- 539/287 × 560/275 × 553/254 × 100.426/273 × 564/270 × 100.419/253 × - 1.436/283 × - 10.436/240 × - 10.435/298 × - 10.434/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 539/287 × 560/275 × 553/254 × 100.426/273 × 564/270 × 100.419/253 × - 1.436/283 × - 10.436/240 × - 10.435/298 × - 10.434/257 =
- 539/287 × 560/275 × 553/254 × 100.426/273 × 564/270 × 100.419/253 × 1.436/283 × 10.436/240 × 10.435/298 × 10.434/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
287 = 7 × 41
CMMDC (539; 287) = 7
539/287 =
(539 : 7)/(287 : 7) =
77/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
539/287 =
(72 × 11)/(7 × 41) =
((72 × 11) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(7 : 7 × 41) =
(7(2 - 1) × 11)/(1 × 41) =
(71 × 11)/(1 × 41) =
(7 × 11)/(1 × 41) =
77/41
Fracția: 560/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
275 = 52 × 11
CMMDC (560; 275) = 5
560/275 =
(560 : 5)/(275 : 5) =
112/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/275 =
(24 × 5 × 7)/(52 × 11) =
((24 × 5 × 7) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7)/(52 : 5 × 11) =
(24 × 1 × 7)/(5(2 - 1) × 11) =
(24 × 1 × 7)/(51 × 11) =
(24 × 1 × 7)/(5 × 11) =
112/55
Fracția: 553/254
553/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
254 = 2 × 127
CMMDC (553; 254) = 1
Fracția: 100.426/273
100.426/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.426 = 2 × 149 × 337
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.426; 273) = 1
Fracția: 564/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (564; 270) = 2 × 3 = 6
564/270 =
(564 : 6)/(270 : 6) =
94/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/270 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 47)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 32 × 5) =
94/45
Fracția: 100.419/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
253 = 11 × 23
CMMDC (100.419; 253) = 11
100.419/253 =
(100.419 : 11)/(253 : 11) =
9.129/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.419/253 =
(3 × 11 × 17 × 179)/(11 × 23) =
((3 × 11 × 17 × 179) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 17 × 179)/(11 : 11 × 23) =
(3 × 1 × 17 × 179)/(1 × 23) =
9.129/23
Fracția: 1.436/283
1.436/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.436 = 22 × 359
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.436; 283) = 1
Fracția: 10.436/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.436; 240) = 22 = 4
10.436/240 =
(10.436 : 4)/(240 : 4) =
2.609/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/240 =
(22 × 2.609)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 2.609) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.609)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.609)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 2.609)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 2.609)/(22 × 3 × 5) =
2.609/60
Fracția: 10.435/298
10.435/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
298 = 2 × 149
CMMDC (10.435; 298) = 1
Fracția: 10.434/257
10.434/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.434; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 539/287 × 560/275 × 553/254 × 100.426/273 × 564/270 × 100.419/253 × 1.436/283 × 10.436/240 × 10.435/298 × 10.434/257 =
- 77/41 × 112/55 × 553/254 × 100.426/273 × 94/45 × 9.129/23 × 1.436/283 × 2.609/60 × 10.435/298 × 10.434/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/41 × 112/55 × 553/254 × 100.426/273 × 94/45 × 9.129/23 × 1.436/283 × 2.609/60 × 10.435/298 × 10.434/257 =
- (77 × 112 × 553 × 100.426 × 94 × 9.129 × 1.436 × 2.609 × 10.435 × 10.434) / (41 × 55 × 254 × 273 × 45 × 23 × 283 × 60 × 298 × 257) =
- (7 × 11 × 24 × 7 × 7 × 79 × 2 × 149 × 337 × 2 × 47 × 3 × 17 × 179 × 22 × 359 × 2.609 × 5 × 2.087 × 2 × 3 × 37 × 47) / (41 × 5 × 11 × 2 × 127 × 3 × 7 × 13 × 32 × 5 × 23 × 283 × 22 × 3 × 5 × 2 × 149 × 257) =
- (29 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 472 × 79 × 149 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609) / (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 127 × 149 × 257 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 472 × 79 × 149 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609; 24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 127 × 149 × 257 × 283) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 472 × 79 × 149 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609) / (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 127 × 149 × 257 × 283) =
- ((29 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 472 × 79 × 149 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 149)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 127 × 149 × 257 × 283) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 149)) =
- (29 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 472 × 79 × 149 : 149 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609)/(24 : 24 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 41 × 127 × 149 : 149 × 257 × 283) =
- (2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 37 × 472 × 79 × 1 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 127 × 1 × 257 × 283) =
- (25 × 30 × 1 × 72 × 1 × 17 × 37 × 472 × 79 × 1 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 127 × 1 × 257 × 283) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 37 × 472 × 79 × 1 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 127 × 1 × 257 × 283) =
- (25 × 72 × 17 × 37 × 472 × 79 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609)/(32 × 52 × 13 × 23 × 41 × 127 × 257 × 283) =
- (32 × 49 × 17 × 37 × 2.209 × 79 × 179 × 337 × 359 × 2.087 × 2.609)/(9 × 25 × 13 × 23 × 41 × 127 × 257 × 283) =
- 20.295.203.930.162.924.921.093.152/25.477.736.576.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.295.203.930.162.924.921.093.152 : 25.477.736.576.175 = - 796.585.829.729 și restul = - 13.670.932.986.577 ⇒
- 20.295.203.930.162.924.921.093.152 = - 796.585.829.729 × 25.477.736.576.175 - 13.670.932.986.577 ⇒
- 20.295.203.930.162.924.921.093.152/25.477.736.576.175 =
( - 796.585.829.729 × 25.477.736.576.175 - 13.670.932.986.577)/25.477.736.576.175 =
( - 796.585.829.729 × 25.477.736.576.175)/25.477.736.576.175 - 13.670.932.986.577/25.477.736.576.175 =
- 796.585.829.729 - 13.670.932.986.577/25.477.736.576.175 =
- 796.585.829.729 13.670.932.986.577/25.477.736.576.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 796.585.829.729 - 13.670.932.986.577/25.477.736.576.175 =
- 796.585.829.729 - 13.670.932.986.577 : 25.477.736.576.175 ≈
- 796.585.829.729,536583496956 ≈
- 796.585.829.729,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 796.585.829.729,536583496956 =
- 796.585.829.729,536583496956 × 100/100 =
( - 796.585.829.729,536583496956 × 100)/100 =
- 79.658.582.972.953,658349695636/100 ≈
- 79.658.582.972.953,658349695636% ≈
- 79.658.582.972.953,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 539/287 × 560/275 × 553/254 × 100.426/273 × 564/270 × 100.419/253 × - 1.436/283 × - 10.436/240 × - 10.435/298 × - 10.434/257 = - 20.295.203.930.162.924.921.093.152/25.477.736.576.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 539/287 × 560/275 × 553/254 × 100.426/273 × 564/270 × 100.419/253 × - 1.436/283 × - 10.436/240 × - 10.435/298 × - 10.434/257 = - 796.585.829.729 13.670.932.986.577/25.477.736.576.175
Ca număr zecimal:
- 539/287 × 560/275 × 553/254 × 100.426/273 × 564/270 × 100.419/253 × - 1.436/283 × - 10.436/240 × - 10.435/298 × - 10.434/257 ≈ - 796.585.829.729,54
Ca procentaj:
- 539/287 × 560/275 × 553/254 × 100.426/273 × 564/270 × 100.419/253 × - 1.436/283 × - 10.436/240 × - 10.435/298 × - 10.434/257 ≈ - 79.658.582.972.953,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.