- 54/91 × 7.825/58 × - 5.889/60 × 9.686/54 × - 962.010/801 × - 145/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 54/91 × 7.825/58 × - 5.889/60 × 9.686/54 × - 962.010/801 × - 145/58 =
54/91 × 7.825/58 × 5.889/60 × 9.686/54 × 962.010/801 × 145/58
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 54/91 × 9.686/54 = 9.686/91
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/91 × 7.825/58 × 5.889/60 × 9.686/54 × 962.010/801 × 145/58 =
9.686/91 × 7.825/58 × 5.889/60 × 962.010/801 × 145/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.686/91
9.686/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.686 = 2 × 29 × 167
91 = 7 × 13
CMMDC (9.686; 91) = 1
Fracția: 7.825/58
7.825/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.825 = 52 × 313
58 = 2 × 29
CMMDC (7.825; 58) = 1
Fracția: 5.889/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.889 = 3 × 13 × 151
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (5.889; 60) = 3
5.889/60 =
(5.889 : 3)/(60 : 3) =
1.963/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.889/60 =
(3 × 13 × 151)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 13 × 151) : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 151)/(22 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 13 × 151)/(22 × 1 × 5) =
1.963/20
Fracția: 962.010/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.010 = 2 × 33 × 5 × 7 × 509
801 = 32 × 89
CMMDC (962.010; 801) = 32 = 9
962.010/801 =
(962.010 : 9)/(801 : 9) =
106.890/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.010/801 =
(2 × 33 × 5 × 7 × 509)/(32 × 89) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 509) : 32)/((32 × 89) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 5 × 7 × 509)/(32 : 32 × 89) =
(2 × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 509)/(3(2 - 2) × 89) =
(2 × 31 × 5 × 7 × 509)/(30 × 89) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 509)/(1 × 89) =
106.890/89
Fracția: 145/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
58 = 2 × 29
CMMDC (145; 58) = 29
145/58 =
(145 : 29)/(58 : 29) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/58 =
(5 × 29)/(2 × 29) =
((5 × 29) : 29)/((2 × 29) : 29) =
(5 × 29 : 29)/(2 × 29 : 29) =
(5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.686/91 × 7.825/58 × 5.889/60 × 962.010/801 × 145/58 =
9.686/91 × 7.825/58 × 1.963/20 × 106.890/89 × 5/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9.686/91 × 7.825/58 × 1.963/20 × 106.890/89 × 5/2 =
(9.686 × 7.825 × 1.963 × 106.890 × 5) / (91 × 58 × 20 × 89 × 2) =
(2 × 29 × 167 × 52 × 313 × 13 × 151 × 2 × 3 × 5 × 7 × 509 × 5) / (7 × 13 × 2 × 29 × 22 × 5 × 89 × 2) =
(22 × 3 × 54 × 7 × 13 × 29 × 151 × 167 × 313 × 509) / (24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 7 × 13 × 29 × 151 × 167 × 313 × 509; 24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 89) = 22 × 5 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 54 × 7 × 13 × 29 × 151 × 167 × 313 × 509) / (24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 89) =
((22 × 3 × 54 × 7 × 13 × 29 × 151 × 167 × 313 × 509) : (22 × 5 × 7 × 13 × 29)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 89) : (22 × 5 × 7 × 13 × 29)) =
(22 : 22 × 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 151 × 167 × 313 × 509)/(24 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 151 × 167 × 313 × 509)/(2(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 89) =
(20 × 3 × 53 × 1 × 1 × 1 × 151 × 167 × 313 × 509)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 1 × 151 × 167 × 313 × 509)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89) =
(3 × 53 × 151 × 167 × 313 × 509)/(22 × 89) =
(3 × 125 × 151 × 167 × 313 × 509)/(4 × 89) =
1.506.561.295.875/356
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.506.561.295.875 : 356 = 4.231.913.752 și restul = 163 ⇒
1.506.561.295.875 = 4.231.913.752 × 356 + 163 ⇒
1.506.561.295.875/356 =
(4.231.913.752 × 356 + 163)/356 =
(4.231.913.752 × 356)/356 + 163/356 =
4.231.913.752 + 163/356 =
4.231.913.752 163/356
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.231.913.752 + 163/356 =
4.231.913.752 + 163 : 356 ≈
4.231.913.752,457865168539 ≈
4.231.913.752,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.231.913.752,457865168539 =
4.231.913.752,457865168539 × 100/100 =
(4.231.913.752,457865168539 × 100)/100 =
423.191.375.245,786516853933/100 ≈
423.191.375.245,786516853933% ≈
423.191.375.245,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 54/91 × 7.825/58 × - 5.889/60 × 9.686/54 × - 962.010/801 × - 145/58 = 1.506.561.295.875/356
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 54/91 × 7.825/58 × - 5.889/60 × 9.686/54 × - 962.010/801 × - 145/58 = 4.231.913.752 163/356
Ca număr zecimal:
- 54/91 × 7.825/58 × - 5.889/60 × 9.686/54 × - 962.010/801 × - 145/58 ≈ 4.231.913.752,46
Ca procentaj:
- 54/91 × 7.825/58 × - 5.889/60 × 9.686/54 × - 962.010/801 × - 145/58 ≈ 423.191.375.245,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.