- 541/272 × - 515/267 × - 573/308 × - 100.413/263 × - 571/265 × - 100.401/289 × 1.417/272 × - 10.404/244 × 10.442/261 × 10.422/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 541/272 × - 515/267 × - 573/308 × - 100.413/263 × - 571/265 × - 100.401/289 × 1.417/272 × - 10.404/244 × 10.442/261 × 10.422/133 =
- 541/272 × 515/267 × 573/308 × 100.413/263 × 571/265 × 100.401/289 × 1.417/272 × 10.404/244 × 10.442/261 × 10.422/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 541/272
541/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (541; 272) = 1
Fracția: 515/267
515/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
267 = 3 × 89
CMMDC (515; 267) = 1
Fracția: 573/308
573/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (573; 308) = 1
Fracția: 100.413/263
100.413/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.413; 263) = 1
Fracția: 571/265
571/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (571; 265) = 1
Fracția: 100.401/289
100.401/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
289 = 172
CMMDC (100.401; 289) = 1
Fracția: 1.417/272
1.417/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
272 = 24 × 17
CMMDC (1.417; 272) = 1
Fracția: 10.404/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
244 = 22 × 61
CMMDC (10.404; 244) = 22 = 4
10.404/244 =
(10.404 : 4)/(244 : 4) =
2.601/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/244 =
(22 × 32 × 172)/(22 × 61) =
((22 × 32 × 172) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 172)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 32 × 172)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 32 × 172)/(20 × 61) =
(1 × 32 × 172)/(1 × 61) =
2.601/61
Fracția: 10.442/261
10.442/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
261 = 32 × 29
CMMDC (10.442; 261) = 1
Fracția: 10.422/133
10.422/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
133 = 7 × 19
CMMDC (10.422; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 541/272 × 515/267 × 573/308 × 100.413/263 × 571/265 × 100.401/289 × 1.417/272 × 10.404/244 × 10.442/261 × 10.422/133 =
- 541/272 × 515/267 × 573/308 × 100.413/263 × 571/265 × 100.401/289 × 1.417/272 × 2.601/61 × 10.442/261 × 10.422/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 541/272 × 515/267 × 573/308 × 100.413/263 × 571/265 × 100.401/289 × 1.417/272 × 2.601/61 × 10.442/261 × 10.422/133 =
- (541 × 515 × 573 × 100.413 × 571 × 100.401 × 1.417 × 2.601 × 10.442 × 10.422) / (272 × 267 × 308 × 263 × 265 × 289 × 272 × 61 × 261 × 133) =
- (541 × 5 × 103 × 3 × 191 × 33 × 3.719 × 571 × 3 × 72 × 683 × 13 × 109 × 32 × 172 × 2 × 23 × 227 × 2 × 33 × 193) / (24 × 17 × 3 × 89 × 22 × 7 × 11 × 263 × 5 × 53 × 172 × 24 × 17 × 61 × 32 × 29 × 7 × 19) =
- (22 × 310 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 174 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 310 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719; 210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 174 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) = 22 × 33 × 5 × 72 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 310 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 174 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) =
- ((22 × 310 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719) : (22 × 33 × 5 × 72 × 172)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 174 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) : (22 × 33 × 5 × 72 × 172)) =
- (22 : 22 × 310 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 172 : 172 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719)/(210 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 174 : 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) =
- (2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 17(2 - 2) × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719)/(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17(4 - 2) × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) =
- (20 × 37 × 1 × 70 × 13 × 170 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719)/(28 × 30 × 1 × 70 × 11 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719)/(28 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) =
- (37 × 13 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719)/(28 × 11 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) =
- (2.187 × 13 × 23 × 103 × 109 × 191 × 193 × 227 × 541 × 571 × 683 × 3.719)/(256 × 11 × 289 × 19 × 29 × 53 × 61 × 89 × 263) =
- 48.203.711.979.700.894.083.294.076.197/33.933.882.508.722.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.203.711.979.700.894.083.294.076.197 : 33.933.882.508.722.944 = - 1.420.518.620.800 și restul = - 20.533.703.098.440.997 ⇒
- 48.203.711.979.700.894.083.294.076.197 = - 1.420.518.620.800 × 33.933.882.508.722.944 - 20.533.703.098.440.997 ⇒
- 48.203.711.979.700.894.083.294.076.197/33.933.882.508.722.944 =
( - 1.420.518.620.800 × 33.933.882.508.722.944 - 20.533.703.098.440.997)/33.933.882.508.722.944 =
( - 1.420.518.620.800 × 33.933.882.508.722.944)/33.933.882.508.722.944 - 20.533.703.098.440.997/33.933.882.508.722.944 =
- 1.420.518.620.800 - 20.533.703.098.440.997/33.933.882.508.722.944 =
- 1.420.518.620.800 20.533.703.098.440.997/33.933.882.508.722.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.420.518.620.800 - 20.533.703.098.440.997/33.933.882.508.722.944 =
- 1.420.518.620.800 - 20.533.703.098.440.997 : 33.933.882.508.722.944 ≈
- 1.420.518.620.800,605109158764 ≈
- 1.420.518.620.800,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.420.518.620.800,605109158764 =
- 1.420.518.620.800,605109158764 × 100/100 =
( - 1.420.518.620.800,605109158764 × 100)/100 =
- 142.051.862.080.060,510915876374/100 ≈
- 142.051.862.080.060,510915876374% ≈
- 142.051.862.080.060,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 541/272 × - 515/267 × - 573/308 × - 100.413/263 × - 571/265 × - 100.401/289 × 1.417/272 × - 10.404/244 × 10.442/261 × 10.422/133 = - 48.203.711.979.700.894.083.294.076.197/33.933.882.508.722.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 541/272 × - 515/267 × - 573/308 × - 100.413/263 × - 571/265 × - 100.401/289 × 1.417/272 × - 10.404/244 × 10.442/261 × 10.422/133 = - 1.420.518.620.800 20.533.703.098.440.997/33.933.882.508.722.944
Ca număr zecimal:
- 541/272 × - 515/267 × - 573/308 × - 100.413/263 × - 571/265 × - 100.401/289 × 1.417/272 × - 10.404/244 × 10.442/261 × 10.422/133 ≈ - 1.420.518.620.800,61
Ca procentaj:
- 541/272 × - 515/267 × - 573/308 × - 100.413/263 × - 571/265 × - 100.401/289 × 1.417/272 × - 10.404/244 × 10.442/261 × 10.422/133 ≈ - 142.051.862.080.060,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.