- 539/817 × - 8.574/541 × 6.635/500 × - 10.430/514 × - 962.767/1.266 × - 880/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 539/817 × - 8.574/541 × 6.635/500 × - 10.430/514 × - 962.767/1.266 × - 880/496 =
- 539/817 × 8.574/541 × 6.635/500 × 10.430/514 × 962.767/1.266 × 880/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/817
539/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
817 = 19 × 43
CMMDC (539; 817) = 1
Fracția: 8.574/541
8.574/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.574; 541) = 1
Fracția: 6.635/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.635 = 5 × 1.327
500 = 22 × 53
CMMDC (6.635; 500) = 5
6.635/500 =
(6.635 : 5)/(500 : 5) =
1.327/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.635/500 =
(5 × 1.327)/(22 × 53) =
((5 × 1.327) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 1.327)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 1.327)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1.327)/(22 × 52) =
1.327/100
Fracția: 10.430/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
514 = 2 × 257
CMMDC (10.430; 514) = 2
10.430/514 =
(10.430 : 2)/(514 : 2) =
5.215/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/514 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(2 × 257) =
((2 × 5 × 7 × 149) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 149)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 5 × 7 × 149)/(1 × 257) =
5.215/257
Fracția: 962.767/1.266
962.767/1.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.767; 1.266) = 1
Fracția: 880/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
496 = 24 × 31
CMMDC (880; 496) = 24 = 16
880/496 =
(880 : 16)/(496 : 16) =
55/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/496 =
(24 × 5 × 11)/(24 × 31) =
((24 × 5 × 11) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 11)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 5 × 11)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 31) =
55/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 539/817 × 8.574/541 × 6.635/500 × 10.430/514 × 962.767/1.266 × 880/496 =
- 539/817 × 8.574/541 × 1.327/100 × 5.215/257 × 962.767/1.266 × 55/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 539/817 × 8.574/541 × 1.327/100 × 5.215/257 × 962.767/1.266 × 55/31 =
- (539 × 8.574 × 1.327 × 5.215 × 962.767 × 55) / (817 × 541 × 100 × 257 × 1.266 × 31) =
- (72 × 11 × 2 × 3 × 1.429 × 1.327 × 5 × 7 × 149 × 13 × 31 × 2.389 × 5 × 11) / (19 × 43 × 541 × 22 × 52 × 257 × 2 × 3 × 211 × 31) =
- (2 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 31 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389) / (23 × 3 × 52 × 19 × 31 × 43 × 211 × 257 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 31 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389; 23 × 3 × 52 × 19 × 31 × 43 × 211 × 257 × 541) = 2 × 3 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 31 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389) / (23 × 3 × 52 × 19 × 31 × 43 × 211 × 257 × 541) =
- ((2 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 31 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389) : (2 × 3 × 52 × 31)) / ((23 × 3 × 52 × 19 × 31 × 43 × 211 × 257 × 541) : (2 × 3 × 52 × 31)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 112 × 13 × 31 : 31 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 31 : 31 × 43 × 211 × 257 × 541) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 13 × 1 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 43 × 211 × 257 × 541) =
- (1 × 1 × 50 × 73 × 112 × 13 × 1 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389)/(22 × 1 × 50 × 19 × 1 × 43 × 211 × 257 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 112 × 13 × 1 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389)/(22 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 211 × 257 × 541) =
- (73 × 112 × 13 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389)/(22 × 19 × 43 × 211 × 257 × 541) =
- (343 × 121 × 13 × 149 × 1.327 × 1.429 × 2.389)/(4 × 19 × 43 × 211 × 257 × 541) =
- 364.190.331.912.464.057/95.872.685.276
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 364.190.331.912.464.057 : 95.872.685.276 = - 3.798.687 și restul = - 8.699.431.445 ⇒
- 364.190.331.912.464.057 = - 3.798.687 × 95.872.685.276 - 8.699.431.445 ⇒
- 364.190.331.912.464.057/95.872.685.276 =
( - 3.798.687 × 95.872.685.276 - 8.699.431.445)/95.872.685.276 =
( - 3.798.687 × 95.872.685.276)/95.872.685.276 - 8.699.431.445/95.872.685.276 =
- 3.798.687 - 8.699.431.445/95.872.685.276 =
- 3.798.687 8.699.431.445/95.872.685.276
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.798.687 - 8.699.431.445/95.872.685.276 =
- 3.798.687 - 8.699.431.445 : 95.872.685.276 ≈
- 3.798.687,090739415715 ≈
- 3.798.687,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.798.687,090739415715 =
- 3.798.687,090739415715 × 100/100 =
( - 3.798.687,090739415715 × 100)/100 =
- 379.868.709,073941571529/100 ≈
- 379.868.709,073941571529% ≈
- 379.868.709,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 539/817 × - 8.574/541 × 6.635/500 × - 10.430/514 × - 962.767/1.266 × - 880/496 = - 364.190.331.912.464.057/95.872.685.276
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 539/817 × - 8.574/541 × 6.635/500 × - 10.430/514 × - 962.767/1.266 × - 880/496 = - 3.798.687 8.699.431.445/95.872.685.276
Ca număr zecimal:
- 539/817 × - 8.574/541 × 6.635/500 × - 10.430/514 × - 962.767/1.266 × - 880/496 ≈ - 3.798.687,09
Ca procentaj:
- 539/817 × - 8.574/541 × 6.635/500 × - 10.430/514 × - 962.767/1.266 × - 880/496 ≈ - 379.868.709,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.