- 542/387 × 566/380 × 590/374 × - 592/388 × 619/375 × - 685/361 × 824/354 × 1.050/411 × 1.060/409 × - 1.711/400 × - 3.240/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 542/387 × 566/380 × 590/374 × - 592/388 × 619/375 × - 685/361 × 824/354 × 1.050/411 × 1.060/409 × - 1.711/400 × - 3.240/384 =
- 542/387 × 566/380 × 590/374 × 592/388 × 619/375 × 685/361 × 824/354 × 1.050/411 × 1.060/409 × 1.711/400 × 3.240/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 542/387
542/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
387 = 32 × 43
CMMDC (542; 387) = 1
Fracția: 566/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (566; 380) = 2
566/380 =
(566 : 2)/(380 : 2) =
283/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/380 =
(2 × 283)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 283)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 283)/(2 × 5 × 19) =
283/190
Fracția: 590/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (590; 374) = 2
590/374 =
(590 : 2)/(374 : 2) =
295/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/374 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 11 × 17) =
295/187
Fracția: 592/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
388 = 22 × 97
CMMDC (592; 388) = 22 = 4
592/388 =
(592 : 4)/(388 : 4) =
148/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/388 =
(24 × 37)/(22 × 97) =
((24 × 37) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 37)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 37)/(20 × 97) =
(22 × 37)/(1 × 97) =
148/97
Fracția: 619/375
619/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (619; 375) = 1
Fracția: 685/361
685/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
361 = 192
CMMDC (685; 361) = 1
Fracția: 824/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (824; 354) = 2
824/354 =
(824 : 2)/(354 : 2) =
412/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/354 =
(23 × 103)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 3 × 59) =
(22 × 103)/(1 × 3 × 59) =
412/177
Fracția: 1.050/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
411 = 3 × 137
CMMDC (1.050; 411) = 3
1.050/411 =
(1.050 : 3)/(411 : 3) =
350/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.050/411 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(3 × 137) =
((2 × 3 × 52 × 7) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 1 × 52 × 7)/(1 × 137) =
350/137
Fracția: 1.060/409
1.060/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.060; 409) = 1
Fracția: 1.711/400
1.711/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.711 = 29 × 59
400 = 24 × 52
CMMDC (1.711; 400) = 1
Fracția: 3.240/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.240 = 23 × 34 × 5
384 = 27 × 3
CMMDC (3.240; 384) = 23 × 3 = 24
3.240/384 =
(3.240 : 24)/(384 : 24) =
135/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.240/384 =
(23 × 34 × 5)/(27 × 3) =
((23 × 34 × 5) : (23 × 3))/((27 × 3) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 5)/(27 : 23 × 3 : 3) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5)/(2(7 - 3) × 1) =
(20 × 33 × 5)/(24 × 1) =
(1 × 33 × 5)/(24 × 1) =
135/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 542/387 × 566/380 × 590/374 × 592/388 × 619/375 × 685/361 × 824/354 × 1.050/411 × 1.060/409 × 1.711/400 × 3.240/384 =
- 542/387 × 283/190 × 295/187 × 148/97 × 619/375 × 685/361 × 412/177 × 350/137 × 1.060/409 × 1.711/400 × 135/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 542/387 × 283/190 × 295/187 × 148/97 × 619/375 × 685/361 × 412/177 × 350/137 × 1.060/409 × 1.711/400 × 135/16 =
