- 542/882 × - 8.640/578 × - 6.673/552 × 10.520/545 × - 962.848/1.318 × 919/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 542/882 × - 8.640/578 × - 6.673/552 × 10.520/545 × - 962.848/1.318 × 919/534 =
542/882 × 8.640/578 × 6.673/552 × 10.520/545 × 962.848/1.318 × 919/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 542/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (542; 882) = 2
542/882 =
(542 : 2)/(882 : 2) =
271/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
542/882 =
(2 × 271)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 271)/(1 × 32 × 72) =
271/441
Fracția: 8.640/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.640 = 26 × 33 × 5
578 = 2 × 172
CMMDC (8.640; 578) = 2
8.640/578 =
(8.640 : 2)/(578 : 2) =
4.320/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.640/578 =
(26 × 33 × 5)/(2 × 172) =
((26 × 33 × 5) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(26 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 172) =
(2(6 - 1) × 33 × 5)/(1 × 172) =
(25 × 33 × 5)/(1 × 172) =
4.320/289
Fracția: 6.673/552
6.673/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (6.673; 552) = 1
Fracția: 10.520/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
545 = 5 × 109
CMMDC (10.520; 545) = 5
10.520/545 =
(10.520 : 5)/(545 : 5) =
2.104/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/545 =
(23 × 5 × 263)/(5 × 109) =
((23 × 5 × 263) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 263)/(5 : 5 × 109) =
(23 × 1 × 263)/(1 × 109) =
2.104/109
Fracția: 962.848/1.318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.848 = 25 × 30.089
1.318 = 2 × 659
CMMDC (962.848; 1.318) = 2
962.848/1.318 =
(962.848 : 2)/(1.318 : 2) =
481.424/659
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.848/1.318 =
(25 × 30.089)/(2 × 659) =
((25 × 30.089) : 2)/((2 × 659) : 2) =
(25 : 2 × 30.089)/(2 : 2 × 659) =
(2(5 - 1) × 30.089)/(1 × 659) =
(24 × 30.089)/(1 × 659) =
481.424/659
Fracția: 919/534
919/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (919; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
542/882 × 8.640/578 × 6.673/552 × 10.520/545 × 962.848/1.318 × 919/534 =
271/441 × 4.320/289 × 6.673/552 × 2.104/109 × 481.424/659 × 919/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/441 × 4.320/289 × 6.673/552 × 2.104/109 × 481.424/659 × 919/534 =
(271 × 4.320 × 6.673 × 2.104 × 481.424 × 919) / (441 × 289 × 552 × 109 × 659 × 534) =
(271 × 25 × 33 × 5 × 6.673 × 23 × 263 × 24 × 30.089 × 919) / (32 × 72 × 172 × 23 × 3 × 23 × 109 × 659 × 2 × 3 × 89) =
(212 × 33 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089) / (24 × 34 × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089; 24 × 34 × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089) / (24 × 34 × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659) =
((212 × 33 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089) : (24 × 33)) / ((24 × 34 × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659) : (24 × 33)) =
(212 : 24 × 33 : 33 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089)/(24 : 24 × 34 : 33 × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659) =
(2(12 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659) =
(28 × 30 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089)/(20 × 31 × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659) =
(28 × 1 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089)/(1 × 3 × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659) =
(28 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089)/(3 × 72 × 172 × 23 × 89 × 109 × 659) =
(256 × 5 × 263 × 271 × 919 × 6.673 × 30.089)/(3 × 49 × 289 × 23 × 89 × 109 × 659) =
16.833.692.883.097.137.920/6.246.617.775.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.833.692.883.097.137.920 : 6.246.617.775.531 = 2.694.849 și restul = 1.217.325.198.101 ⇒
16.833.692.883.097.137.920 = 2.694.849 × 6.246.617.775.531 + 1.217.325.198.101 ⇒
16.833.692.883.097.137.920/6.246.617.775.531 =
(2.694.849 × 6.246.617.775.531 + 1.217.325.198.101)/6.246.617.775.531 =
(2.694.849 × 6.246.617.775.531)/6.246.617.775.531 + 1.217.325.198.101/6.246.617.775.531 =
2.694.849 + 1.217.325.198.101/6.246.617.775.531 =
2.694.849 1.217.325.198.101/6.246.617.775.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.694.849 + 1.217.325.198.101/6.246.617.775.531 =
2.694.849 + 1.217.325.198.101 : 6.246.617.775.531 ≈
2.694.849,194877490803 ≈
2.694.849,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.694.849,194877490803 =
2.694.849,194877490803 × 100/100 =
(2.694.849,194877490803 × 100)/100 =
269.484.919,487749080302/100 ≈
269.484.919,487749080302% ≈
269.484.919,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 542/882 × - 8.640/578 × - 6.673/552 × 10.520/545 × - 962.848/1.318 × 919/534 = 16.833.692.883.097.137.920/6.246.617.775.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 542/882 × - 8.640/578 × - 6.673/552 × 10.520/545 × - 962.848/1.318 × 919/534 = 2.694.849 1.217.325.198.101/6.246.617.775.531
Ca număr zecimal:
- 542/882 × - 8.640/578 × - 6.673/552 × 10.520/545 × - 962.848/1.318 × 919/534 ≈ 2.694.849,19
Ca procentaj:
- 542/882 × - 8.640/578 × - 6.673/552 × 10.520/545 × - 962.848/1.318 × 919/534 ≈ 269.484.919,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.