- 540/874 × 8.638/572 × - 6.662/540 × - 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/874 × 8.638/572 × - 6.662/540 × - 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522 =
- 540/874 × 8.638/572 × 6.662/540 × 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 540/874 × 6.662/540 = 6.662/874
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/874 × 8.638/572 × 6.662/540 × 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522 =
- 6.662/874 × 8.638/572 × 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.662/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.662 = 2 × 3.331
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (6.662; 874) = 2
6.662/874 =
(6.662 : 2)/(874 : 2) =
3.331/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.662/874 =
(2 × 3.331)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 3.331) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.331)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 3.331)/(1 × 19 × 23) =
3.331/437
Fracția: 8.638/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.638 = 2 × 7 × 617
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (8.638; 572) = 2
8.638/572 =
(8.638 : 2)/(572 : 2) =
4.319/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.638/572 =
(2 × 7 × 617)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 617) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 617)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(2 × 11 × 13) =
4.319/286
Fracția: 10.516/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
536 = 23 × 67
CMMDC (10.516; 536) = 22 = 4
10.516/536 =
(10.516 : 4)/(536 : 4) =
2.629/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/536 =
(22 × 11 × 239)/(23 × 67) =
((22 × 11 × 239) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 239)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 11 × 239)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 11 × 239)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 239)/(2 × 67) =
2.629/134
Fracția: 962.839/1.316
962.839/1.316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.316 = 22 × 7 × 47
CMMDC (962.839; 1.316) = 1
Fracția: 918/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (918; 522) = 2 × 32 = 18
918/522 =
(918 : 18)/(522 : 18) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/522 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 17)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(1 × 3(3 - 2) × 17)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(1 × 31 × 17)/(1 × 30 × 29) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 29) =
51/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.662/874 × 8.638/572 × 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522 =
- 3.331/437 × 4.319/286 × 2.629/134 × 962.839/1.316 × 51/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.331/437 × 4.319/286 × 2.629/134 × 962.839/1.316 × 51/29 =
- (3.331 × 4.319 × 2.629 × 962.839 × 51) / (437 × 286 × 134 × 1.316 × 29) =
- (3.331 × 7 × 617 × 11 × 239 × 962.839 × 3 × 17) / (19 × 23 × 2 × 11 × 13 × 2 × 67 × 22 × 7 × 47 × 29) =
- (3 × 7 × 11 × 17 × 239 × 617 × 3.331 × 962.839) / (24 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 11 × 17 × 239 × 617 × 3.331 × 962.839; 24 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67) = 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 11 × 17 × 239 × 617 × 3.331 × 962.839) / (24 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67) =
- ((3 × 7 × 11 × 17 × 239 × 617 × 3.331 × 962.839) : (7 × 11)) / ((24 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67) : (7 × 11)) =
- (3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 239 × 617 × 3.331 × 962.839)/(24 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67) =
- (3 × 1 × 1 × 17 × 239 × 617 × 3.331 × 962.839)/(24 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67) =
- (3 × 17 × 239 × 617 × 3.331 × 962.839)/(24 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67) =
- (3 × 17 × 239 × 617 × 3.331 × 962.839)/(16 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67) =
- 24.120.235.675.522.617/8.300.713.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.120.235.675.522.617 : 8.300.713.616 = - 2.905.802 și restul = - 5.448.722.585 ⇒
- 24.120.235.675.522.617 = - 2.905.802 × 8.300.713.616 - 5.448.722.585 ⇒
- 24.120.235.675.522.617/8.300.713.616 =
( - 2.905.802 × 8.300.713.616 - 5.448.722.585)/8.300.713.616 =
( - 2.905.802 × 8.300.713.616)/8.300.713.616 - 5.448.722.585/8.300.713.616 =
- 2.905.802 - 5.448.722.585/8.300.713.616 =
- 2.905.802 5.448.722.585/8.300.713.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.905.802 - 5.448.722.585/8.300.713.616 =
- 2.905.802 - 5.448.722.585 : 8.300.713.616 ≈
- 2.905.802,656416163364 ≈
- 2.905.802,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.905.802,656416163364 =
- 2.905.802,656416163364 × 100/100 =
( - 2.905.802,656416163364 × 100)/100 =
- 290.580.265,641616336424/100 ≈
- 290.580.265,641616336424% ≈
- 290.580.265,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/874 × 8.638/572 × - 6.662/540 × - 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522 = - 24.120.235.675.522.617/8.300.713.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/874 × 8.638/572 × - 6.662/540 × - 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522 = - 2.905.802 5.448.722.585/8.300.713.616
Ca număr zecimal:
- 540/874 × 8.638/572 × - 6.662/540 × - 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522 ≈ - 2.905.802,66
Ca procentaj:
- 540/874 × 8.638/572 × - 6.662/540 × - 10.516/536 × 962.839/1.316 × 918/522 ≈ - 290.580.265,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.