- 540/813 × - 8.583/546 × 6.633/507 × - 10.423/512 × - 962.762/1.274 × - 873/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/813 × - 8.583/546 × 6.633/507 × - 10.423/512 × - 962.762/1.274 × - 873/501 =
- 540/813 × 8.583/546 × 6.633/507 × 10.423/512 × 962.762/1.274 × 873/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
813 = 3 × 271
CMMDC (540; 813) = 3
540/813 =
(540 : 3)/(813 : 3) =
180/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/813 =
(22 × 33 × 5)/(3 × 271) =
((22 × 33 × 5) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 271) =
(22 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 271) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 271) =
180/271
Fracția: 8.583/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.583 = 3 × 2.861
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.583; 546) = 3
8.583/546 =
(8.583 : 3)/(546 : 3) =
2.861/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.583/546 =
(3 × 2.861)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 2.861) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.861)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 2.861)/(2 × 1 × 7 × 13) =
2.861/182
Fracția: 6.633/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.633 = 32 × 11 × 67
507 = 3 × 132
CMMDC (6.633; 507) = 3
6.633/507 =
(6.633 : 3)/(507 : 3) =
2.211/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.633/507 =
(32 × 11 × 67)/(3 × 132) =
((32 × 11 × 67) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 67)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 11 × 67)/(1 × 132) =
(31 × 11 × 67)/(1 × 132) =
(3 × 11 × 67)/(1 × 132) =
2.211/169
Fracția: 10.423/512
10.423/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
512 = 29
CMMDC (10.423; 512) = 1
Fracția: 962.762/1.274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.762 = 2 × 41 × 59 × 199
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (962.762; 1.274) = 2
962.762/1.274 =
(962.762 : 2)/(1.274 : 2) =
481.381/637
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.762/1.274 =
(2 × 41 × 59 × 199)/(2 × 72 × 13) =
((2 × 41 × 59 × 199) : 2)/((2 × 72 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 59 × 199)/(2 : 2 × 72 × 13) =
(1 × 41 × 59 × 199)/(1 × 72 × 13) =
481.381/637
Fracția: 873/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
501 = 3 × 167
CMMDC (873; 501) = 3
873/501 =
(873 : 3)/(501 : 3) =
291/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/501 =
(32 × 97)/(3 × 167) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 167) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 167) =
(31 × 97)/(1 × 167) =
(3 × 97)/(1 × 167) =
291/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/813 × 8.583/546 × 6.633/507 × 10.423/512 × 962.762/1.274 × 873/501 =
- 180/271 × 2.861/182 × 2.211/169 × 10.423/512 × 481.381/637 × 291/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 180/271 × 2.861/182 × 2.211/169 × 10.423/512 × 481.381/637 × 291/167 =
- (180 × 2.861 × 2.211 × 10.423 × 481.381 × 291) / (271 × 182 × 169 × 512 × 637 × 167) =
- (22 × 32 × 5 × 2.861 × 3 × 11 × 67 × 7 × 1.489 × 41 × 59 × 199 × 3 × 97) / (271 × 2 × 7 × 13 × 132 × 29 × 72 × 13 × 167) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861) / (210 × 73 × 134 × 167 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861; 210 × 73 × 134 × 167 × 271) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861) / (210 × 73 × 134 × 167 × 271) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861) : (22 × 7)) / ((210 × 73 × 134 × 167 × 271) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861)/(210 : 22 × 73 : 7 × 134 × 167 × 271) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5 × 1 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861)/(2(10 - 2) × 7(3 - 1) × 134 × 167 × 271) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861)/(28 × 72 × 134 × 167 × 271) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861)/(28 × 72 × 134 × 167 × 271) =
- (34 × 5 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861)/(28 × 72 × 134 × 167 × 271) =
- (81 × 5 × 11 × 41 × 59 × 67 × 97 × 199 × 1.489 × 2.861)/(256 × 49 × 28.561 × 167 × 271) =
- 59.373.923.102.844.599.205/16.214.188.460.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.373.923.102.844.599.205 : 16.214.188.460.288 = - 3.661.849 și restul = - 13.303.727.446.693 ⇒
- 59.373.923.102.844.599.205 = - 3.661.849 × 16.214.188.460.288 - 13.303.727.446.693 ⇒
- 59.373.923.102.844.599.205/16.214.188.460.288 =
( - 3.661.849 × 16.214.188.460.288 - 13.303.727.446.693)/16.214.188.460.288 =
( - 3.661.849 × 16.214.188.460.288)/16.214.188.460.288 - 13.303.727.446.693/16.214.188.460.288 =
- 3.661.849 - 13.303.727.446.693/16.214.188.460.288 =
- 3.661.849 13.303.727.446.693/16.214.188.460.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.661.849 - 13.303.727.446.693/16.214.188.460.288 =
- 3.661.849 - 13.303.727.446.693 : 16.214.188.460.288 ≈
- 3.661.849,820499125151 ≈
- 3.661.849,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.661.849,820499125151 =
- 3.661.849,820499125151 × 100/100 =
( - 3.661.849,820499125151 × 100)/100 =
- 366.184.982,049912515058/100 ≈
- 366.184.982,049912515058% ≈
- 366.184.982,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/813 × - 8.583/546 × 6.633/507 × - 10.423/512 × - 962.762/1.274 × - 873/501 = - 59.373.923.102.844.599.205/16.214.188.460.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/813 × - 8.583/546 × 6.633/507 × - 10.423/512 × - 962.762/1.274 × - 873/501 = - 3.661.849 13.303.727.446.693/16.214.188.460.288
Ca număr zecimal:
- 540/813 × - 8.583/546 × 6.633/507 × - 10.423/512 × - 962.762/1.274 × - 873/501 ≈ - 3.661.849,82
Ca procentaj:
- 540/813 × - 8.583/546 × 6.633/507 × - 10.423/512 × - 962.762/1.274 × - 873/501 ≈ - 366.184.982,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.