3 × 89
CMMDC (100.437; 267) = 3
100.437/267 =
(100.437 : 3)/(267 : 3) =
33.479/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.437/267 =
(3 × 33.479)/(3 × 89) =
((3 × 33.479) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 33.479)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 33.479)/(1 × 89) =
33.479/89
Fracția: 1.446/299
1.446/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.446 = 2 × 3 × 241
299 = 13 × 23
CMMDC (1.446; 299) = 1
Fracția: 10.429/248
10.429/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (10.429; 248) = 1
Fracția: 10.449/298
10.449/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
298 = 2 × 149
CMMDC (10.449; 298) = 1
Fracția: 10.437/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.437; 273) = 3 × 7 = 21
10.437/273 =
(10.437 : 21)/(273 : 21) =
497/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.437/273 =
(3 × 72 × 71)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 72 × 71) : (3 × 7))/((3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 72 : 7 × 71)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 7(2 - 1) × 71)/(1 × 1 × 13) =
(1 × 71 × 71)/(1 × 1 × 13) =
(1 × 7 × 71)/(1 × 1 × 13) =
497/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
543/265 × 582/278 × 567/279 × 100.436/291 × 562/292 × 100.437/267 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × 10.437/273 =
543/265 × 291/139 × 63/31 × 100.436/291 × 281/146 × 33.479/89 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × 497/13
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 291/139 × 100.436/291 = 100.436/139
Rescriem operația simplificată echivalentă:
543/265 × 291/139 × 63/31 × 100.436/291 × 281/146 × 33.479/89 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × 497/13 =
543/265 × 100.436/139 × 63/31 × 281/146 × 33.479/89 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × 497/13
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100.436/139
100.436/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.436 = 22 × 7 × 17 × 211
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.436; 139) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
543/265 × 100.436/139 × 63/31 × 281/146 × 33.479/89 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × 497/13 =
(543 × 100.436 × 63 × 281 × 33.479 × 1.446 × 10.429 × 10.449 × 497) / (265 × 139 × 31 × 146 × 89 × 299 × 248 × 298 × 13) =
(3 × 181 × 22 × 7 × 17 × 211 × 32 × 7 × 281 × 33.479 × 2 × 3 × 241 × 10.429 × 35 × 43 × 7 × 71) / (5 × 53 × 139 × 31 × 2 × 73 × 89 × 13 × 23 × 23 × 31 × 2 × 149 × 13) =
(23 × 39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479) / (25 × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479; 25 × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479) / (25 × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) =
((23 × 39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479) : 23) / ((25 × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) : 23) =
(23 : 23 × 39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479)/(25 : 23 × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) =
(2(3 - 3) × 39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479)/(2(5 - 3) × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) =
(20 × 39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479)/(22 × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) =
(1 × 39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479)/(22 × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) =
(39 × 73 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479)/(22 × 5 × 132 × 23 × 312 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) =
(19.683 × 343 × 17 × 43 × 71 × 181 × 211 × 241 × 281 × 10.429 × 33.479)/(4 × 5 × 169 × 23 × 961 × 53 × 73 × 89 × 139 × 149) =
316.417.631.724.281.264.429.714.626.269/532.792.041.491.811.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
316.417.631.724.281.264.429.714.626.269 : 532.792.041.491.811.140 = 593.885.807.374 și restul = 475.298.141.287.279.909 ⇒
316.417.631.724.281.264.429.714.626.269 = 593.885.807.374 × 532.792.041.491.811.140 + 475.298.141.287.279.909 ⇒
316.417.631.724.281.264.429.714.626.269/532.792.041.491.811.140 =
(593.885.807.374 × 532.792.041.491.811.140 + 475.298.141.287.279.909)/532.792.041.491.811.140 =
(593.885.807.374 × 532.792.041.491.811.140)/532.792.041.491.811.140 + 475.298.141.287.279.909/532.792.041.491.811.140 =
593.885.807.374 + 475.298.141.287.279.909/532.792.041.491.811.140 =
593.885.807.374 475.298.141.287.279.909/532.792.041.491.811.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
593.885.807.374 + 475.298.141.287.279.909/532.792.041.491.811.140 =
593.885.807.374 + 475.298.141.287.279.909 : 532.792.041.491.811.140 ≈
593.885.807.374,892089416269 ≈
593.885.807.374,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
593.885.807.374,892089416269 =
593.885.807.374,892089416269 × 100/100 =
(593.885.807.374,892089416269 × 100)/100 =
59.388.580.737.489,208941626915/100 ≈
59.388.580.737.489,208941626915% ≈
59.388.580.737.489,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 543/265 × 582/278 × - 567/279 × - 100.436/291 × - 562/292 × - 100.437/267 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × - 10.437/273 = 316.417.631.724.281.264.429.714.626.269/532.792.041.491.811.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 543/265 × 582/278 × - 567/279 × - 100.436/291 × - 562/292 × - 100.437/267 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × - 10.437/273 = 593.885.807.374 475.298.141.287.279.909/532.792.041.491.811.140
Ca număr zecimal:
- 543/265 × 582/278 × - 567/279 × - 100.436/291 × - 562/292 × - 100.437/267 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × - 10.437/273 ≈ 593.885.807.374,89
Ca procentaj:
- 543/265 × 582/278 × - 567/279 × - 100.436/291 × - 562/292 × - 100.437/267 × 1.446/299 × 10.429/248 × 10.449/298 × - 10.437/273 ≈ 59.388.580.737.489,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.