- 539/812 × - 8.573/543 × - 6.642/509 × 10.428/510 × 962.767/1.267 × 880/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 539/812 × - 8.573/543 × - 6.642/509 × 10.428/510 × 962.767/1.267 × 880/493 =
- 539/812 × 8.573/543 × 6.642/509 × 10.428/510 × 962.767/1.267 × 880/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (539; 812) = 7
539/812 =
(539 : 7)/(812 : 7) =
77/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
539/812 =
(72 × 11)/(22 × 7 × 29) =
((72 × 11) : 7)/((22 × 7 × 29) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(22 × 7 : 7 × 29) =
(7(2 - 1) × 11)/(22 × 1 × 29) =
(71 × 11)/(22 × 1 × 29) =
(7 × 11)/(22 × 1 × 29) =
77/116
Fracția: 8.573/543
8.573/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.573 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (8.573; 543) = 1
Fracția: 6.642/509
6.642/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.642 = 2 × 34 × 41
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.642; 509) = 1
Fracția: 10.428/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.428; 510) = 2 × 3 = 6
10.428/510 =
(10.428 : 6)/(510 : 6) =
1.738/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/510 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 11 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 79)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 11 × 79)/(1 × 1 × 5 × 17) =
1.738/85
Fracția: 962.767/1.267
962.767/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.767; 1.267) = 1
Fracția: 880/493
880/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
493 = 17 × 29
CMMDC (880; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 539/812 × 8.573/543 × 6.642/509 × 10.428/510 × 962.767/1.267 × 880/493 =
- 77/116 × 8.573/543 × 6.642/509 × 1.738/85 × 962.767/1.267 × 880/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/116 × 8.573/543 × 6.642/509 × 1.738/85 × 962.767/1.267 × 880/493 =
- (77 × 8.573 × 6.642 × 1.738 × 962.767 × 880) / (116 × 543 × 509 × 85 × 1.267 × 493) =
- (7 × 11 × 8.573 × 2 × 34 × 41 × 2 × 11 × 79 × 13 × 31 × 2.389 × 24 × 5 × 11) / (22 × 29 × 3 × 181 × 509 × 5 × 17 × 7 × 181 × 17 × 29) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573) / (22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 292 × 1812 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573; 22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 292 × 1812 × 509) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573) / (22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 292 × 1812 × 509) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 292 × 1812 × 509) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 292 × 1812 × 509) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 172 × 292 × 1812 × 509) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573)/(20 × 1 × 1 × 1 × 172 × 292 × 1812 × 509) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 292 × 1812 × 509) =
- (24 × 33 × 113 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573)/(172 × 292 × 1812 × 509) =
- (16 × 27 × 1.331 × 13 × 31 × 41 × 79 × 2.389 × 8.573)/(289 × 841 × 32.761 × 509) =
- 15.371.872.369.371.440.208/4.052.926.899.101
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.371.872.369.371.440.208 : 4.052.926.899.101 = - 3.792.783 și restul = - 126.218.452.125 ⇒
- 15.371.872.369.371.440.208 = - 3.792.783 × 4.052.926.899.101 - 126.218.452.125 ⇒
- 15.371.872.369.371.440.208/4.052.926.899.101 =
( - 3.792.783 × 4.052.926.899.101 - 126.218.452.125)/4.052.926.899.101 =
( - 3.792.783 × 4.052.926.899.101)/4.052.926.899.101 - 126.218.452.125/4.052.926.899.101 =
- 3.792.783 - 126.218.452.125/4.052.926.899.101 =
- 3.792.783 126.218.452.125/4.052.926.899.101
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.792.783 - 126.218.452.125/4.052.926.899.101 =
- 3.792.783 - 126.218.452.125 : 4.052.926.899.101 ≈
- 3.792.783,031142543467 ≈
- 3.792.783,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.792.783,031142543467 =
- 3.792.783,031142543467 × 100/100 =
( - 3.792.783,031142543467 × 100)/100 =
- 379.278.303,114254346729/100 ≈
- 379.278.303,114254346729% ≈
- 379.278.303,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 539/812 × - 8.573/543 × - 6.642/509 × 10.428/510 × 962.767/1.267 × 880/493 = - 15.371.872.369.371.440.208/4.052.926.899.101
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 539/812 × - 8.573/543 × - 6.642/509 × 10.428/510 × 962.767/1.267 × 880/493 = - 3.792.783 126.218.452.125/4.052.926.899.101
Ca număr zecimal:
- 539/812 × - 8.573/543 × - 6.642/509 × 10.428/510 × 962.767/1.267 × 880/493 ≈ - 3.792.783,03
Ca procentaj:
- 539/812 × - 8.573/543 × - 6.642/509 × 10.428/510 × 962.767/1.267 × 880/493 ≈ - 379.278.303,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.