- 54/104 × 7.829/53 × - 5.895/64 × 9.697/50 × - 962.016/804 × - 154/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 54/104 × 7.829/53 × - 5.895/64 × 9.697/50 × - 962.016/804 × - 154/58 =
54/104 × 7.829/53 × 5.895/64 × 9.697/50 × 962.016/804 × 154/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 54/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
104 = 23 × 13
CMMDC (54; 104) = 2
54/104 =
(54 : 2)/(104 : 2) =
27/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
54/104 =
(2 × 33)/(23 × 13) =
((2 × 33) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 33)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 33)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 33)/(22 × 13) =
27/52
Fracția: 7.829/53
7.829/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.829; 53) = 1
Fracția: 5.895/64
5.895/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.895 = 32 × 5 × 131
64 = 26
CMMDC (5.895; 64) = 1
Fracția: 9.697/50
9.697/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (9.697; 50) = 1
Fracția: 962.016/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.016 = 25 × 3 × 11 × 911
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (962.016; 804) = 22 × 3 = 12
962.016/804 =
(962.016 : 12)/(804 : 12) =
80.168/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.016/804 =
(25 × 3 × 11 × 911)/(22 × 3 × 67) =
((25 × 3 × 11 × 911) : (22 × 3))/((22 × 3 × 67) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 11 × 911)/(22 : 22 × 3 : 3 × 67) =
(2(5 - 2) × 1 × 11 × 911)/(2(2 - 2) × 1 × 67) =
(23 × 1 × 11 × 911)/(20 × 1 × 67) =
(23 × 1 × 11 × 911)/(1 × 1 × 67) =
80.168/67
Fracția: 154/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
58 = 2 × 29
CMMDC (154; 58) = 2
154/58 =
(154 : 2)/(58 : 2) =
77/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/58 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 29) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 29) =
77/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/104 × 7.829/53 × 5.895/64 × 9.697/50 × 962.016/804 × 154/58 =
27/52 × 7.829/53 × 5.895/64 × 9.697/50 × 80.168/67 × 77/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
27/52 × 7.829/53 × 5.895/64 × 9.697/50 × 80.168/67 × 77/29 =
(27 × 7.829 × 5.895 × 9.697 × 80.168 × 77) / (52 × 53 × 64 × 50 × 67 × 29) =
(33 × 7.829 × 32 × 5 × 131 × 9.697 × 23 × 11 × 911 × 7 × 11) / (22 × 13 × 53 × 26 × 2 × 52 × 67 × 29) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697) / (29 × 52 × 13 × 29 × 53 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697; 29 × 52 × 13 × 29 × 53 × 67) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697) / (29 × 52 × 13 × 29 × 53 × 67) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697) : (23 × 5)) / ((29 × 52 × 13 × 29 × 53 × 67) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697)/(29 : 23 × 52 : 5 × 13 × 29 × 53 × 67) =
(2(3 - 3) × 35 × 1 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697)/(2(9 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 29 × 53 × 67) =
(20 × 35 × 1 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697)/(26 × 51 × 13 × 29 × 53 × 67) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697)/(26 × 5 × 13 × 29 × 53 × 67) =
(35 × 7 × 112 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697)/(26 × 5 × 13 × 29 × 53 × 67) =
(243 × 7 × 121 × 131 × 911 × 7.829 × 9.697)/(64 × 5 × 13 × 29 × 53 × 67) =
1.864.760.431.291.897.293/428.392.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.864.760.431.291.897.293 : 428.392.640 = 4.352.923.596 și restul = 283.163.853 ⇒
1.864.760.431.291.897.293 = 4.352.923.596 × 428.392.640 + 283.163.853 ⇒
1.864.760.431.291.897.293/428.392.640 =
(4.352.923.596 × 428.392.640 + 283.163.853)/428.392.640 =
(4.352.923.596 × 428.392.640)/428.392.640 + 283.163.853/428.392.640 =
4.352.923.596 + 283.163.853/428.392.640 =
4.352.923.596 283.163.853/428.392.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.352.923.596 + 283.163.853/428.392.640 =
4.352.923.596 + 283.163.853 : 428.392.640 ≈
4.352.923.596,660991404988 ≈
4.352.923.596,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.352.923.596,660991404988 =
4.352.923.596,660991404988 × 100/100 =
(4.352.923.596,660991404988 × 100)/100 =
435.292.359.666,099140498772/100 ≈
435.292.359.666,099140498772% ≈
435.292.359.666,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 54/104 × 7.829/53 × - 5.895/64 × 9.697/50 × - 962.016/804 × - 154/58 = 1.864.760.431.291.897.293/428.392.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 54/104 × 7.829/53 × - 5.895/64 × 9.697/50 × - 962.016/804 × - 154/58 = 4.352.923.596 283.163.853/428.392.640
Ca număr zecimal:
- 54/104 × 7.829/53 × - 5.895/64 × 9.697/50 × - 962.016/804 × - 154/58 ≈ 4.352.923.596,66
Ca procentaj:
- 54/104 × 7.829/53 × - 5.895/64 × 9.697/50 × - 962.016/804 × - 154/58 ≈ 435.292.359.666,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.