- 54/42 × - 38/60 × - 53/37 × - 53/35 × - 44/35 × 40/64 × - 51/33 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 54/42 × - 38/60 × - 53/37 × - 53/35 × - 44/35 × 40/64 × - 51/33 =
54/42 × 38/60 × 53/37 × 53/35 × 44/35 × 40/64 × 51/33
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 54/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (54; 42) = 2 × 3 = 6
54/42 =
(54 : 6)/(42 : 6) =
9/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
54/42 =
(2 × 33)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 7) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 7) =
9/7
Fracția: 38/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
38 = 2 × 19
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (38; 60) = 2
38/60 =
(38 : 2)/(60 : 2) =
19/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
38/60 =
(2 × 19)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 19) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 19)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 19)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 5) =
19/30
Fracția: 53/37
53/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (53; 37) = 1
Fracția: 53/35
53/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
35 = 5 × 7
CMMDC (53; 35) = 1
Fracția: 44/35
44/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
35 = 5 × 7
CMMDC (44; 35) = 1
Fracția: 40/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
64 = 26
CMMDC (40; 64) = 23 = 8
40/64 =
(40 : 8)/(64 : 8) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
40/64 =
(23 × 5)/26 =
((23 × 5) : 23)/(26 : 23) =
(23 : 23 × 5)/(26 : 23) =
(2(3 - 3) × 5)/2(6 - 3) =
(20 × 5)/23 =
(1 × 5)/23 =
5/8
Fracția: 51/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
33 = 3 × 11
CMMDC (51; 33) = 3
51/33 =
(51 : 3)/(33 : 3) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51/33 =
(3 × 17)/(3 × 11) =
((3 × 17) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 11) =
(1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/42 × 38/60 × 53/37 × 53/35 × 44/35 × 40/64 × 51/33 =
9/7 × 19/30 × 53/37 × 53/35 × 44/35 × 5/8 × 17/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/7 × 19/30 × 53/37 × 53/35 × 44/35 × 5/8 × 17/11 =
(9 × 19 × 53 × 53 × 44 × 5 × 17) / (7 × 30 × 37 × 35 × 35 × 8 × 11) =
(32 × 19 × 53 × 53 × 22 × 11 × 5 × 17) / (7 × 2 × 3 × 5 × 37 × 5 × 7 × 5 × 7 × 23 × 11) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 532) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 532; 24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 532) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 532) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 532)/(24 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 11 : 11 × 37) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 532)/(2(4 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 37) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 17 × 19 × 532)/(22 × 1 × 52 × 73 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 532)/(22 × 1 × 52 × 73 × 1 × 37) =
(3 × 17 × 19 × 532)/(22 × 52 × 73 × 37) =
(3 × 17 × 19 × 2.809)/(4 × 25 × 343 × 37) =
2.721.921/1.269.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.721.921 : 1.269.100 = 2 și restul = 183.721 ⇒
2.721.921 = 2 × 1.269.100 + 183.721 ⇒
2.721.921/1.269.100 =
(2 × 1.269.100 + 183.721)/1.269.100 =
(2 × 1.269.100)/1.269.100 + 183.721/1.269.100 =
2 + 183.721/1.269.100 =
2 183.721/1.269.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 183.721/1.269.100 =
2 + 183.721 : 1.269.100 ≈
2,144764793948 ≈
2,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,144764793948 =
2,144764793948 × 100/100 =
(2,144764793948 × 100)/100 =
214,476479394847/100 ≈
214,476479394847% ≈
214,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 54/42 × - 38/60 × - 53/37 × - 53/35 × - 44/35 × 40/64 × - 51/33 = 2.721.921/1.269.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 54/42 × - 38/60 × - 53/37 × - 53/35 × - 44/35 × 40/64 × - 51/33 = 2 183.721/1.269.100
Ca număr zecimal:
- 54/42 × - 38/60 × - 53/37 × - 53/35 × - 44/35 × 40/64 × - 51/33 ≈ 2,14
Ca procentaj:
- 54/42 × - 38/60 × - 53/37 × - 53/35 × - 44/35 × 40/64 × - 51/33 ≈ 214,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.