- 538/915 × - 8.666/582 × - 6.693/547 × - 10.550/562 × 962.857/1.323 × 955/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/915 × - 8.666/582 × - 6.693/547 × - 10.550/562 × 962.857/1.323 × 955/544 =
538/915 × 8.666/582 × 6.693/547 × 10.550/562 × 962.857/1.323 × 955/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/915
538/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (538; 915) = 1
Fracția: 8.666/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.666 = 2 × 7 × 619
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (8.666; 582) = 2
8.666/582 =
(8.666 : 2)/(582 : 2) =
4.333/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.666/582 =
(2 × 7 × 619)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 7 × 619) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 619)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 7 × 619)/(1 × 3 × 97) =
4.333/291
Fracția: 6.693/547
6.693/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.693 = 3 × 23 × 97
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.693; 547) = 1
Fracția: 10.550/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
562 = 2 × 281
CMMDC (10.550; 562) = 2
10.550/562 =
(10.550 : 2)/(562 : 2) =
5.275/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/562 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 281) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 52 × 211)/(1 × 281) =
5.275/281
Fracția: 962.857/1.323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.857 = 7 × 67 × 2.053
1.323 = 33 × 72
CMMDC (962.857; 1.323) = 7
962.857/1.323 =
(962.857 : 7)/(1.323 : 7) =
137.551/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.857/1.323 =
(7 × 67 × 2.053)/(33 × 72) =
((7 × 67 × 2.053) : 7)/((33 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 67 × 2.053)/(33 × 72 : 7) =
(1 × 67 × 2.053)/(33 × 7(2 - 1)) =
(1 × 67 × 2.053)/(33 × 71) =
(1 × 67 × 2.053)/(33 × 7) =
137.551/189
Fracția: 955/544
955/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
544 = 25 × 17
CMMDC (955; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
538/915 × 8.666/582 × 6.693/547 × 10.550/562 × 962.857/1.323 × 955/544 =
538/915 × 4.333/291 × 6.693/547 × 5.275/281 × 137.551/189 × 955/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
538/915 × 4.333/291 × 6.693/547 × 5.275/281 × 137.551/189 × 955/544 =
(538 × 4.333 × 6.693 × 5.275 × 137.551 × 955) / (915 × 291 × 547 × 281 × 189 × 544) =
(2 × 269 × 7 × 619 × 3 × 23 × 97 × 52 × 211 × 67 × 2.053 × 5 × 191) / (3 × 5 × 61 × 3 × 97 × 547 × 281 × 33 × 7 × 25 × 17) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 23 × 67 × 97 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053) / (25 × 35 × 5 × 7 × 17 × 61 × 97 × 281 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 23 × 67 × 97 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053; 25 × 35 × 5 × 7 × 17 × 61 × 97 × 281 × 547) = 2 × 3 × 5 × 7 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 7 × 23 × 67 × 97 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053) / (25 × 35 × 5 × 7 × 17 × 61 × 97 × 281 × 547) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 23 × 67 × 97 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053) : (2 × 3 × 5 × 7 × 97)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 17 × 61 × 97 × 281 × 547) : (2 × 3 × 5 × 7 × 97)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 23 × 67 × 97 : 97 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053)/(25 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 61 × 97 : 97 × 281 × 547) =
(1 × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 67 × 1 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053)/(2(5 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 61 × 1 × 281 × 547) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 67 × 1 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053)/(24 × 34 × 1 × 1 × 17 × 61 × 1 × 281 × 547) =
(52 × 23 × 67 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053)/(24 × 34 × 17 × 61 × 281 × 547) =
(25 × 23 × 67 × 191 × 211 × 269 × 619 × 2.053)/(16 × 81 × 17 × 61 × 281 × 547) =
530.750.422.223.645.075/206.574.830.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
530.750.422.223.645.075 : 206.574.830.064 = 2.569.288 și restul = 190.238.170.643 ⇒
530.750.422.223.645.075 = 2.569.288 × 206.574.830.064 + 190.238.170.643 ⇒
530.750.422.223.645.075/206.574.830.064 =
(2.569.288 × 206.574.830.064 + 190.238.170.643)/206.574.830.064 =
(2.569.288 × 206.574.830.064)/206.574.830.064 + 190.238.170.643/206.574.830.064 =
2.569.288 + 190.238.170.643/206.574.830.064 =
2.569.288 190.238.170.643/206.574.830.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.569.288 + 190.238.170.643/206.574.830.064 =
2.569.288 + 190.238.170.643 : 206.574.830.064 ≈
2.569.288,920916505578 ≈
2.569.288,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.569.288,920916505578 =
2.569.288,920916505578 × 100/100 =
(2.569.288,920916505578 × 100)/100 =
256.928.892,091650557845/100 ≈
256.928.892,091650557845% ≈
256.928.892,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 538/915 × - 8.666/582 × - 6.693/547 × - 10.550/562 × 962.857/1.323 × 955/544 = 530.750.422.223.645.075/206.574.830.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 538/915 × - 8.666/582 × - 6.693/547 × - 10.550/562 × 962.857/1.323 × 955/544 = 2.569.288 190.238.170.643/206.574.830.064
Ca număr zecimal:
- 538/915 × - 8.666/582 × - 6.693/547 × - 10.550/562 × 962.857/1.323 × 955/544 ≈ 2.569.288,92
Ca procentaj:
- 538/915 × - 8.666/582 × - 6.693/547 × - 10.550/562 × 962.857/1.323 × 955/544 ≈ 256.928.892,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.