- 542/826 × - 8.587/547 × - 6.644/512 × - 10.432/509 × 962.782/1.275 × - 886/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 542/826 × - 8.587/547 × - 6.644/512 × - 10.432/509 × 962.782/1.275 × - 886/503 =
- 542/826 × 8.587/547 × 6.644/512 × 10.432/509 × 962.782/1.275 × 886/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 542/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (542; 826) = 2
542/826 =
(542 : 2)/(826 : 2) =
271/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
542/826 =
(2 × 271)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 271)/(1 × 7 × 59) =
271/413
Fracția: 8.587/547
8.587/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.587 = 31 × 277
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.587; 547) = 1
Fracția: 6.644/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.644 = 22 × 11 × 151
512 = 29
CMMDC (6.644; 512) = 22 = 4
6.644/512 =
(6.644 : 4)/(512 : 4) =
1.661/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.644/512 =
(22 × 11 × 151)/29 =
((22 × 11 × 151) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 11 × 151)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 11 × 151)/2(9 - 2) =
(20 × 11 × 151)/27 =
(1 × 11 × 151)/27 =
1.661/128
Fracția: 10.432/509
10.432/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.432; 509) = 1
Fracția: 962.782/1.275
962.782/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.782 = 2 × 641 × 751
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (962.782; 1.275) = 1
Fracția: 886/503
886/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (886; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 542/826 × 8.587/547 × 6.644/512 × 10.432/509 × 962.782/1.275 × 886/503 =
- 271/413 × 8.587/547 × 1.661/128 × 10.432/509 × 962.782/1.275 × 886/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/413 × 8.587/547 × 1.661/128 × 10.432/509 × 962.782/1.275 × 886/503 =
- (271 × 8.587 × 1.661 × 10.432 × 962.782 × 886) / (413 × 547 × 128 × 509 × 1.275 × 503) =
- (271 × 31 × 277 × 11 × 151 × 26 × 163 × 2 × 641 × 751 × 2 × 443) / (7 × 59 × 547 × 27 × 509 × 3 × 52 × 17 × 503) =
- (28 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751) / (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751; 27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) = 27
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751) / (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) =
- ((28 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751) : 27) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) : 27) =
- (28 : 27 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751)/(27 : 27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) =
- (2(8 - 7) × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751)/(2(7 - 7) × 3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) =
- (21 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751)/(20 × 3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) =
- (2 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751)/(1 × 3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) =
- (2 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751)/(3 × 52 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) =
- (2 × 11 × 31 × 151 × 163 × 271 × 277 × 443 × 641 × 751)/(3 × 25 × 7 × 17 × 59 × 503 × 509 × 547) =
- 268.719.807.076.648.329.886/73.745.127.386.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 268.719.807.076.648.329.886 : 73.745.127.386.175 = - 3.643.899 și restul = - 11.139.292.633.561 ⇒
- 268.719.807.076.648.329.886 = - 3.643.899 × 73.745.127.386.175 - 11.139.292.633.561 ⇒
- 268.719.807.076.648.329.886/73.745.127.386.175 =
( - 3.643.899 × 73.745.127.386.175 - 11.139.292.633.561)/73.745.127.386.175 =
( - 3.643.899 × 73.745.127.386.175)/73.745.127.386.175 - 11.139.292.633.561/73.745.127.386.175 =
- 3.643.899 - 11.139.292.633.561/73.745.127.386.175 =
- 3.643.899 11.139.292.633.561/73.745.127.386.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.643.899 - 11.139.292.633.561/73.745.127.386.175 =
- 3.643.899 - 11.139.292.633.561 : 73.745.127.386.175 ≈
- 3.643.899,151051235904 ≈
- 3.643.899,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.643.899,151051235904 =
- 3.643.899,151051235904 × 100/100 =
( - 3.643.899,151051235904 × 100)/100 =
- 364.389.915,105123590375/100 ≈
- 364.389.915,105123590375% ≈
- 364.389.915,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 542/826 × - 8.587/547 × - 6.644/512 × - 10.432/509 × 962.782/1.275 × - 886/503 = - 268.719.807.076.648.329.886/73.745.127.386.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 542/826 × - 8.587/547 × - 6.644/512 × - 10.432/509 × 962.782/1.275 × - 886/503 = - 3.643.899 11.139.292.633.561/73.745.127.386.175
Ca număr zecimal:
- 542/826 × - 8.587/547 × - 6.644/512 × - 10.432/509 × 962.782/1.275 × - 886/503 ≈ - 3.643.899,15
Ca procentaj:
- 542/826 × - 8.587/547 × - 6.644/512 × - 10.432/509 × 962.782/1.275 × - 886/503 ≈ - 364.389.915,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.