- 540/867 × - 8.627/557 × 6.651/530 × - 10.496/519 × - 962.827/1.291 × - 894/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/867 × - 8.627/557 × 6.651/530 × - 10.496/519 × - 962.827/1.291 × - 894/527 =
- 540/867 × 8.627/557 × 6.651/530 × 10.496/519 × 962.827/1.291 × 894/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
867 = 3 × 172
CMMDC (540; 867) = 3
540/867 =
(540 : 3)/(867 : 3) =
180/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/867 =
(22 × 33 × 5)/(3 × 172) =
((22 × 33 × 5) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 172) =
(22 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 172) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 172) =
180/289
Fracția: 8.627/557
8.627/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.627; 557) = 1
Fracția: 6.651/530
6.651/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.651 = 32 × 739
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (6.651; 530) = 1
Fracția: 10.496/519
10.496/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
519 = 3 × 173
CMMDC (10.496; 519) = 1
Fracția: 962.827/1.291
962.827/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.827 = 421 × 2.287
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.827; 1.291) = 1
Fracția: 894/527
894/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
527 = 17 × 31
CMMDC (894; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/867 × 8.627/557 × 6.651/530 × 10.496/519 × 962.827/1.291 × 894/527 =
- 180/289 × 8.627/557 × 6.651/530 × 10.496/519 × 962.827/1.291 × 894/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 180/289 × 8.627/557 × 6.651/530 × 10.496/519 × 962.827/1.291 × 894/527 =
- (180 × 8.627 × 6.651 × 10.496 × 962.827 × 894) / (289 × 557 × 530 × 519 × 1.291 × 527) =
- (22 × 32 × 5 × 8.627 × 32 × 739 × 28 × 41 × 421 × 2.287 × 2 × 3 × 149) / (172 × 557 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 1.291 × 17 × 31) =
- (211 × 35 × 5 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627) / (2 × 3 × 5 × 173 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 5 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627; 2 × 3 × 5 × 173 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 5 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627) / (2 × 3 × 5 × 173 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291) =
- ((211 × 35 × 5 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 173 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291) : (2 × 3 × 5)) =
- (211 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 173 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291) =
- (2(11 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627)/(1 × 1 × 1 × 173 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291) =
- (210 × 34 × 1 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627)/(1 × 1 × 1 × 173 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291) =
- (210 × 34 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627)/(173 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291) =
- (1.024 × 81 × 41 × 149 × 421 × 739 × 2.287 × 8.627)/(4.913 × 31 × 53 × 173 × 557 × 1.291) =
- 3.110.338.080.305.504.050.176/1.004.180.695.393.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.110.338.080.305.504.050.176 : 1.004.180.695.393.009 = - 3.097.388 și restul = - 844.563.542.689.684 ⇒
- 3.110.338.080.305.504.050.176 = - 3.097.388 × 1.004.180.695.393.009 - 844.563.542.689.684 ⇒
- 3.110.338.080.305.504.050.176/1.004.180.695.393.009 =
( - 3.097.388 × 1.004.180.695.393.009 - 844.563.542.689.684)/1.004.180.695.393.009 =
( - 3.097.388 × 1.004.180.695.393.009)/1.004.180.695.393.009 - 844.563.542.689.684/1.004.180.695.393.009 =
- 3.097.388 - 844.563.542.689.684/1.004.180.695.393.009 =
- 3.097.388 844.563.542.689.684/1.004.180.695.393.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.097.388 - 844.563.542.689.684/1.004.180.695.393.009 =
- 3.097.388 - 844.563.542.689.684 : 1.004.180.695.393.009 ≈
- 3.097.388,841047379784 ≈
- 3.097.388,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.097.388,841047379784 =
- 3.097.388,841047379784 × 100/100 =
( - 3.097.388,841047379784 × 100)/100 =
- 309.738.884,104737978372/100 ≈
- 309.738.884,104737978372% ≈
- 309.738.884,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/867 × - 8.627/557 × 6.651/530 × - 10.496/519 × - 962.827/1.291 × - 894/527 = - 3.110.338.080.305.504.050.176/1.004.180.695.393.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/867 × - 8.627/557 × 6.651/530 × - 10.496/519 × - 962.827/1.291 × - 894/527 = - 3.097.388 844.563.542.689.684/1.004.180.695.393.009
Ca număr zecimal:
- 540/867 × - 8.627/557 × 6.651/530 × - 10.496/519 × - 962.827/1.291 × - 894/527 ≈ - 3.097.388,84
Ca procentaj:
- 540/867 × - 8.627/557 × 6.651/530 × - 10.496/519 × - 962.827/1.291 × - 894/527 ≈ - 309.738.884,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.