- 542/293 × - 584/284 × 539/271 × 100.436/278 × 561/278 × 100.428/280 × - 1.441/301 × 10.439/253 × - 10.427/308 × 10.432/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 542/293 × - 584/284 × 539/271 × 100.436/278 × 561/278 × 100.428/280 × - 1.441/301 × 10.439/253 × - 10.427/308 × 10.432/260 =
542/293 × 584/284 × 539/271 × 100.436/278 × 561/278 × 100.428/280 × 1.441/301 × 10.439/253 × 10.427/308 × 10.432/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 542/293
542/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (542; 293) = 1
Fracția: 584/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
284 = 22 × 71
CMMDC (584; 284) = 22 = 4
584/284 =
(584 : 4)/(284 : 4) =
146/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/284 =
(23 × 73)/(22 × 71) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 73)/(20 × 71) =
(2 × 73)/(1 × 71) =
146/71
Fracția: 539/271
539/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (539; 271) = 1
Fracția: 100.436/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.436 = 22 × 7 × 17 × 211
278 = 2 × 139
CMMDC (100.436; 278) = 2
100.436/278 =
(100.436 : 2)/(278 : 2) =
50.218/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.436/278 =
(22 × 7 × 17 × 211)/(2 × 139) =
((22 × 7 × 17 × 211) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17 × 211)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 7 × 17 × 211)/(1 × 139) =
(21 × 7 × 17 × 211)/(1 × 139) =
(2 × 7 × 17 × 211)/(1 × 139) =
50.218/139
Fracția: 561/278
561/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
278 = 2 × 139
CMMDC (561; 278) = 1
Fracția: 100.428/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.428; 280) = 22 = 4
100.428/280 =
(100.428 : 4)/(280 : 4) =
25.107/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.428/280 =
(22 × 3 × 8.369)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 8.369) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 8.369)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 8.369)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 8.369)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 8.369)/(2 × 5 × 7) =
25.107/70
Fracția: 1.441/301
1.441/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.441 = 11 × 131
301 = 7 × 43
CMMDC (1.441; 301) = 1
Fracția: 10.439/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
253 = 11 × 23
CMMDC (10.439; 253) = 11
10.439/253 =
(10.439 : 11)/(253 : 11) =
949/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.439/253 =
(11 × 13 × 73)/(11 × 23) =
((11 × 13 × 73) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 73)/(11 : 11 × 23) =
(1 × 13 × 73)/(1 × 23) =
949/23
Fracția: 10.427/308
10.427/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.427; 308) = 1
Fracția: 10.432/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.432; 260) = 22 = 4
10.432/260 =
(10.432 : 4)/(260 : 4) =
2.608/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.432/260 =
(26 × 163)/(22 × 5 × 13) =
((26 × 163) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 163)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(6 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(24 × 163)/(20 × 5 × 13) =
(24 × 163)/(1 × 5 × 13) =
2.608/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
542/293 × 584/284 × 539/271 × 100.436/278 × 561/278 × 100.428/280 × 1.441/301 × 10.439/253 × 10.427/308 × 10.432/260 =
542/293 × 146/71 × 539/271 × 50.218/139 × 561/278 × 25.107/70 × 1.441/301 × 949/23 × 10.427/308 × 2.608/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
542/293 × 146/71 × 539/271 × 50.218/139 × 561/278 × 25.107/70 × 1.441/301 × 949/23 × 10.427/308 × 2.608/65 =
(542 × 146 × 539 × 50.218 × 561 × 25.107 × 1.441 × 949 × 10.427 × 2.608) / (293 × 71 × 271 × 139 × 278 × 70 × 301 × 23 × 308 × 65) =
