- 540/818 × 8.577/546 × 6.634/510 × - 10.423/511 × - 962.770/1.270 × 881/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/818 × 8.577/546 × 6.634/510 × - 10.423/511 × - 962.770/1.270 × 881/501 =
- 540/818 × 8.577/546 × 6.634/510 × 10.423/511 × 962.770/1.270 × 881/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
818 = 2 × 409
CMMDC (540; 818) = 2
540/818 =
(540 : 2)/(818 : 2) =
270/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/818 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 409) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 409) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 409) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 409) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 409) =
270/409
Fracția: 8.577/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.577 = 32 × 953
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.577; 546) = 3
8.577/546 =
(8.577 : 3)/(546 : 3) =
2.859/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.577/546 =
(32 × 953)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 953) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 953)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 953)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 953)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 953)/(2 × 1 × 7 × 13) =
2.859/182
Fracția: 6.634/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.634 = 2 × 31 × 107
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (6.634; 510) = 2
6.634/510 =
(6.634 : 2)/(510 : 2) =
3.317/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.634/510 =
(2 × 31 × 107)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 31 × 107) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 107)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 31 × 107)/(1 × 3 × 5 × 17) =
3.317/255
Fracția: 10.423/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
511 = 7 × 73
CMMDC (10.423; 511) = 7
10.423/511 =
(10.423 : 7)/(511 : 7) =
1.489/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.423/511 =
(7 × 1.489)/(7 × 73) =
((7 × 1.489) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 1.489)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 1.489)/(1 × 73) =
1.489/73
Fracția: 962.770/1.270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.770 = 2 × 5 × 43 × 2.239
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (962.770; 1.270) = 2 × 5 = 10
962.770/1.270 =
(962.770 : 10)/(1.270 : 10) =
96.277/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.770/1.270 =
(2 × 5 × 43 × 2.239)/(2 × 5 × 127) =
((2 × 5 × 43 × 2.239) : (2 × 5))/((2 × 5 × 127) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 43 × 2.239)/(2 : 2 × 5 : 5 × 127) =
(1 × 1 × 43 × 2.239)/(1 × 1 × 127) =
96.277/127
Fracția: 881/501
881/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (881; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/818 × 8.577/546 × 6.634/510 × 10.423/511 × 962.770/1.270 × 881/501 =
- 270/409 × 2.859/182 × 3.317/255 × 1.489/73 × 96.277/127 × 881/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 270/409 × 2.859/182 × 3.317/255 × 1.489/73 × 96.277/127 × 881/501 =
- (270 × 2.859 × 3.317 × 1.489 × 96.277 × 881) / (409 × 182 × 255 × 73 × 127 × 501) =
- (2 × 33 × 5 × 3 × 953 × 31 × 107 × 1.489 × 43 × 2.239 × 881) / (409 × 2 × 7 × 13 × 3 × 5 × 17 × 73 × 127 × 3 × 167) =
- (2 × 34 × 5 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239) / (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239; 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239) / (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) =
- ((2 × 34 × 5 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) =
- (1 × 3(4 - 2) × 1 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) =
- (1 × 32 × 1 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239)/(1 × 30 × 1 × 7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) =
- (1 × 32 × 1 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) =
- (32 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239)/(7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) =
- (9 × 31 × 43 × 107 × 881 × 953 × 1.489 × 2.239)/(7 × 13 × 17 × 73 × 127 × 167 × 409) =
- 3.593.139.155.365.656.537/979.617.813.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.593.139.155.365.656.537 : 979.617.813.811 = - 3.667.898 și restul = - 935.323.917.259 ⇒
- 3.593.139.155.365.656.537 = - 3.667.898 × 979.617.813.811 - 935.323.917.259 ⇒
- 3.593.139.155.365.656.537/979.617.813.811 =
( - 3.667.898 × 979.617.813.811 - 935.323.917.259)/979.617.813.811 =
( - 3.667.898 × 979.617.813.811)/979.617.813.811 - 935.323.917.259/979.617.813.811 =
- 3.667.898 - 935.323.917.259/979.617.813.811 =
- 3.667.898 935.323.917.259/979.617.813.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.667.898 - 935.323.917.259/979.617.813.811 =
- 3.667.898 - 935.323.917.259 : 979.617.813.811 ≈
- 3.667.898,954784512973 ≈
- 3.667.898,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.667.898,954784512973 =
- 3.667.898,954784512973 × 100/100 =
( - 3.667.898,954784512973 × 100)/100 =
- 366.789.895,478451297278/100 ≈
- 366.789.895,478451297278% ≈
- 366.789.895,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/818 × 8.577/546 × 6.634/510 × - 10.423/511 × - 962.770/1.270 × 881/501 = - 3.593.139.155.365.656.537/979.617.813.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/818 × 8.577/546 × 6.634/510 × - 10.423/511 × - 962.770/1.270 × 881/501 = - 3.667.898 935.323.917.259/979.617.813.811
Ca număr zecimal:
- 540/818 × 8.577/546 × 6.634/510 × - 10.423/511 × - 962.770/1.270 × 881/501 ≈ - 3.667.898,95
Ca procentaj:
- 540/818 × 8.577/546 × 6.634/510 × - 10.423/511 × - 962.770/1.270 × 881/501 ≈ - 366.789.895,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.