- 540/820 × - 8.555/523 × 6.630/499 × - 10.437/559 × - 962.726/1.287 × 893/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/820 × - 8.555/523 × 6.630/499 × - 10.437/559 × - 962.726/1.287 × 893/523 =
540/820 × 8.555/523 × 6.630/499 × 10.437/559 × 962.726/1.287 × 893/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (540; 820) = 22 × 5 = 20
540/820 =
(540 : 20)/(820 : 20) =
27/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/820 =
(22 × 33 × 5)/(22 × 5 × 41) =
((22 × 33 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 41) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 33 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 41) =
(2(2 - 2) × 33 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 33 × 1)/(20 × 1 × 41) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 41) =
27/41
Fracția: 8.555/523
8.555/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.555 = 5 × 29 × 59
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.555; 523) = 1
Fracția: 6.630/499
6.630/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.630; 499) = 1
Fracția: 10.437/559
10.437/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
559 = 13 × 43
CMMDC (10.437; 559) = 1
Fracția: 962.726/1.287
962.726/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.726 = 2 × 481.363
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.726; 1.287) = 1
Fracția: 893/523
893/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (893; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
540/820 × 8.555/523 × 6.630/499 × 10.437/559 × 962.726/1.287 × 893/523 =
27/41 × 8.555/523 × 6.630/499 × 10.437/559 × 962.726/1.287 × 893/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
27/41 × 8.555/523 × 6.630/499 × 10.437/559 × 962.726/1.287 × 893/523 =
(27 × 8.555 × 6.630 × 10.437 × 962.726 × 893) / (41 × 523 × 499 × 559 × 1.287 × 523) =
(33 × 5 × 29 × 59 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 3 × 72 × 71 × 2 × 481.363 × 19 × 47) / (41 × 523 × 499 × 13 × 43 × 32 × 11 × 13 × 523) =
(22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363) / (32 × 11 × 132 × 41 × 43 × 499 × 5232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363; 32 × 11 × 132 × 41 × 43 × 499 × 5232) = 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363) / (32 × 11 × 132 × 41 × 43 × 499 × 5232) =
((22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363) : (32 × 13)) / ((32 × 11 × 132 × 41 × 43 × 499 × 5232) : (32 × 13)) =
(22 × 35 : 32 × 52 × 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363)/(32 : 32 × 11 × 132 : 13 × 41 × 43 × 499 × 5232) =
(22 × 3(5 - 2) × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363)/(3(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 41 × 43 × 499 × 5232) =
(22 × 33 × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363)/(30 × 11 × 131 × 41 × 43 × 499 × 5232) =
(22 × 33 × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363)/(1 × 11 × 13 × 41 × 43 × 499 × 5232) =
(22 × 33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363)/(11 × 13 × 41 × 43 × 499 × 5232) =
(4 × 27 × 25 × 49 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 481.363)/(11 × 13 × 41 × 43 × 499 × 273.529) =
117.446.826.918.298.518.900/34.410.602.207.839
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
117.446.826.918.298.518.900 : 34.410.602.207.839 = 3.413.100 și restul = 522.723.228.000 ⇒
117.446.826.918.298.518.900 = 3.413.100 × 34.410.602.207.839 + 522.723.228.000 ⇒
117.446.826.918.298.518.900/34.410.602.207.839 =
(3.413.100 × 34.410.602.207.839 + 522.723.228.000)/34.410.602.207.839 =
(3.413.100 × 34.410.602.207.839)/34.410.602.207.839 + 522.723.228.000/34.410.602.207.839 =
3.413.100 + 522.723.228.000/34.410.602.207.839 =
3.413.100 522.723.228.000/34.410.602.207.839
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.413.100 + 522.723.228.000/34.410.602.207.839 =
3.413.100 + 522.723.228.000 : 34.410.602.207.839 ≈
3.413.100,015190760825 ≈
3.413.100,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.413.100,015190760825 =
3.413.100,015190760825 × 100/100 =
(3.413.100,015190760825 × 100)/100 =
341.310.001,519076082548/100 ≈
341.310.001,519076082548% ≈
341.310.001,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/820 × - 8.555/523 × 6.630/499 × - 10.437/559 × - 962.726/1.287 × 893/523 = 117.446.826.918.298.518.900/34.410.602.207.839
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/820 × - 8.555/523 × 6.630/499 × - 10.437/559 × - 962.726/1.287 × 893/523 = 3.413.100 522.723.228.000/34.410.602.207.839
Ca număr zecimal:
- 540/820 × - 8.555/523 × 6.630/499 × - 10.437/559 × - 962.726/1.287 × 893/523 ≈ 3.413.100,02
Ca procentaj:
- 540/820 × - 8.555/523 × 6.630/499 × - 10.437/559 × - 962.726/1.287 × 893/523 ≈ 341.310.001,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.