(2 × 271 × 2 × 73 × 72 × 11 × 2 × 7 × 17 × 211 × 3 × 11 × 17 × 3 × 8.369 × 11 × 131 × 13 × 73 × 10.427 × 24 × 163) / (293 × 71 × 271 × 139 × 2 × 139 × 2 × 5 × 7 × 7 × 43 × 23 × 22 × 7 × 11 × 5 × 13) =
(27 × 32 × 73 × 113 × 13 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 271 × 8.369 × 10.427) / (24 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 271 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 73 × 113 × 13 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 271 × 8.369 × 10.427; 24 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 271 × 293) = 24 × 73 × 11 × 13 × 271
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 73 × 113 × 13 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 271 × 8.369 × 10.427) / (24 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 271 × 293) =
((27 × 32 × 73 × 113 × 13 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 271 × 8.369 × 10.427) : (24 × 73 × 11 × 13 × 271)) / ((24 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 271 × 293) : (24 × 73 × 11 × 13 × 271)) =
(27 : 24 × 32 × 73 : 73 × 113 : 11 × 13 : 13 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 271 : 271 × 8.369 × 10.427)/(24 : 24 × 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 271 : 271 × 293) =
(2(7 - 4) × 32 × 7(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 1 × 8.369 × 10.427)/(2(4 - 4) × 52 × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 1 × 293) =
(23 × 32 × 70 × 112 × 1 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 1 × 8.369 × 10.427)/(20 × 52 × 70 × 1 × 1 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 1 × 293) =
(23 × 32 × 1 × 112 × 1 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 1 × 8.369 × 10.427)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 1 × 293) =
(23 × 32 × 112 × 172 × 732 × 131 × 163 × 211 × 8.369 × 10.427)/(52 × 23 × 43 × 71 × 1392 × 293) =
(8 × 9 × 121 × 289 × 5.329 × 131 × 163 × 211 × 8.369 × 10.427)/(25 × 23 × 43 × 71 × 19.321 × 293) =
5.275.161.090.985.892.081.769.288/9.937.837.015.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.275.161.090.985.892.081.769.288 : 9.937.837.015.175 = 530.815.818.666 și restul = 6.496.591.512.738 ⇒
5.275.161.090.985.892.081.769.288 = 530.815.818.666 × 9.937.837.015.175 + 6.496.591.512.738 ⇒
5.275.161.090.985.892.081.769.288/9.937.837.015.175 =
(530.815.818.666 × 9.937.837.015.175 + 6.496.591.512.738)/9.937.837.015.175 =
(530.815.818.666 × 9.937.837.015.175)/9.937.837.015.175 + 6.496.591.512.738/9.937.837.015.175 =
530.815.818.666 + 6.496.591.512.738/9.937.837.015.175 =
530.815.818.666 6.496.591.512.738/9.937.837.015.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
530.815.818.666 + 6.496.591.512.738/9.937.837.015.175 =
530.815.818.666 + 6.496.591.512.738 : 9.937.837.015.175 ≈
530.815.818.666,65372288787 ≈
530.815.818.666,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
530.815.818.666,65372288787 =
530.815.818.666,65372288787 × 100/100 =
(530.815.818.666,65372288787 × 100)/100 =
53.081.581.866.665,372288786964/100 ≈
53.081.581.866.665,372288786964% ≈
53.081.581.866.665,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 542/293 × - 584/284 × 539/271 × 100.436/278 × 561/278 × 100.428/280 × - 1.441/301 × 10.439/253 × - 10.427/308 × 10.432/260 = 5.275.161.090.985.892.081.769.288/9.937.837.015.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 542/293 × - 584/284 × 539/271 × 100.436/278 × 561/278 × 100.428/280 × - 1.441/301 × 10.439/253 × - 10.427/308 × 10.432/260 = 530.815.818.666 6.496.591.512.738/9.937.837.015.175
Ca număr zecimal:
- 542/293 × - 584/284 × 539/271 × 100.436/278 × 561/278 × 100.428/280 × - 1.441/301 × 10.439/253 × - 10.427/308 × 10.432/260 ≈ 530.815.818.666,65
Ca procentaj:
- 542/293 × - 584/284 × 539/271 × 100.436/278 × 561/278 × 100.428/280 × - 1.441/301 × 10.439/253 × - 10.427/308 × 10.432/260 ≈ 53.081.581.866.665,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.