- 539/832 × 8.613/556 × - 6.671/524 × 10.469/510 × - 962.755/1.266 × - 900/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 539/832 × 8.613/556 × - 6.671/524 × 10.469/510 × - 962.755/1.266 × - 900/488 =
539/832 × 8.613/556 × 6.671/524 × 10.469/510 × 962.755/1.266 × 900/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/832
539/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
832 = 26 × 13
CMMDC (539; 832) = 1
Fracția: 8.613/556
8.613/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.613 = 33 × 11 × 29
556 = 22 × 139
CMMDC (8.613; 556) = 1
Fracția: 6.671/524
6.671/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.671 = 7 × 953
524 = 22 × 131
CMMDC (6.671; 524) = 1
Fracția: 10.469/510
10.469/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.469; 510) = 1
Fracția: 962.755/1.266
962.755/1.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.755; 1.266) = 1
Fracția: 900/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
488 = 23 × 61
CMMDC (900; 488) = 22 = 4
900/488 =
(900 : 4)/(488 : 4) =
225/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/488 =
(22 × 32 × 52)/(23 × 61) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 32 × 52)/(21 × 61) =
(1 × 32 × 52)/(2 × 61) =
225/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
539/832 × 8.613/556 × 6.671/524 × 10.469/510 × 962.755/1.266 × 900/488 =
539/832 × 8.613/556 × 6.671/524 × 10.469/510 × 962.755/1.266 × 225/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
539/832 × 8.613/556 × 6.671/524 × 10.469/510 × 962.755/1.266 × 225/122 =
(539 × 8.613 × 6.671 × 10.469 × 962.755 × 225) / (832 × 556 × 524 × 510 × 1.266 × 122) =
(72 × 11 × 33 × 11 × 29 × 7 × 953 × 192 × 29 × 5 × 167 × 1.153 × 32 × 52) / (26 × 13 × 22 × 139 × 22 × 131 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 211 × 2 × 61) =
(35 × 53 × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153) / (213 × 32 × 5 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 53 × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153; 213 × 32 × 5 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 53 × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153) / (213 × 32 × 5 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) =
((35 × 53 × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153) : (32 × 5)) / ((213 × 32 × 5 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) : (32 × 5)) =
(35 : 32 × 53 : 5 × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153)/(213 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) =
(3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153)/(213 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) =
(33 × 52 × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153)/(213 × 30 × 1 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) =
(33 × 52 × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153)/(213 × 1 × 1 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) =
(33 × 52 × 73 × 112 × 192 × 292 × 167 × 953 × 1.153)/(213 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) =
(27 × 25 × 343 × 121 × 361 × 841 × 167 × 953 × 1.153)/(8.192 × 13 × 17 × 61 × 131 × 139 × 211) =
1.560.720.518.407.635.891.075/424.307.397.582.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.560.720.518.407.635.891.075 : 424.307.397.582.848 = 3.678.277 și restul = 376.948.790.498.179 ⇒
1.560.720.518.407.635.891.075 = 3.678.277 × 424.307.397.582.848 + 376.948.790.498.179 ⇒
1.560.720.518.407.635.891.075/424.307.397.582.848 =
(3.678.277 × 424.307.397.582.848 + 376.948.790.498.179)/424.307.397.582.848 =
(3.678.277 × 424.307.397.582.848)/424.307.397.582.848 + 376.948.790.498.179/424.307.397.582.848 =
3.678.277 + 376.948.790.498.179/424.307.397.582.848 =
3.678.277 376.948.790.498.179/424.307.397.582.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.678.277 + 376.948.790.498.179/424.307.397.582.848 =
3.678.277 + 376.948.790.498.179 : 424.307.397.582.848 ≈
3.678.277,888386091418 ≈
3.678.277,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.678.277,888386091418 =
3.678.277,888386091418 × 100/100 =
(3.678.277,888386091418 × 100)/100 =
367.827.788,838609141755/100 =
367.827.788,838609141755% ≈
367.827.788,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 539/832 × 8.613/556 × - 6.671/524 × 10.469/510 × - 962.755/1.266 × - 900/488 = 1.560.720.518.407.635.891.075/424.307.397.582.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 539/832 × 8.613/556 × - 6.671/524 × 10.469/510 × - 962.755/1.266 × - 900/488 = 3.678.277 376.948.790.498.179/424.307.397.582.848
Ca număr zecimal:
- 539/832 × 8.613/556 × - 6.671/524 × 10.469/510 × - 962.755/1.266 × - 900/488 ≈ 3.678.277,89
Ca procentaj:
- 539/832 × 8.613/556 × - 6.671/524 × 10.469/510 × - 962.755/1.266 × - 900/488 ≈ 367.827.788,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.