- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 =
539/815 × 8.571/548 × 6.628/506 × 10.431/507 × 962.767/1.271 × 880/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/815
539/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
815 = 5 × 163
CMMDC (539; 815) = 1
Fracția: 8.571/548
8.571/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
548 = 22 × 137
CMMDC (8.571; 548) = 1
Fracția: 6.628/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.628 = 22 × 1.657
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.628; 506) = 2
6.628/506 =
(6.628 : 2)/(506 : 2) =
3.314/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.628/506 =
(22 × 1.657)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 1.657) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 1.657)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 1.657)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 1.657)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 1.657)/(1 × 11 × 23) =
3.314/253
Fracția: 10.431/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
507 = 3 × 132
CMMDC (10.431; 507) = 3
10.431/507 =
(10.431 : 3)/(507 : 3) =
3.477/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.431/507 =
(32 × 19 × 61)/(3 × 132) =
((32 × 19 × 61) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 61)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 19 × 61)/(1 × 132) =
(31 × 19 × 61)/(1 × 132) =
(3 × 19 × 61)/(1 × 132) =
3.477/169
Fracția: 962.767/1.271
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.271 = 31 × 41
CMMDC (962.767; 1.271) = 31
962.767/1.271 =
(962.767 : 31)/(1.271 : 31) =
31.057/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.767/1.271 =
(13 × 31 × 2.389)/(31 × 41) =
((13 × 31 × 2.389) : 31)/((31 × 41) : 31) =
(13 × 31 : 31 × 2.389)/(31 : 31 × 41) =
(13 × 1 × 2.389)/(1 × 41) =
31.057/41
Fracția: 880/501
880/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
501 = 3 × 167
CMMDC (880; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
539/815 × 8.571/548 × 6.628/506 × 10.431/507 × 962.767/1.271 × 880/501 =
539/815 × 8.571/548 × 3.314/253 × 3.477/169 × 31.057/41 × 880/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
539/815 × 8.571/548 × 3.314/253 × 3.477/169 × 31.057/41 × 880/501 =
(539 × 8.571 × 3.314 × 3.477 × 31.057 × 880) / (815 × 548 × 253 × 169 × 41 × 501) =
(72 × 11 × 3 × 2.857 × 2 × 1.657 × 3 × 19 × 61 × 13 × 2.389 × 24 × 5 × 11) / (5 × 163 × 22 × 137 × 11 × 23 × 132 × 41 × 3 × 167) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857) / (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857; 22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857) / (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
(25 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(23 × 31 × 1 × 72 × 111 × 1 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(20 × 1 × 1 × 1 × 131 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(23 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(13 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(8 × 3 × 49 × 11 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(13 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
169.563.487.916.394.264/45.717.206.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
169.563.487.916.394.264 : 45.717.206.743 = 3.708.964 și restul = 13.926.050.012 ⇒
169.563.487.916.394.264 = 3.708.964 × 45.717.206.743 + 13.926.050.012 ⇒
169.563.487.916.394.264/45.717.206.743 =
(3.708.964 × 45.717.206.743 + 13.926.050.012)/45.717.206.743 =
(3.708.964 × 45.717.206.743)/45.717.206.743 + 13.926.050.012/45.717.206.743 =
3.708.964 + 13.926.050.012/45.717.206.743 =
3.708.964 13.926.050.012/45.717.206.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.708.964 + 13.926.050.012/45.717.206.743 =
3.708.964 + 13.926.050.012 : 45.717.206.743 ≈
3.708.964,30461288001 ≈
3.708.964,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.708.964,30461288001 =
3.708.964,30461288001 × 100/100 =
(3.708.964,30461288001 × 100)/100 =
370.896.430,461288001005/100 ≈
370.896.430,461288001005% ≈
370.896.430,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 = 169.563.487.916.394.264/45.717.206.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 = 3.708.964 13.926.050.012/45.717.206.743
Ca număr zecimal:
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 ≈ 3.708.964,3
Ca procentaj:
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 ≈ 370.896.430,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.