- 539/157 × - 7.303/107 × 7.306/107 × - 7.404/106 × - 719.776/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 539/157 × - 7.303/107 × 7.306/107 × - 7.404/106 × - 719.776/480 =
539/157 × 7.303/107 × 7.306/107 × 7.404/106 × 719.776/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/157
539/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (539; 157) = 1
Fracția: 7.303/107
7.303/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.303 = 67 × 109
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.303; 107) = 1
Fracția: 7.306/107
7.306/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.306 = 2 × 13 × 281
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.306; 107) = 1
Fracția: 7.404/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.404 = 22 × 3 × 617
106 = 2 × 53
CMMDC (7.404; 106) = 2
7.404/106 =
(7.404 : 2)/(106 : 2) =
3.702/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.404/106 =
(22 × 3 × 617)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 617) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 617)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 617)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 617)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 617)/(1 × 53) =
3.702/53
Fracția: 719.776/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.776 = 25 × 83 × 271
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (719.776; 480) = 25 = 32
719.776/480 =
(719.776 : 32)/(480 : 32) =
22.493/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.776/480 =
(25 × 83 × 271)/(25 × 3 × 5) =
((25 × 83 × 271) : 25)/((25 × 3 × 5) : 25) =
(25 : 25 × 83 × 271)/(25 : 25 × 3 × 5) =
(2(5 - 5) × 83 × 271)/(2(5 - 5) × 3 × 5) =
(20 × 83 × 271)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 83 × 271)/(1 × 3 × 5) =
22.493/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
539/157 × 7.303/107 × 7.306/107 × 7.404/106 × 719.776/480 =
539/157 × 7.303/107 × 7.306/107 × 3.702/53 × 22.493/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
539/157 × 7.303/107 × 7.306/107 × 3.702/53 × 22.493/15 =
(539 × 7.303 × 7.306 × 3.702 × 22.493) / (157 × 107 × 107 × 53 × 15) =
(72 × 11 × 67 × 109 × 2 × 13 × 281 × 2 × 3 × 617 × 83 × 271) / (157 × 107 × 107 × 53 × 3 × 5) =
(22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 67 × 83 × 109 × 271 × 281 × 617) / (3 × 5 × 53 × 1072 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 67 × 83 × 109 × 271 × 281 × 617; 3 × 5 × 53 × 1072 × 157) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 67 × 83 × 109 × 271 × 281 × 617) / (3 × 5 × 53 × 1072 × 157) =
((22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 67 × 83 × 109 × 271 × 281 × 617) : 3) / ((3 × 5 × 53 × 1072 × 157) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72 × 11 × 13 × 67 × 83 × 109 × 271 × 281 × 617)/(3 : 3 × 5 × 53 × 1072 × 157) =
(22 × 1 × 72 × 11 × 13 × 67 × 83 × 109 × 271 × 281 × 617)/(1 × 5 × 53 × 1072 × 157) =
(22 × 72 × 11 × 13 × 67 × 83 × 109 × 271 × 281 × 617)/(5 × 53 × 1072 × 157) =
(4 × 49 × 11 × 13 × 67 × 83 × 109 × 271 × 281 × 617)/(5 × 53 × 11.449 × 157) =
798.237.776.108.496.724/476.335.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
798.237.776.108.496.724 : 476.335.645 = 1.675.788.458 și restul = 83.511.314 ⇒
798.237.776.108.496.724 = 1.675.788.458 × 476.335.645 + 83.511.314 ⇒
798.237.776.108.496.724/476.335.645 =
(1.675.788.458 × 476.335.645 + 83.511.314)/476.335.645 =
(1.675.788.458 × 476.335.645)/476.335.645 + 83.511.314/476.335.645 =
1.675.788.458 + 83.511.314/476.335.645 =
1.675.788.458 83.511.314/476.335.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.675.788.458 + 83.511.314/476.335.645 =
1.675.788.458 + 83.511.314 : 476.335.645 ≈
1.675.788.458,175320312214 ≈
1.675.788.458,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.675.788.458,175320312214 =
1.675.788.458,175320312214 × 100/100 =
(1.675.788.458,175320312214 × 100)/100 =
167.578.845.817,532031221388/100 =
167.578.845.817,532031221388% ≈
167.578.845.817,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 539/157 × - 7.303/107 × 7.306/107 × - 7.404/106 × - 719.776/480 = 798.237.776.108.496.724/476.335.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 539/157 × - 7.303/107 × 7.306/107 × - 7.404/106 × - 719.776/480 = 1.675.788.458 83.511.314/476.335.645
Ca număr zecimal:
- 539/157 × - 7.303/107 × 7.306/107 × - 7.404/106 × - 719.776/480 ≈ 1.675.788.458,18
Ca procentaj:
- 539/157 × - 7.303/107 × 7.306/107 × - 7.404/106 × - 719.776/480 ≈ 167.578.845.817,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.