- 540/283 × - 571/273 × 547/264 × - 100.431/286 × 559/277 × - 100.433/280 × - 1.438/297 × 10.448/256 × - 10.434/313 × - 10.428/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/283 × - 571/273 × 547/264 × - 100.431/286 × 559/277 × - 100.433/280 × - 1.438/297 × 10.448/256 × - 10.434/313 × - 10.428/263 =
- 540/283 × 571/273 × 547/264 × 100.431/286 × 559/277 × 100.433/280 × 1.438/297 × 10.448/256 × 10.434/313 × 10.428/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/283
540/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 283) = 1
Fracția: 571/273
571/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (571; 273) = 1
Fracția: 547/264
547/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (547; 264) = 1
Fracția: 100.431/286
100.431/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.431; 286) = 1
Fracția: 559/277
559/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (559; 277) = 1
Fracția: 100.433/280
100.433/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.433 = 67 × 1.499
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.433; 280) = 1
Fracția: 1.438/297
1.438/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
297 = 33 × 11
CMMDC (1.438; 297) = 1
Fracția: 10.448/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
256 = 28
CMMDC (10.448; 256) = 24 = 16
10.448/256 =
(10.448 : 16)/(256 : 16) =
653/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.448/256 =
(24 × 653)/28 =
((24 × 653) : 24)/(28 : 24) =
(24 : 24 × 653)/(28 : 24) =
(2(4 - 4) × 653)/2(8 - 4) =
(20 × 653)/24 =
(1 × 653)/24 =
653/16
Fracția: 10.434/313
10.434/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.434; 313) = 1
Fracția: 10.428/263
10.428/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.428; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/283 × 571/273 × 547/264 × 100.431/286 × 559/277 × 100.433/280 × 1.438/297 × 10.448/256 × 10.434/313 × 10.428/263 =
- 540/283 × 571/273 × 547/264 × 100.431/286 × 559/277 × 100.433/280 × 1.438/297 × 653/16 × 10.434/313 × 10.428/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 540/283 × 571/273 × 547/264 × 100.431/286 × 559/277 × 100.433/280 × 1.438/297 × 653/16 × 10.434/313 × 10.428/263 =
- (540 × 571 × 547 × 100.431 × 559 × 100.433 × 1.438 × 653 × 10.434 × 10.428) / (283 × 273 × 264 × 286 × 277 × 280 × 297 × 16 × 313 × 263) =
- (22 × 33 × 5 × 571 × 547 × 32 × 11.159 × 13 × 43 × 67 × 1.499 × 2 × 719 × 653 × 2 × 3 × 37 × 47 × 22 × 3 × 11 × 79) / (283 × 3 × 7 × 13 × 23 × 3 × 11 × 2 × 11 × 13 × 277 × 23 × 5 × 7 × 33 × 11 × 24 × 313 × 263) =
- (26 × 37 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159) / (211 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 263 × 277 × 283 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159; 211 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 263 × 277 × 283 × 313) = 26 × 35 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159) / (211 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 263 × 277 × 283 × 313) =
- ((26 × 37 × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159) : (26 × 35 × 5 × 11 × 13)) / ((211 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 263 × 277 × 283 × 313) : (26 × 35 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 37 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)/(211 : 26 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 × 113 : 11 × 132 : 13 × 263 × 277 × 283 × 313) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)/(2(11 - 6) × 3(5 - 5) × 1 × 72 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 263 × 277 × 283 × 313) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)/(25 × 30 × 1 × 72 × 112 × 131 × 263 × 277 × 283 × 313) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)/(25 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 263 × 277 × 283 × 313) =
- (32 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)/(25 × 72 × 112 × 13 × 263 × 277 × 283 × 313) =
- (9 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)/(32 × 49 × 121 × 13 × 263 × 277 × 283 × 313) =
- 8.737.855.485.486.951.008.532.469.131/15.916.261.709.604.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.737.855.485.486.951.008.532.469.131 : 15.916.261.709.604.256 = - 548.989.181.310 și restul = - 15.609.543.000.813.771 ⇒
- 8.737.855.485.486.951.008.532.469.131 = - 548.989.181.310 × 15.916.261.709.604.256 - 15.609.543.000.813.771 ⇒
- 8.737.855.485.486.951.008.532.469.131/15.916.261.709.604.256 =
( - 548.989.181.310 × 15.916.261.709.604.256 - 15.609.543.000.813.771)/15.916.261.709.604.256 =
( - 548.989.181.310 × 15.916.261.709.604.256)/15.916.261.709.604.256 - 15.609.543.000.813.771/15.916.261.709.604.256 =
- 548.989.181.310 - 15.609.543.000.813.771/15.916.261.709.604.256 =
- 548.989.181.310 15.609.543.000.813.771/15.916.261.709.604.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 548.989.181.310 - 15.609.543.000.813.771/15.916.261.709.604.256 =
- 548.989.181.310 - 15.609.543.000.813.771 : 15.916.261.709.604.256 ≈
- 548.989.181.310,980729224338 ≈
- 548.989.181.310,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 548.989.181.310,980729224338 =
- 548.989.181.310,980729224338 × 100/100 =
( - 548.989.181.310,980729224338 × 100)/100 =
- 54.898.918.131.098,072922433756/100 ≈
- 54.898.918.131.098,072922433756% ≈
- 54.898.918.131.098,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/283 × - 571/273 × 547/264 × - 100.431/286 × 559/277 × - 100.433/280 × - 1.438/297 × 10.448/256 × - 10.434/313 × - 10.428/263 = - 8.737.855.485.486.951.008.532.469.131/15.916.261.709.604.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/283 × - 571/273 × 547/264 × - 100.431/286 × 559/277 × - 100.433/280 × - 1.438/297 × 10.448/256 × - 10.434/313 × - 10.428/263 = - 548.989.181.310 15.609.543.000.813.771/15.916.261.709.604.256
Ca număr zecimal:
- 540/283 × - 571/273 × 547/264 × - 100.431/286 × 559/277 × - 100.433/280 × - 1.438/297 × 10.448/256 × - 10.434/313 × - 10.428/263 ≈ - 548.989.181.310,98
Ca procentaj:
- 540/283 × - 571/273 × 547/264 × - 100.431/286 × 559/277 × - 100.433/280 × - 1.438/297 × 10.448/256 × - 10.434/313 × - 10.428/263 ≈ - 54.898.918.131.098,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.