- 540/824 × 8.564/524 × 6.637/503 × - 10.447/559 × - 962.731/1.291 × 901/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 540/824 × 8.564/524 × 6.637/503 × - 10.447/559 × - 962.731/1.291 × 901/533 =


- 540/824 × 8.564/524 × 6.637/503 × 10.447/559 × 962.731/1.291 × 901/533

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 540/824

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

540 = 22 × 33 × 5

824 = 23 × 103


CMMDC (540; 824) = 22 = 4


540/824 =

(540 : 4)/(824 : 4) =

135/206


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


540/824 =


(22 × 33 × 5)/(23 × 103) =


((22 × 33 × 5) : 22)/((23 × 103) : 22) =


(22 : 22 × 33 × 5)/(23 : 22 × 103) =


(2(2 - 2) × 33 × 5)/(2(3 - 2) × 103) =


(20 × 33 × 5)/(21 × 103) =


(1 × 33 × 5)/(2 × 103) =


135/206


Fracția: 8.564/524

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.564 = 22 × 2.141

524 = 22 × 131


CMMDC (8.564; 524) = 22 = 4


8.564/524 =

(8.564 : 4)/(524 : 4) =

2.141/131


O altă metodă de a simplifica o fracție:

8.564/524 =


(22 × 2.141)/(22 × 131) =


((22 × 2.141) : 22)/((22 × 131) : 22) =


(22 : 22 × 2.141)/(22 : 22 × 131) =


(2(2 - 2) × 2.141)/(2(2 - 2) × 131) =


(20 × 2.141)/(20 × 131) =


(1 × 2.141)/(1 × 131) =


2.141/131


Fracția: 6.637/503

6.637/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.637; 503) = 1


Fracția: 10.447/559

10.447/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.447 = 31 × 337

559 = 13 × 43


CMMDC (10.447; 559) = 1


Fracția: 962.731/1.291

962.731/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.731 = 7 × 11 × 12.503

1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (962.731; 1.291) = 1


Fracția: 901/533

901/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

901 = 17 × 53

533 = 13 × 41


CMMDC (901; 533) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 540/824 × 8.564/524 × 6.637/503 × 10.447/559 × 962.731/1.291 × 901/533 =


- 135/206 × 2.141/131 × 6.637/503 × 10.447/559 × 962.731/1.291 × 901/533

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 135/206 × 2.141/131 × 6.637/503 × 10.447/559 × 962.731/1.291 × 901/533 =


- (135 × 2.141 × 6.637 × 10.447 × 962.731 × 901) / (206 × 131 × 503 × 559 × 1.291 × 533) =


- (33 × 5 × 2.141 × 6.637 × 31 × 337 × 7 × 11 × 12.503 × 17 × 53) / (2 × 103 × 131 × 503 × 13 × 43 × 1.291 × 13 × 41) =


- (33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 337 × 2.141 × 6.637 × 12.503) / (2 × 132 × 41 × 43 × 103 × 131 × 503 × 1.291)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 337 × 2.141 × 6.637 × 12.503; 2 × 132 × 41 × 43 × 103 × 131 × 503 × 1.291) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 337 × 2.141 × 6.637 × 12.503) / (2 × 132 × 41 × 43 × 103 × 131 × 503 × 1.291) =


- 17.383.755.115.741.527.481.815/5.221.217.202.915.766

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 17.383.755.115.741.527.481.815 : 5.221.217.202.915.766 = - 3.329.444 și restul = - 4.826.796.847.867.711 ⇒


- 17.383.755.115.741.527.481.815 = - 3.329.444 × 5.221.217.202.915.766 - 4.826.796.847.867.711 ⇒


- 17.383.755.115.741.527.481.815/5.221.217.202.915.766 =


( - 3.329.444 × 5.221.217.202.915.766 - 4.826.796.847.867.711)/5.221.217.202.915.766 =


( - 3.329.444 × 5.221.217.202.915.766)/5.221.217.202.915.766 - 4.826.796.847.867.711/5.221.217.202.915.766 =


- 3.329.444 - 4.826.796.847.867.711/5.221.217.202.915.766 =


- 3.329.444 4.826.796.847.867.711/5.221.217.202.915.766

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 3.329.444 - 4.826.796.847.867.711/5.221.217.202.915.766 =


- 3.329.444 - 4.826.796.847.867.711 : 5.221.217.202.915.766 ≈


- 3.329.444,924458159904 ≈


- 3.329.444,92

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 3.329.444,924458159904 =


- 3.329.444,924458159904 × 100/100 =


( - 3.329.444,924458159904 × 100)/100 =


- 332.944.492,445815990421/100


- 332.944.492,445815990421% ≈


- 332.944.492,45%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/824 × 8.564/524 × 6.637/503 × - 10.447/559 × - 962.731/1.291 × 901/533 = - 17.383.755.115.741.527.481.815/5.221.217.202.915.766

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/824 × 8.564/524 × 6.637/503 × - 10.447/559 × - 962.731/1.291 × 901/533 = - 3.329.444 4.826.796.847.867.711/5.221.217.202.915.766

Ca număr zecimal:
- 540/824 × 8.564/524 × 6.637/503 × - 10.447/559 × - 962.731/1.291 × 901/533 ≈ - 3.329.444,92

Ca procentaj:
- 540/824 × 8.564/524 × 6.637/503 × - 10.447/559 × - 962.731/1.291 × 901/533 ≈ - 332.944.492,45%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 544/833 × 8.576/530 × 6.643/511 × - 10.454/568 × - 962.741/1.298 × 912/541

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: