- 540/826 × - 8.582/519 × 6.637/502 × - 10.461/544 × - 962.720/1.286 × - 912/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/826 × - 8.582/519 × 6.637/502 × - 10.461/544 × - 962.720/1.286 × - 912/538 =
- 540/826 × 8.582/519 × 6.637/502 × 10.461/544 × 962.720/1.286 × 912/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (540; 826) = 2
540/826 =
(540 : 2)/(826 : 2) =
270/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/826 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 7 × 59) =
270/413
Fracția: 8.582/519
8.582/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.582 = 2 × 7 × 613
519 = 3 × 173
CMMDC (8.582; 519) = 1
Fracția: 6.637/502
6.637/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (6.637; 502) = 1
Fracția: 10.461/544
10.461/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
544 = 25 × 17
CMMDC (10.461; 544) = 1
Fracția: 962.720/1.286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.720 = 25 × 5 × 11 × 547
1.286 = 2 × 643
CMMDC (962.720; 1.286) = 2
962.720/1.286 =
(962.720 : 2)/(1.286 : 2) =
481.360/643
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.720/1.286 =
(25 × 5 × 11 × 547)/(2 × 643) =
((25 × 5 × 11 × 547) : 2)/((2 × 643) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 11 × 547)/(2 : 2 × 643) =
(2(5 - 1) × 5 × 11 × 547)/(1 × 643) =
(24 × 5 × 11 × 547)/(1 × 643) =
481.360/643
Fracția: 912/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
538 = 2 × 269
CMMDC (912; 538) = 2
912/538 =
(912 : 2)/(538 : 2) =
456/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/538 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 269) =
((24 × 3 × 19) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 269) =
(2(4 - 1) × 3 × 19)/(1 × 269) =
(23 × 3 × 19)/(1 × 269) =
456/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/826 × 8.582/519 × 6.637/502 × 10.461/544 × 962.720/1.286 × 912/538 =
- 270/413 × 8.582/519 × 6.637/502 × 10.461/544 × 481.360/643 × 456/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 270/413 × 8.582/519 × 6.637/502 × 10.461/544 × 481.360/643 × 456/269 =
- (270 × 8.582 × 6.637 × 10.461 × 481.360 × 456) / (413 × 519 × 502 × 544 × 643 × 269) =
- (2 × 33 × 5 × 2 × 7 × 613 × 6.637 × 3 × 11 × 317 × 24 × 5 × 11 × 547 × 23 × 3 × 19) / (7 × 59 × 3 × 173 × 2 × 251 × 25 × 17 × 643 × 269) =
- (29 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637) / (26 × 3 × 7 × 17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637; 26 × 3 × 7 × 17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637) / (26 × 3 × 7 × 17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) =
- ((29 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 7 × 17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) : (26 × 3 × 7)) =
- (29 : 26 × 35 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637)/(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) =
- (2(9 - 6) × 3(5 - 1) × 52 × 1 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) =
- (23 × 34 × 52 × 1 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637)/(20 × 1 × 1 × 17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) =
- (23 × 34 × 52 × 1 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637)/(1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) =
- (23 × 34 × 52 × 112 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637)/(17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) =
- (8 × 81 × 25 × 121 × 19 × 317 × 547 × 613 × 6.637)/(17 × 59 × 173 × 251 × 269 × 643) =
- 26.274.403.582.903.852.200/7.533.278.279.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.274.403.582.903.852.200 : 7.533.278.279.123 = - 3.487.778 și restul = - 1.333.100.793.506 ⇒
- 26.274.403.582.903.852.200 = - 3.487.778 × 7.533.278.279.123 - 1.333.100.793.506 ⇒
- 26.274.403.582.903.852.200/7.533.278.279.123 =
( - 3.487.778 × 7.533.278.279.123 - 1.333.100.793.506)/7.533.278.279.123 =
( - 3.487.778 × 7.533.278.279.123)/7.533.278.279.123 - 1.333.100.793.506/7.533.278.279.123 =
- 3.487.778 - 1.333.100.793.506/7.533.278.279.123 =
- 3.487.778 1.333.100.793.506/7.533.278.279.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.487.778 - 1.333.100.793.506/7.533.278.279.123 =
- 3.487.778 - 1.333.100.793.506 : 7.533.278.279.123 ≈
- 3.487.778,176961575573 ≈
- 3.487.778,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.487.778,176961575573 =
- 3.487.778,176961575573 × 100/100 =
( - 3.487.778,176961575573 × 100)/100 =
- 348.777.817,696157557334/100 ≈
- 348.777.817,696157557334% ≈
- 348.777.817,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/826 × - 8.582/519 × 6.637/502 × - 10.461/544 × - 962.720/1.286 × - 912/538 = - 26.274.403.582.903.852.200/7.533.278.279.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/826 × - 8.582/519 × 6.637/502 × - 10.461/544 × - 962.720/1.286 × - 912/538 = - 3.487.778 1.333.100.793.506/7.533.278.279.123
Ca număr zecimal:
- 540/826 × - 8.582/519 × 6.637/502 × - 10.461/544 × - 962.720/1.286 × - 912/538 ≈ - 3.487.778,18
Ca procentaj:
- 540/826 × - 8.582/519 × 6.637/502 × - 10.461/544 × - 962.720/1.286 × - 912/538 ≈ - 348.777.817,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.