- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 =
540/329 × 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × 334/566 × 350/665 × 331/782 × 340/1.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/329
540/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
329 = 7 × 47
CMMDC (540; 329) = 1
Fracția: 357/569
357/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 569) = 1
Fracția: 311/532
311/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (311; 532) = 1
Fracția: 376/553
376/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
553 = 7 × 79
CMMDC (376; 553) = 1
Fracția: 332/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (332; 580) = 22 = 4
332/580 =
(332 : 4)/(580 : 4) =
83/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/580 =
(22 × 83)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 83)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 83)/(1 × 5 × 29) =
83/145
Fracția: 334/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
566 = 2 × 283
CMMDC (334; 566) = 2
334/566 =
(334 : 2)/(566 : 2) =
167/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/566 =
(2 × 167)/(2 × 283) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 167)/(1 × 283) =
167/283
Fracția: 350/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (350; 665) = 5 × 7 = 35
350/665 =
(350 : 35)/(665 : 35) =
10/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/665 =
(2 × 52 × 7)/(5 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 7) : (5 × 7))/((5 × 7 × 19) : (5 × 7)) =
(2 × 52 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
10/19
Fracția: 331/782
331/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (331; 782) = 1
Fracția: 340/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (340; 1.050) = 2 × 5 = 10
340/1.050 =
(340 : 10)/(1.050 : 10) =
34/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/1.050 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 5 × 7) =
34/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
540/329 × 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × 334/566 × 350/665 × 331/782 × 340/1.050 =
540/329 × 357/569 × 311/532 × 376/553 × 83/145 × 167/283 × 10/19 × 331/782 × 34/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
540/329 × 357/569 × 311/532 × 376/553 × 83/145 × 167/283 × 10/19 × 331/782 × 34/105 =
(540 × 357 × 311 × 376 × 83 × 167 × 10 × 331 × 34) / (329 × 569 × 532 × 553 × 145 × 283 × 19 × 782 × 105) =
(22 × 33 × 5 × 3 × 7 × 17 × 311 × 23 × 47 × 83 × 167 × 2 × 5 × 331 × 2 × 17) / (7 × 47 × 569 × 22 × 7 × 19 × 7 × 79 × 5 × 29 × 283 × 19 × 2 × 17 × 23 × 3 × 5 × 7) =
(27 × 34 × 52 × 7 × 172 × 47 × 83 × 167 × 311 × 331) / (23 × 3 × 52 × 74 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 79 × 283 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 172 × 47 × 83 × 167 × 311 × 331; 23 × 3 × 52 × 74 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 79 × 283 × 569) = 23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 7 × 172 × 47 × 83 × 167 × 311 × 331) / (23 × 3 × 52 × 74 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 79 × 283 × 569) =
((27 × 34 × 52 × 7 × 172 × 47 × 83 × 167 × 311 × 331) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47)) / ((23 × 3 × 52 × 74 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 79 × 283 × 569) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47)) =
(27 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 47 : 47 × 83 × 167 × 311 × 331)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 17 : 17 × 192 × 23 × 29 × 47 : 47 × 79 × 283 × 569) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 83 × 167 × 311 × 331)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 192 × 23 × 29 × 1 × 79 × 283 × 569) =
(24 × 33 × 50 × 1 × 171 × 1 × 83 × 167 × 311 × 331)/(20 × 1 × 50 × 73 × 1 × 192 × 23 × 29 × 1 × 79 × 283 × 569) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 17 × 1 × 83 × 167 × 311 × 331)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 192 × 23 × 29 × 1 × 79 × 283 × 569) =
(24 × 33 × 17 × 83 × 167 × 311 × 331)/(73 × 192 × 23 × 29 × 79 × 283 × 569) =
(16 × 27 × 17 × 83 × 167 × 311 × 331)/(343 × 361 × 23 × 29 × 79 × 283 × 569) =
10.478.898.036.144/1.050.637.623.923.153
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.478.898.036.144/1.050.637.623.923.153 =
10.478.898.036.144 : 1.050.637.623.923.153 ≈
0,009973846165 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009973846165 =
0,009973846165 × 100/100 =
(0,009973846165 × 100)/100 =
0,997384616497/100 ≈
0,997384616497% ≈
1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 = 10.478.898.036.144/1.050.637.623.923.153
Ca număr zecimal:
- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 540/329 × - 357/569 × 311/532 × 376/553 × 332/580 × - 334/566 × 350/665 × 331/782 × - 340/1.050 ≈ 1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.