- 540/872 × - 8.634/569 × 6.659/538 × - 10.515/539 × - 962.843/1.314 × - 920/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/872 × - 8.634/569 × 6.659/538 × - 10.515/539 × - 962.843/1.314 × - 920/524 =
- 540/872 × 8.634/569 × 6.659/538 × 10.515/539 × 962.843/1.314 × 920/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
872 = 23 × 109
CMMDC (540; 872) = 22 = 4
540/872 =
(540 : 4)/(872 : 4) =
135/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/872 =
(22 × 33 × 5)/(23 × 109) =
((22 × 33 × 5) : 22)/((23 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5)/(23 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 33 × 5)/(2(3 - 2) × 109) =
(20 × 33 × 5)/(21 × 109) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 109) =
135/218
Fracția: 8.634/569
8.634/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.634 = 2 × 3 × 1.439
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.634; 569) = 1
Fracția: 6.659/538
6.659/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (6.659; 538) = 1
Fracția: 10.515/539
10.515/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
539 = 72 × 11
CMMDC (10.515; 539) = 1
Fracția: 962.843/1.314
962.843/1.314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.314 = 2 × 32 × 73
CMMDC (962.843; 1.314) = 1
Fracția: 920/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
524 = 22 × 131
CMMDC (920; 524) = 22 = 4
920/524 =
(920 : 4)/(524 : 4) =
230/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/524 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 131) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 131) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 131) =
230/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/872 × 8.634/569 × 6.659/538 × 10.515/539 × 962.843/1.314 × 920/524 =
- 135/218 × 8.634/569 × 6.659/538 × 10.515/539 × 962.843/1.314 × 230/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 135/218 × 8.634/569 × 6.659/538 × 10.515/539 × 962.843/1.314 × 230/131 =
- (135 × 8.634 × 6.659 × 10.515 × 962.843 × 230) / (218 × 569 × 538 × 539 × 1.314 × 131) =
- (33 × 5 × 2 × 3 × 1.439 × 6.659 × 3 × 5 × 701 × 7 × 263 × 523 × 2 × 5 × 23) / (2 × 109 × 569 × 2 × 269 × 72 × 11 × 2 × 32 × 73 × 131) =
- (22 × 35 × 53 × 7 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659) / (23 × 32 × 72 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 7 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659; 23 × 32 × 72 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 53 × 7 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659) / (23 × 32 × 72 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) =
- ((22 × 35 × 53 × 7 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659) : (22 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 72 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 53 × 7 : 7 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659)/(23 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 53 × 1 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) =
- (20 × 33 × 53 × 1 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659)/(2 × 30 × 71 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659)/(2 × 1 × 7 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) =
- (33 × 53 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659)/(2 × 7 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) =
- (27 × 125 × 23 × 263 × 523 × 701 × 1.439 × 6.659)/(2 × 7 × 11 × 73 × 109 × 131 × 269 × 569) =
- 71.721.089.354.839.366.125/24.570.043.249.598
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.721.089.354.839.366.125 : 24.570.043.249.598 = - 2.919.046 și restul = - 2.887.273.322.617 ⇒
- 71.721.089.354.839.366.125 = - 2.919.046 × 24.570.043.249.598 - 2.887.273.322.617 ⇒
- 71.721.089.354.839.366.125/24.570.043.249.598 =
( - 2.919.046 × 24.570.043.249.598 - 2.887.273.322.617)/24.570.043.249.598 =
( - 2.919.046 × 24.570.043.249.598)/24.570.043.249.598 - 2.887.273.322.617/24.570.043.249.598 =
- 2.919.046 - 2.887.273.322.617/24.570.043.249.598 =
- 2.919.046 2.887.273.322.617/24.570.043.249.598
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.919.046 - 2.887.273.322.617/24.570.043.249.598 =
- 2.919.046 - 2.887.273.322.617 : 24.570.043.249.598 ≈
- 2.919.046,117511934891 ≈
- 2.919.046,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.919.046,117511934891 =
- 2.919.046,117511934891 × 100/100 =
( - 2.919.046,117511934891 × 100)/100 =
- 291.904.611,751193489105/100 ≈
- 291.904.611,751193489105% ≈
- 291.904.611,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/872 × - 8.634/569 × 6.659/538 × - 10.515/539 × - 962.843/1.314 × - 920/524 = - 71.721.089.354.839.366.125/24.570.043.249.598
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/872 × - 8.634/569 × 6.659/538 × - 10.515/539 × - 962.843/1.314 × - 920/524 = - 2.919.046 2.887.273.322.617/24.570.043.249.598
Ca număr zecimal:
- 540/872 × - 8.634/569 × 6.659/538 × - 10.515/539 × - 962.843/1.314 × - 920/524 ≈ - 2.919.046,12
Ca procentaj:
- 540/872 × - 8.634/569 × 6.659/538 × - 10.515/539 × - 962.843/1.314 × - 920/524 ≈ - 291.904.611,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.