- 54/33 × - 90/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 54/33 × - 90/32 =
54/33 × 90/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 54/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
33 = 3 × 11
CMMDC (54; 33) = 3
54/33 =
(54 : 3)/(33 : 3) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
54/33 =
(2 × 33)/(3 × 11) =
((2 × 33) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(2 × 33 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(2 × 3(3 - 1))/(1 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 90/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
32 = 25
CMMDC (90; 32) = 2
90/32 =
(90 : 2)/(32 : 2) =
45/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/32 =
(2 × 32 × 5)/25 =
((2 × 32 × 5) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(25 : 2) =
(1 × 32 × 5)/2(5 - 1) =
(1 × 32 × 5)/24 =
45/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/33 × 90/32 =
18/11 × 45/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
18/11 × 45/16 =
(18 × 45) / (11 × 16) =
(2 × 32 × 32 × 5) / (11 × 24) =
(2 × 34 × 5) / (24 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5; 24 × 11) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5) / (24 × 11) =
((2 × 34 × 5) : 2) / ((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 34 × 5)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 34 × 5)/(23 × 11) =
(34 × 5)/(23 × 11) =
(81 × 5)/(8 × 11) =
405/88
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
405 : 88 = 4 și restul = 53 ⇒
405 = 4 × 88 + 53 ⇒
405/88 =
(4 × 88 + 53)/88 =
(4 × 88)/88 + 53/88 =
4 + 53/88 =
4 53/88
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 53/88 =
4 + 53 : 88 ≈
4,602272727273 ≈
4,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,602272727273 =
4,602272727273 × 100/100 =
(4,602272727273 × 100)/100 =
460,227272727273/100 ≈
460,227272727273% ≈
460,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 54/33 × - 90/32 = 405/88
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 54/33 × - 90/32 = 4 53/88
Ca număr zecimal:
- 54/33 × - 90/32 ≈ 4,6
Ca procentaj:
- 54/33 × - 90/32 ≈ 460,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.