- 543/143 × - 7.310/112 × 7.312/118 × - 7.416/117 × - 719.800/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 543/143 × - 7.310/112 × 7.312/118 × - 7.416/117 × - 719.800/492 =
543/143 × 7.310/112 × 7.312/118 × 7.416/117 × 719.800/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/143
543/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
143 = 11 × 13
CMMDC (543; 143) = 1
Fracția: 7.310/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.310 = 2 × 5 × 17 × 43
112 = 24 × 7
CMMDC (7.310; 112) = 2
7.310/112 =
(7.310 : 2)/(112 : 2) =
3.655/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.310/112 =
(2 × 5 × 17 × 43)/(24 × 7) =
((2 × 5 × 17 × 43) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 43)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(23 × 7) =
3.655/56
Fracția: 7.312/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.312 = 24 × 457
118 = 2 × 59
CMMDC (7.312; 118) = 2
7.312/118 =
(7.312 : 2)/(118 : 2) =
3.656/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.312/118 =
(24 × 457)/(2 × 59) =
((24 × 457) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 457)/(2 : 2 × 59) =
(2(4 - 1) × 457)/(1 × 59) =
(23 × 457)/(1 × 59) =
3.656/59
Fracția: 7.416/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.416 = 23 × 32 × 103
117 = 32 × 13
CMMDC (7.416; 117) = 32 = 9
7.416/117 =
(7.416 : 9)/(117 : 9) =
824/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.416/117 =
(23 × 32 × 103)/(32 × 13) =
((23 × 32 × 103) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 103)/(32 : 32 × 13) =
(23 × 3(2 - 2) × 103)/(3(2 - 2) × 13) =
(23 × 30 × 103)/(30 × 13) =
(23 × 1 × 103)/(1 × 13) =
824/13
Fracția: 719.800/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.800 = 23 × 52 × 59 × 61
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (719.800; 492) = 22 = 4
719.800/492 =
(719.800 : 4)/(492 : 4) =
179.950/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.800/492 =
(23 × 52 × 59 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 52 × 59 × 61) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 59 × 61)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 52 × 59 × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(21 × 52 × 59 × 61)/(20 × 3 × 41) =
(2 × 52 × 59 × 61)/(1 × 3 × 41) =
179.950/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
543/143 × 7.310/112 × 7.312/118 × 7.416/117 × 719.800/492 =
543/143 × 3.655/56 × 3.656/59 × 824/13 × 179.950/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
543/143 × 3.655/56 × 3.656/59 × 824/13 × 179.950/123 =
(543 × 3.655 × 3.656 × 824 × 179.950) / (143 × 56 × 59 × 13 × 123) =
(3 × 181 × 5 × 17 × 43 × 23 × 457 × 23 × 103 × 2 × 52 × 59 × 61) / (11 × 13 × 23 × 7 × 59 × 13 × 3 × 41) =
(27 × 3 × 53 × 17 × 43 × 59 × 61 × 103 × 181 × 457) / (23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 17 × 43 × 59 × 61 × 103 × 181 × 457; 23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 59) = 23 × 3 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 17 × 43 × 59 × 61 × 103 × 181 × 457) / (23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 59) =
((27 × 3 × 53 × 17 × 43 × 59 × 61 × 103 × 181 × 457) : (23 × 3 × 59)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 59) : (23 × 3 × 59)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 53 × 17 × 43 × 59 : 59 × 61 × 103 × 181 × 457)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 59 : 59) =
(2(7 - 3) × 1 × 53 × 17 × 43 × 1 × 61 × 103 × 181 × 457)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 132 × 41 × 1) =
(24 × 1 × 53 × 17 × 43 × 1 × 61 × 103 × 181 × 457)/(20 × 1 × 7 × 11 × 132 × 41 × 1) =
(24 × 1 × 53 × 17 × 43 × 1 × 61 × 103 × 181 × 457)/(1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 41 × 1) =
(24 × 53 × 17 × 43 × 61 × 103 × 181 × 457)/(7 × 11 × 132 × 41) =
(16 × 125 × 17 × 43 × 61 × 103 × 181 × 457)/(7 × 11 × 169 × 41) =
759.817.351.882.000/533.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
759.817.351.882.000 : 533.533 = 1.424.124.378 și restul = 114.526 ⇒
759.817.351.882.000 = 1.424.124.378 × 533.533 + 114.526 ⇒
759.817.351.882.000/533.533 =
(1.424.124.378 × 533.533 + 114.526)/533.533 =
(1.424.124.378 × 533.533)/533.533 + 114.526/533.533 =
1.424.124.378 + 114.526/533.533 =
1.424.124.378 114.526/533.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.424.124.378 + 114.526/533.533 =
1.424.124.378 + 114.526 : 533.533 ≈
1.424.124.378,214655888202 ≈
1.424.124.378,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.424.124.378,214655888202 =
1.424.124.378,214655888202 × 100/100 =
(1.424.124.378,214655888202 × 100)/100 =
142.412.437.821,465588820185/100 ≈
142.412.437.821,465588820185% ≈
142.412.437.821,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 543/143 × - 7.310/112 × 7.312/118 × - 7.416/117 × - 719.800/492 = 759.817.351.882.000/533.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 543/143 × - 7.310/112 × 7.312/118 × - 7.416/117 × - 719.800/492 = 1.424.124.378 114.526/533.533
Ca număr zecimal:
- 543/143 × - 7.310/112 × 7.312/118 × - 7.416/117 × - 719.800/492 ≈ 1.424.124.378,21
Ca procentaj:
- 543/143 × - 7.310/112 × 7.312/118 × - 7.416/117 × - 719.800/492 ≈ 142.412.437.821,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.