- 540/817 × - 8.611/546 × 6.640/520 × - 10.456/508 × - 962.760/1.270 × 890/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/817 × - 8.611/546 × 6.640/520 × - 10.456/508 × - 962.760/1.270 × 890/491 =
540/817 × 8.611/546 × 6.640/520 × 10.456/508 × 962.760/1.270 × 890/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/817
540/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
817 = 19 × 43
CMMDC (540; 817) = 1
Fracția: 8.611/546
8.611/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.611 = 79 × 109
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.611; 546) = 1
Fracția: 6.640/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.640 = 24 × 5 × 83
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (6.640; 520) = 23 × 5 = 40
6.640/520 =
(6.640 : 40)/(520 : 40) =
166/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.640/520 =
(24 × 5 × 83)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 83) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 83)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 1 × 83)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 83)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 1 × 13) =
166/13
Fracția: 10.456/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
508 = 22 × 127
CMMDC (10.456; 508) = 22 = 4
10.456/508 =
(10.456 : 4)/(508 : 4) =
2.614/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.456/508 =
(23 × 1.307)/(22 × 127) =
((23 × 1.307) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 1.307)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 1.307)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 1.307)/(20 × 127) =
(2 × 1.307)/(1 × 127) =
2.614/127
Fracția: 962.760/1.270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (962.760; 1.270) = 2 × 5 = 10
962.760/1.270 =
(962.760 : 10)/(1.270 : 10) =
96.276/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.270 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(2 × 5 × 127) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : (2 × 5))/((2 × 5 × 127) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 71 × 113)/(2 : 2 × 5 : 5 × 127) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 71 × 113)/(1 × 1 × 127) =
(22 × 3 × 1 × 71 × 113)/(1 × 1 × 127) =
96.276/127
Fracția: 890/491
890/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
540/817 × 8.611/546 × 6.640/520 × 10.456/508 × 962.760/1.270 × 890/491 =
540/817 × 8.611/546 × 166/13 × 2.614/127 × 96.276/127 × 890/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
540/817 × 8.611/546 × 166/13 × 2.614/127 × 96.276/127 × 890/491 =
(540 × 8.611 × 166 × 2.614 × 96.276 × 890) / (817 × 546 × 13 × 127 × 127 × 491) =
(22 × 33 × 5 × 79 × 109 × 2 × 83 × 2 × 1.307 × 22 × 3 × 71 × 113 × 2 × 5 × 89) / (19 × 43 × 2 × 3 × 7 × 13 × 13 × 127 × 127 × 491) =
(27 × 34 × 52 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307) / (2 × 3 × 7 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307; 2 × 3 × 7 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 491) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307) / (2 × 3 × 7 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 491) =
((27 × 34 × 52 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 7 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 491) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 34 : 3 × 52 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 491) =
(2(7 - 1) × 3(4 - 1) × 52 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307)/(1 × 1 × 7 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 491) =
(26 × 33 × 52 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307)/(1 × 1 × 7 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 491) =
(26 × 33 × 52 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307)/(7 × 132 × 19 × 43 × 1272 × 491) =
(64 × 27 × 25 × 71 × 79 × 83 × 89 × 109 × 113 × 1.307)/(7 × 169 × 19 × 43 × 16.129 × 491) =
28.814.946.319.247.486.400/7.654.128.256.229
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.814.946.319.247.486.400 : 7.654.128.256.229 = 3.764.628 și restul = 770.256.618.588 ⇒
28.814.946.319.247.486.400 = 3.764.628 × 7.654.128.256.229 + 770.256.618.588 ⇒
28.814.946.319.247.486.400/7.654.128.256.229 =
(3.764.628 × 7.654.128.256.229 + 770.256.618.588)/7.654.128.256.229 =
(3.764.628 × 7.654.128.256.229)/7.654.128.256.229 + 770.256.618.588/7.654.128.256.229 =
3.764.628 + 770.256.618.588/7.654.128.256.229 =
3.764.628 770.256.618.588/7.654.128.256.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.764.628 + 770.256.618.588/7.654.128.256.229 =
3.764.628 + 770.256.618.588 : 7.654.128.256.229 ≈
3.764.628,100632834048 ≈
3.764.628,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.764.628,100632834048 =
3.764.628,100632834048 × 100/100 =
(3.764.628,100632834048 × 100)/100 =
376.462.810,063283404758/100 ≈
376.462.810,063283404758% ≈
376.462.810,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/817 × - 8.611/546 × 6.640/520 × - 10.456/508 × - 962.760/1.270 × 890/491 = 28.814.946.319.247.486.400/7.654.128.256.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/817 × - 8.611/546 × 6.640/520 × - 10.456/508 × - 962.760/1.270 × 890/491 = 3.764.628 770.256.618.588/7.654.128.256.229
Ca număr zecimal:
- 540/817 × - 8.611/546 × 6.640/520 × - 10.456/508 × - 962.760/1.270 × 890/491 ≈ 3.764.628,1
Ca procentaj:
- 540/817 × - 8.611/546 × 6.640/520 × - 10.456/508 × - 962.760/1.270 × 890/491 ≈ 376.462.810,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.