- 540/271 × 527/285 × - 581/319 × - 100.422/250 × 585/259 × 100.406/287 × - 1.411/271 × 10.407/252 × - 10.449/268 × 10.444/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/271 × 527/285 × - 581/319 × - 100.422/250 × 585/259 × 100.406/287 × - 1.411/271 × 10.407/252 × - 10.449/268 × 10.444/138 =
- 540/271 × 527/285 × 581/319 × 100.422/250 × 585/259 × 100.406/287 × 1.411/271 × 10.407/252 × 10.449/268 × 10.444/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/271
540/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 271) = 1
Fracția: 527/285
527/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (527; 285) = 1
Fracția: 581/319
581/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
319 = 11 × 29
CMMDC (581; 319) = 1
Fracția: 100.422/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
250 = 2 × 53
CMMDC (100.422; 250) = 2
100.422/250 =
(100.422 : 2)/(250 : 2) =
50.211/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.422/250 =
(2 × 32 × 7 × 797)/(2 × 53) =
((2 × 32 × 7 × 797) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 797)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(1 × 53) =
50.211/125
Fracția: 585/259
585/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
259 = 7 × 37
CMMDC (585; 259) = 1
Fracția: 100.406/287
100.406/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.406 = 2 × 61 × 823
287 = 7 × 41
CMMDC (100.406; 287) = 1
Fracția: 1.411/271
1.411/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.411; 271) = 1
Fracția: 10.407/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.407; 252) = 3
10.407/252 =
(10.407 : 3)/(252 : 3) =
3.469/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/252 =
(3 × 3.469)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 3.469) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 3.469)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 3.469)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 3.469)/(22 × 3 × 7) =
3.469/84
Fracția: 10.449/268
10.449/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
268 = 22 × 67
CMMDC (10.449; 268) = 1
Fracția: 10.444/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.444; 138) = 2
10.444/138 =
(10.444 : 2)/(138 : 2) =
5.222/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/138 =
(22 × 7 × 373)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 7 × 373) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 373)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 7 × 373)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 7 × 373)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 7 × 373)/(1 × 3 × 23) =
5.222/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/271 × 527/285 × 581/319 × 100.422/250 × 585/259 × 100.406/287 × 1.411/271 × 10.407/252 × 10.449/268 × 10.444/138 =
- 540/271 × 527/285 × 581/319 × 50.211/125 × 585/259 × 100.406/287 × 1.411/271 × 3.469/84 × 10.449/268 × 5.222/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 540/271 × 527/285 × 581/319 × 50.211/125 × 585/259 × 100.406/287 × 1.411/271 × 3.469/84 × 10.449/268 × 5.222/69 =
- (540 × 527 × 581 × 50.211 × 585 × 100.406 × 1.411 × 3.469 × 10.449 × 5.222) / (271 × 285 × 319 × 125 × 259 × 287 × 271 × 84 × 268 × 69) =
- (22 × 33 × 5 × 17 × 31 × 7 × 83 × 32 × 7 × 797 × 32 × 5 × 13 × 2 × 61 × 823 × 17 × 83 × 3.469 × 35 × 43 × 2 × 7 × 373) / (271 × 3 × 5 × 19 × 11 × 29 × 53 × 7 × 37 × 7 × 41 × 271 × 22 × 3 × 7 × 22 × 67 × 3 × 23) =
- (24 × 312 × 52 × 73 × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469) / (24 × 33 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 312 × 52 × 73 × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469; 24 × 33 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712) = 24 × 33 × 52 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 312 × 52 × 73 × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469) / (24 × 33 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712) =
- ((24 × 312 × 52 × 73 × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469) : (24 × 33 × 52 × 73)) / ((24 × 33 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712) : (24 × 33 × 52 × 73)) =
- (24 : 24 × 312 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469)/(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 52 × 73 : 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712) =
- (2(4 - 4) × 3(12 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712) =
- (20 × 39 × 50 × 70 × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469)/(20 × 30 × 52 × 70 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712) =
- (1 × 39 × 1 × 1 × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712) =
- (39 × 13 × 172 × 31 × 43 × 61 × 832 × 373 × 797 × 823 × 3.469)/(52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2712) =
- (19.683 × 13 × 289 × 31 × 43 × 61 × 6.889 × 373 × 797 × 823 × 3.469)/(25 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73.441) =
- 35.157.658.631.402.985.426.428.670.549/26.014.237.084.749.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.157.658.631.402.985.426.428.670.549 : 26.014.237.084.749.925 = - 1.351.477.597.319 și restul = - 18.329.811.463.219.474 ⇒
- 35.157.658.631.402.985.426.428.670.549 = - 1.351.477.597.319 × 26.014.237.084.749.925 - 18.329.811.463.219.474 ⇒
- 35.157.658.631.402.985.426.428.670.549/26.014.237.084.749.925 =
( - 1.351.477.597.319 × 26.014.237.084.749.925 - 18.329.811.463.219.474)/26.014.237.084.749.925 =
( - 1.351.477.597.319 × 26.014.237.084.749.925)/26.014.237.084.749.925 - 18.329.811.463.219.474/26.014.237.084.749.925 =
- 1.351.477.597.319 - 18.329.811.463.219.474/26.014.237.084.749.925 =
- 1.351.477.597.319 18.329.811.463.219.474/26.014.237.084.749.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.351.477.597.319 - 18.329.811.463.219.474/26.014.237.084.749.925 =
- 1.351.477.597.319 - 18.329.811.463.219.474 : 26.014.237.084.749.925 ≈
- 1.351.477.597.319,704606919799 ≈
- 1.351.477.597.319,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.351.477.597.319,704606919799 =
- 1.351.477.597.319,704606919799 × 100/100 =
( - 1.351.477.597.319,704606919799 × 100)/100 =
- 135.147.759.731.970,46069197995/100 ≈
- 135.147.759.731.970,46069197995% ≈
- 135.147.759.731.970,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 540/271 × 527/285 × - 581/319 × - 100.422/250 × 585/259 × 100.406/287 × - 1.411/271 × 10.407/252 × - 10.449/268 × 10.444/138 = - 35.157.658.631.402.985.426.428.670.549/26.014.237.084.749.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 540/271 × 527/285 × - 581/319 × - 100.422/250 × 585/259 × 100.406/287 × - 1.411/271 × 10.407/252 × - 10.449/268 × 10.444/138 = - 1.351.477.597.319 18.329.811.463.219.474/26.014.237.084.749.925
Ca număr zecimal:
- 540/271 × 527/285 × - 581/319 × - 100.422/250 × 585/259 × 100.406/287 × - 1.411/271 × 10.407/252 × - 10.449/268 × 10.444/138 ≈ - 1.351.477.597.319,7
Ca procentaj:
- 540/271 × 527/285 × - 581/319 × - 100.422/250 × 585/259 × 100.406/287 × - 1.411/271 × 10.407/252 × - 10.449/268 × 10.444/138 ≈ - 135.147.759.731.970,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.