- (542 × 283 × 295 × 148 × 619 × 685 × 412 × 350 × 1.060 × 1.711 × 135) / (387 × 190 × 187 × 97 × 375 × 361 × 177 × 137 × 409 × 400 × 16) =
- (2 × 271 × 283 × 5 × 59 × 22 × 37 × 619 × 5 × 137 × 22 × 103 × 2 × 52 × 7 × 22 × 5 × 53 × 29 × 59 × 33 × 5) / (32 × 43 × 2 × 5 × 19 × 11 × 17 × 97 × 3 × 53 × 192 × 3 × 59 × 137 × 409 × 24 × 52 × 24) =
- (28 × 33 × 56 × 7 × 29 × 37 × 53 × 592 × 103 × 137 × 271 × 283 × 619) / (29 × 34 × 56 × 11 × 17 × 193 × 43 × 59 × 97 × 137 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 56 × 7 × 29 × 37 × 53 × 592 × 103 × 137 × 271 × 283 × 619; 29 × 34 × 56 × 11 × 17 × 193 × 43 × 59 × 97 × 137 × 409) = 28 × 33 × 56 × 59 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 56 × 7 × 29 × 37 × 53 × 592 × 103 × 137 × 271 × 283 × 619) / (29 × 34 × 56 × 11 × 17 × 193 × 43 × 59 × 97 × 137 × 409) =
- ((28 × 33 × 56 × 7 × 29 × 37 × 53 × 592 × 103 × 137 × 271 × 283 × 619) : (28 × 33 × 56 × 59 × 137)) / ((29 × 34 × 56 × 11 × 17 × 193 × 43 × 59 × 97 × 137 × 409) : (28 × 33 × 56 × 59 × 137)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 56 : 56 × 7 × 29 × 37 × 53 × 592 : 59 × 103 × 137 : 137 × 271 × 283 × 619)/(29 : 28 × 34 : 33 × 56 : 56 × 11 × 17 × 193 × 43 × 59 : 59 × 97 × 137 : 137 × 409) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(6 - 6) × 7 × 29 × 37 × 53 × 59(2 - 1) × 103 × 1 × 271 × 283 × 619)/(2(9 - 8) × 3(4 - 3) × 5(6 - 6) × 11 × 17 × 193 × 43 × 1 × 97 × 1 × 409) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 29 × 37 × 53 × 591 × 103 × 1 × 271 × 283 × 619)/(2 × 3 × 50 × 11 × 17 × 193 × 43 × 1 × 97 × 1 × 409) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 29 × 37 × 53 × 59 × 103 × 1 × 271 × 283 × 619)/(2 × 3 × 1 × 11 × 17 × 193 × 43 × 1 × 97 × 1 × 409) =
- (7 × 29 × 37 × 53 × 59 × 103 × 271 × 283 × 619)/(2 × 3 × 11 × 17 × 193 × 43 × 97 × 409) =
- (7 × 29 × 37 × 53 × 59 × 103 × 271 × 283 × 619)/(2 × 3 × 11 × 17 × 6.859 × 43 × 97 × 409) =
- 114.844.246.679.980.097/13.128.561.944.322
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.844.246.679.980.097 : 13.128.561.944.322 = - 8.747 și restul = - 8.715.352.995.563 ⇒
- 114.844.246.679.980.097 = - 8.747 × 13.128.561.944.322 - 8.715.352.995.563 ⇒
- 114.844.246.679.980.097/13.128.561.944.322 =
( - 8.747 × 13.128.561.944.322 - 8.715.352.995.563)/13.128.561.944.322 =
( - 8.747 × 13.128.561.944.322)/13.128.561.944.322 - 8.715.352.995.563/13.128.561.944.322 =
- 8.747 - 8.715.352.995.563/13.128.561.944.322 =
- 8.747 8.715.352.995.563/13.128.561.944.322
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.747 - 8.715.352.995.563/13.128.561.944.322 =
- 8.747 - 8.715.352.995.563 : 13.128.561.944.322 ≈
- 8.747,663846736034 ≈
- 8.747,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.747,663846736034 =
- 8.747,663846736034 × 100/100 =
( - 8.747,663846736034 × 100)/100 =
- 874.766,384673603435/100 ≈
- 874.766,384673603435% ≈
- 874.766,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 542/387 × 566/380 × 590/374 × - 592/388 × 619/375 × - 685/361 × 824/354 × 1.050/411 × 1.060/409 × - 1.711/400 × - 3.240/384 = - 114.844.246.679.980.097/13.128.561.944.322
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 542/387 × 566/380 × 590/374 × - 592/388 × 619/375 × - 685/361 × 824/354 × 1.050/411 × 1.060/409 × - 1.711/400 × - 3.240/384 = - 8.747 8.715.352.995.563/13.128.561.944.322
Ca număr zecimal:
- 542/387 × 566/380 × 590/374 × - 592/388 × 619/375 × - 685/361 × 824/354 × 1.050/411 × 1.060/409 × - 1.711/400 × - 3.240/384 ≈ - 8.747,66
Ca procentaj:
- 542/387 × 566/380 × 590/374 × - 592/388 × 619/375 × - 685/361 × 824/354 × 1.050/411 × 1.060/409 × - 1.711/400 × - 3.240/384 ≈ - 874.766,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.