- 542/820 × 8.577/526 × 6.626/491 × 10.419/506 × 962.755/1.279 × - 871/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 542/820 × 8.577/526 × 6.626/491 × 10.419/506 × 962.755/1.279 × - 871/497 =
542/820 × 8.577/526 × 6.626/491 × 10.419/506 × 962.755/1.279 × 871/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 542/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (542; 820) = 2
542/820 =
(542 : 2)/(820 : 2) =
271/410
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
542/820 =
(2 × 271)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 5 × 41) =
(1 × 271)/(21 × 5 × 41) =
(1 × 271)/(2 × 5 × 41) =
271/410
Fracția: 8.577/526
8.577/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.577 = 32 × 953
526 = 2 × 263
CMMDC (8.577; 526) = 1
Fracția: 6.626/491
6.626/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.626 = 2 × 3.313
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.626; 491) = 1
Fracția: 10.419/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.419; 506) = 23
10.419/506 =
(10.419 : 23)/(506 : 23) =
453/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.419/506 =
(3 × 23 × 151)/(2 × 11 × 23) =
((3 × 23 × 151) : 23)/((2 × 11 × 23) : 23) =
(3 × 23 : 23 × 151)/(2 × 11 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 151)/(2 × 11 × 1) =
453/22
Fracția: 962.755/1.279
962.755/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.755; 1.279) = 1
Fracția: 871/497
871/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
497 = 7 × 71
CMMDC (871; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
542/820 × 8.577/526 × 6.626/491 × 10.419/506 × 962.755/1.279 × 871/497 =
271/410 × 8.577/526 × 6.626/491 × 453/22 × 962.755/1.279 × 871/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/410 × 8.577/526 × 6.626/491 × 453/22 × 962.755/1.279 × 871/497 =
(271 × 8.577 × 6.626 × 453 × 962.755 × 871) / (410 × 526 × 491 × 22 × 1.279 × 497) =
(271 × 32 × 953 × 2 × 3.313 × 3 × 151 × 5 × 167 × 1.153 × 13 × 67) / (2 × 5 × 41 × 2 × 263 × 491 × 2 × 11 × 1.279 × 7 × 71) =
(2 × 33 × 5 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313) / (23 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313; 23 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313) / (23 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279) =
((2 × 33 × 5 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313) : (2 × 5)) / ((23 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313)/(22 × 1 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279) =
(33 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313)/(22 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279) =
(27 × 13 × 67 × 151 × 167 × 271 × 953 × 1.153 × 3.313)/(4 × 7 × 11 × 41 × 71 × 263 × 491 × 1.279) =
585.043.653.197.652.236.523/148.081.466.602.916
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
585.043.653.197.652.236.523 : 148.081.466.602.916 = 3.950.822 și restul = 137.150.586.439.571 ⇒
585.043.653.197.652.236.523 = 3.950.822 × 148.081.466.602.916 + 137.150.586.439.571 ⇒
585.043.653.197.652.236.523/148.081.466.602.916 =
(3.950.822 × 148.081.466.602.916 + 137.150.586.439.571)/148.081.466.602.916 =
(3.950.822 × 148.081.466.602.916)/148.081.466.602.916 + 137.150.586.439.571/148.081.466.602.916 =
3.950.822 + 137.150.586.439.571/148.081.466.602.916 =
3.950.822 137.150.586.439.571/148.081.466.602.916
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.950.822 + 137.150.586.439.571/148.081.466.602.916 =
3.950.822 + 137.150.586.439.571 : 148.081.466.602.916 ≈
3.950.822,926183333984 ≈
3.950.822,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.950.822,926183333984 =
3.950.822,926183333984 × 100/100 =
(3.950.822,926183333984 × 100)/100 =
395.082.292,618333398428/100 ≈
395.082.292,618333398428% ≈
395.082.292,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 542/820 × 8.577/526 × 6.626/491 × 10.419/506 × 962.755/1.279 × - 871/497 = 585.043.653.197.652.236.523/148.081.466.602.916
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 542/820 × 8.577/526 × 6.626/491 × 10.419/506 × 962.755/1.279 × - 871/497 = 3.950.822 137.150.586.439.571/148.081.466.602.916
Ca număr zecimal:
- 542/820 × 8.577/526 × 6.626/491 × 10.419/506 × 962.755/1.279 × - 871/497 ≈ 3.950.822,93
Ca procentaj:
- 542/820 × 8.577/526 × 6.626/491 × 10.419/506 × 962.755/1.279 × - 871/497 ≈ 395.082.292,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.