- 539/154 × - 7.304/107 × 7.310/106 × 7.397/105 × 719.780/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 539/154 × - 7.304/107 × 7.310/106 × 7.397/105 × 719.780/484 =
539/154 × 7.304/107 × 7.310/106 × 7.397/105 × 719.780/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 539/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (539; 154) = 7 × 11 = 77
539/154 =
(539 : 77)/(154 : 77) =
7/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
539/154 =
(72 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((72 × 11) : (7 × 11))/((2 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(72 : 7 × 11 : 11)/(2 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(7(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(7 × 1)/(2 × 1 × 1) =
7/2
Fracția: 7.304/107
7.304/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.304 = 23 × 11 × 83
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.304; 107) = 1
Fracția: 7.310/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.310 = 2 × 5 × 17 × 43
106 = 2 × 53
CMMDC (7.310; 106) = 2
7.310/106 =
(7.310 : 2)/(106 : 2) =
3.655/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.310/106 =
(2 × 5 × 17 × 43)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 17 × 43) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 43)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(1 × 53) =
3.655/53
Fracția: 7.397/105
7.397/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.397 = 13 × 569
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (7.397; 105) = 1
Fracția: 719.780/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.780 = 22 × 5 × 17 × 29 × 73
484 = 22 × 112
CMMDC (719.780; 484) = 22 = 4
719.780/484 =
(719.780 : 4)/(484 : 4) =
179.945/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.780/484 =
(22 × 5 × 17 × 29 × 73)/(22 × 112) =
((22 × 5 × 17 × 29 × 73) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 29 × 73)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 29 × 73)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 5 × 17 × 29 × 73)/(20 × 112) =
(1 × 5 × 17 × 29 × 73)/(1 × 112) =
179.945/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
539/154 × 7.304/107 × 7.310/106 × 7.397/105 × 719.780/484 =
7/2 × 7.304/107 × 3.655/53 × 7.397/105 × 179.945/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7/2 × 7.304/107 × 3.655/53 × 7.397/105 × 179.945/121 =
(7 × 7.304 × 3.655 × 7.397 × 179.945) / (2 × 107 × 53 × 105 × 121) =
(7 × 23 × 11 × 83 × 5 × 17 × 43 × 13 × 569 × 5 × 17 × 29 × 73) / (2 × 107 × 53 × 3 × 5 × 7 × 112) =
(23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 53 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569; 2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 53 × 107) = 2 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 53 × 107) =
((23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569) : (2 × 5 × 7 × 11)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 53 × 107) : (2 × 5 × 7 × 11)) =
(23 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 53 × 107) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 53 × 107) =
(22 × 51 × 1 × 1 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569)/(1 × 3 × 1 × 1 × 111 × 53 × 107) =
(22 × 5 × 1 × 1 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 53 × 107) =
(22 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569)/(3 × 11 × 53 × 107) =
(4 × 5 × 13 × 289 × 29 × 43 × 73 × 83 × 569)/(3 × 11 × 53 × 107) =
323.035.954.720.180/187.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
323.035.954.720.180 : 187.143 = 1.726.145.005 și restul = 49.465 ⇒
323.035.954.720.180 = 1.726.145.005 × 187.143 + 49.465 ⇒
323.035.954.720.180/187.143 =
(1.726.145.005 × 187.143 + 49.465)/187.143 =
(1.726.145.005 × 187.143)/187.143 + 49.465/187.143 =
1.726.145.005 + 49.465/187.143 =
1.726.145.005 49.465/187.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.726.145.005 + 49.465/187.143 =
1.726.145.005 + 49.465 : 187.143 ≈
1.726.145.005,264316592125 ≈
1.726.145.005,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.726.145.005,264316592125 =
1.726.145.005,264316592125 × 100/100 =
(1.726.145.005,264316592125 × 100)/100 =
172.614.500.526,431659212474/100 ≈
172.614.500.526,431659212474% ≈
172.614.500.526,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 539/154 × - 7.304/107 × 7.310/106 × 7.397/105 × 719.780/484 = 323.035.954.720.180/187.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 539/154 × - 7.304/107 × 7.310/106 × 7.397/105 × 719.780/484 = 1.726.145.005 49.465/187.143
Ca număr zecimal:
- 539/154 × - 7.304/107 × 7.310/106 × 7.397/105 × 719.780/484 ≈ 1.726.145.005,26
Ca procentaj:
- 539/154 × - 7.304/107 × 7.310/106 × 7.397/105 × 719.780/484 ≈ 172.614.500.526,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.